2025-2026学年福建省莆田市初中数学九年级期末上册高分核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是（

）

A．主视图和俯视图B．左视图和俯视图C．主视图和左视图D．三个视图均相同

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列关于的一元二次方程的命题中，真命题有

①若，则；

②若方程两根为和，则；

③若方程有一个根是，则．A．①②③B．①②C．②③D．①③

4、已知线段，，，，是成比例线段，，，，则的值是（

）A．16B．4C．3D．2

5、小明用放大镜观察一个三角形器材，并在纸上画出该三角形器材的示意图．通过测量发现，示意图的边长与实际器材的边长之比为，则示意图的面积与实际器材的面积之比为（

）

A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9

6、一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为（

）A．3B．4C．5D．6

7、如图，正方形的边长为，点、分别为边、上的点，点分别为边、上的点，线段与的夹角为则（）

A．B．C．D．

8、某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为16万元，第3年的养殖成本为25万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的（）A．B．C．D．

9、如图，中，，，点D是边上一动点，以点A为旋转中心，将顺时针旋转得到线段，连接，若，则的长的最小值为（

）

A．B．C．1D．

10、我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（如图1）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图2，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点为的中点，连结交于点，若，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、抛物线的部分图象如图所示，则关于的方程的解是_____．

12、小智发现自己的数学辅导书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽约为___________．（精确到百分位）

13、反比例函数，当时，函数值的取值范围__________．

14、经过点、的圆的圆心轨迹是______________．

15、一元二次方程的一根为3，则另一根为______．

16、已知等腰三角形的周长为14cm，一边长为4cm，则腰长是_____________.

17、如图，在中，点C在弦上，，，，则半径为______．

三、综合题

18、如图，电路图上有1个电源、4个开关和1个完好的小灯泡．

(1)若随机闭合个开关，小灯泡发光是___事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)若随机闭合2个开关，求小灯泡发光的概率．

19、如图，在中，，为上一点，．点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿向终点运动，同时点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿运动，当点到达终点时，两点同时停止运动．当点不与点重合时，过点作于点，连接，以为邻边作．设与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒．

(1)填空：的长为______；

(2)当时，求的值；

(3)求与之间的函数关系式．

20、如图，在平面直角坐标系中已知四边形为菱形，且．

(1)求过点的反比例函数表达式；

(2)设直线l与（1）中所求函数图象相切，且与轴，轴的交点分别为为坐标原点．求证：的面积为定值．

21、如图，在矩形中，点E在边上，连结，过点B作于点F．

(1)求证：；

(2)连接，若，，，求的长．

22、某商场销售一种玩具，平均每天售出20个，每个盈利40元，为尽快销售，减少库存，商场决定采取降价措施，调查发现若每个降价1元，每天可多售出2个，若商场希望每天盈利1200元，则每个应降