【《基于SSA算法优化SVM的电梯导靴故障识别分析案例》7900字】

基于SSA算法优化SVM的电梯导靴故障识别分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u3207基于SSA算法优化SVM的电梯导靴故障识别分析案例 [63]等用奇异值分解(SVD)结合深度置信网络对水电机组进行故障诊断。本文对变分模态分解后各分量所构成的特征矩阵A进行奇异值分解，以奇异值序列作为原始信号的特征。VMD将振动信号分解为K个有限带宽的本真模态分量（IMF），每个IMF分量都代表某一频率尺度特征的分解系数，可以将其作为振动信号的特征，IMF分量重构可以特征矩阵A，如下：(1.2)式中：n=N；m=K；N为原始振动信号采样点数。对A进行奇异值分解(SingularValueDecomposition,SVD)，表达式如下：(1.3)式中其对角线上的元素按照降序排列，即，则导靴故障特征向量x=(λ1,λ2,…,λK)。分别用基于VMD和EMD算法信号分量构建特征矩阵，用奇异值分解算法对特征提取奇异值序列。1.2支持向量机支持向量机(SVM)最早出现于1992年，是由Vapnik和Chervonenkis在统计学习理论基础上发展起来,属于监督机器学习模型的一种。支持向量机因其在手写体数字识别中的成功而受到广泛的欢迎，目前常用于分类、回归和其他学习任务。1.2.1支持向量机相关理论如果一个线性函数能够将样本分开，称这些数据样本是线性可分的，在二维空间中就是一条直线，在三维空间中就是一个平面，支持向量机就对应着能将数据正确划分并且间隔最大的直线或平面[64-66]，图4-1为支持向量机最优分类超平面的示意图。图4-1最优分类超平面假定一些训练样本，，超平面为了能够对全部的样本都y能分类正确且有间隔，必需满足如下条件：(1.4)通过计算可得分类间隔的表达式为：(1.5)由式(1.5)可知，要使分类间隔最大化，则必须最小化，则寻求最优超平面的问题就可式(1.4)转换成约束优化问题，可表示为：(1.6)为求解上式中的约束问题，引入Lagrange函数：(1.7)式(1.7)中ai为Lagrange系数且大于零，由于Lagrange函数的鞍点决定了问题的解，因此对w和b求偏导并令其结果为零，上述问题就变成一个对偶问题：(1.8)(1.9)将式(1.8)和式(1.9)带入式(1.7)里，求解式(1.10)中的对偶最优化问题，即求出函数的最大值。(1.10)s.t.(1.11)(1.12)求得最优解，计算最优权值向量w*以及最优偏置b*如下：(1.13)(1.14)上式中，，由此可求得最优分类超平面，分类决策函数为：(1.15)大多数情况下，样本都是线性不可分的，这时候需要增加一个非负的松弛变量，此时最优超平面求解变为：(1.16)同样其对偶问题变为：(1.17)s.t.(1.18)(1.19)式(1.16)中C为大于零的误差惩罚参数。1.2.2核函数对于非线性的问题，线性可分支持向量机并不能解决此类问题，这时就需要相应的引入内积函数，其可以实现非线性到线性的转变，此时目标函数的求解公式如下：(1.20)所对应的函数也要变为：(1.21)式(1.21)即为支持向量机，为非线性支持向量机的核函数，通常大家在解决问题时会根据样本的数据不同，而使用不一样的参数，即选用不同的核函数，如下是几个比较常见的核函数：线性核：Sigmoid核函数：高斯核():多项式核：径向基核函数：1.2.3SVM参数优化问题支持向量机核函数的选择和参数的设置在很大程度上决定了支持向量机的性能。因此，核函数类型、核参数和支持向量机参数的选择与优化是支持向量机应用中需要解决的关键问题之一[67]。在支持向量机的应用中，核函数起着非常重要的作用，如何选择、构造核函数以及如何设置核函数的参数是关键。上文介绍到常用的核函数有线性核函数、多项式核函数和高斯径向基核函数。核函数的选择需要一定的先验知识，目前还没有一般性的结论。由于径向基函数在处理非线性分类问题上具有优良的性能，为此，本文寻用径向基核函数作为支持向量机的核函数[68]。支持向量机模型中的有两个对结果影响比较大的参数，它们分别是在1.2.1节提到的是参数C和参数g，参数C为惩罚系数，表示为对误差的限度，参数g也就是gamma，表示为当选择径向基函数作为支持向量机作为核函数后，函数本身自带的参数。当参数C的值越高，表明对误差的容忍度越低，就会出现过拟合的情况，当C变小时，又会出现欠拟合的现象；g指的是径向核函数的宽度，隐含地决定了数据映射到新的特征空间后的分布，gamma越大，支持向量越少gamma值越小，支持向量越多。支持向量的个数影响训练与预测的速度，如下是gamma与径向基函数中的关系：(1.21)1.3实验部分1.3.1实验总体步骤针对电梯导靴振动信号不规则及其数据样本小的特性，本文设计了以变分模态分解与支持向量机相结合的故障诊断方法，变分模态分解算法在信号分解方面的优越性在第三章中得到了充分证明。支持向量机因其适用于处理小样本数据的特性，因而选用支持向量机作为故障导靴的分类模型。在特征选取方面，奇异值分解因为其具备良好的稳定性且能够有效表征模态分量组成的特征矩阵，因此采用特征矩阵分解后的奇异值序列作为特征向量，为对本文特征提取的方法进行对比，另外选用两种特征与本文方法进行对比，输入到分类模型中。诊断步骤如下：(1)分别采集电梯导靴正常、导靴弹簧松动、靴衬磨损严重三种工况的震动数据。(2)利用中心频率法确定出变分模态分解信号的模态个数K值，将每种工况的振动数据进行变分模态分解。(3)利用分解后的各个模态分量构建特征矩阵，对特征矩阵进行奇异值分解，提取奇异值序列，用另外两种特征提取方法提取特征以作为后续故障识别的对比。(4)将三种方法提取到的特征向量输入到两种优化过的支持向量机分类模型中，对结果进行分析。1.3.2不同工况特征数据提取实验所用导靴型号为B22，具体参数如表4-1所示,在云南省特种设备检测研究院工作人员带领下在两个地点对正常电梯、靴衬磨损严重、导靴弹簧松动三种工况的电梯进行数据采集，表格4-2为数据采集信息表，在不影响电梯正常运行的情况下，电梯为空载运行，额定载重量为1000Kg，额定运行速度为1.0m/s。采集导靴振动信号的设备为第二章所介绍的EVA-625三维加速度传感器，采样频率1000Hz，每个样本取2000个点为一组,每种状态的导靴的样本为100组。表4-1B22型导靴参数名称尺寸/mm长度220导轨槽宽16导轨槽深25表4-2数据采集信息表数据采集地点电梯导靴状态某大酒店正常状态某娱乐城(1)靴衬磨损严重(2)导靴弹簧松动三种工况的电梯导靴振动信号时域图如图4-2到图4-4所示，首先根据中心频率法确定模态个数K值为5，二次惩罚项α为默认值2000，即采用VMD算法的参数组合(5,2000)对信号进行分解，利用分解后的分量构建特征矩阵，使用SVD算法对特征矩阵进行分解，提取相应的奇异值序列，为了证明SVD特征提取方法的优越性进行对比，使用时域加频域特征提取的方法以及VMD分解后各模态分量能量熵特征提取的方法进行对比。表4-3与表4-4分别为VMD算法与EMD算法提取到三种工况五组奇异值序列数据。图4-2导靴正常时域图图4-3导靴靴衬磨损时域图图4-4导靴弹簧松动时域图表4-3基于VMD的奇异值特征向量部分参数导靴工况样本组号奇异值序列正常状态12.2381.5071.1900.5450.19222.2151.4871.2010.4631.18931.9421.5221.3790.5100.214靴衬磨损15.0722.2101.9360.9560.69221.8432.3251.8460.9700.67931.7052.2471.9870.9240.685弹簧松动18.1526.4523.6471.7880.91828.0316.4493.7001.8210.93338.2885.9521.0841.9320.886在时域和频域特征提取方面，选取峭度、峰峰值以及方差作为时域特征参数，其中峭度反应了信号的非线性程度，峰峰值表示了信号的变化范围，方差表示信号与期望值的程度，能够很好的表征非平稳信号的总体分散情况，选用重心频率和频率方差作为频域特征参数，其中重心频率反映了主频带位置的变化，频率方差很好表征了信号频率的平稳性[],用上述三种时域指标加两种频域指标作为导靴振动信号作为导靴振动信号的特征向量。表4-4基于时域加频域特征向量部分参数导靴工况样本组号峭度峰峰值方差重心频率频率方差正常状态12.5891289.7756123.34231.1676e+31.1897e+622.5763289.3881123.93631.2536e+31.1687e+632.5869289.2038123.35691.1476e+31.0686e+6靴衬磨损12.8583335.1672171.92681.4788e+31.5344e+622.8843335.8538171.33251.4675e+31.5324e+632.8762335.4374171.35281.4782e+31.5354e+6弹簧松动12.6578307.5438148.0925993.78321.3876e+622.6734306.9834148.97281.0366e+31.3532e+632.7663307.7385148.73281.0362e+31.3786e+6除了上述两种特征提取的方法外，本文还利用信号经VMD分解后各分量的能量熵作为导靴振动信号的特征参数，能量熵的相关概念参考文献[69],表3为不同工况下各个分量的能量熵。表4-5基于VMD能量熵特征向量部分参数导靴工况样本组号能量熵特征向量正常状态10.36610.22360.18360.34620.348220.36700.35210.31980.21690.235530.33870.25980.32600.34680.3127靴衬磨损10.26050.36690.30100.18870.359220.32510.36680.29970.14660.341530.33690.34540.32270.28590.3029弹簧松动10.36010.28520.30260.28080.340920.36660.25960.15210.33480.351130.32520.19970.31640.34800.3537为了更直观的对比三种特征提取方法的优劣，研究特征提取方法的有效性，对三种方法提取到的特征进行分布的可视化处理，利用主成分分析方法(PAC)将三种特征序列根据贡献度排名[70]将维特征投影到三维空间中。从图4-5到图4-7中可以看出，基于VMD-SVD方法提取到特征向量在三种方法中分离度最高，三种工况基本都得到了分离，而基于VMD能量熵提取的特征向量分离度最差，三种工况相互之间都有混叠。因此通过特征分布的可视化操作我们可以了解，基于VMD-SVD的方法能够很好的表征电梯导靴不同的故障状态。图4-5基于VMD-SVD方法特征三维可视化图图4-6基于时域加频域方法特征三维可视化图图4-7基于VMD能量熵方法特征三维可视化图1.4基于参数优化SVM工况识别在上文中我们了了解到支持向量机中惩罚系数C和径向基中的参数g对支持向量机模型的性能会有所影响，本节主要来探讨如何通过相应的方法对这两个关键参数进行寻优，以使支持向量机的模型能够相对好的效果。对于模型的参数优化现今并不存在所谓的最好的方法，早期的研究者是根据训练样本手动调节或借鉴前人经验确定参数大小，计算效率低，比较常用的有基于网格搜索的参数优化方法和基于遗传算法对参数进行寻优的优化算法，本文通过遗传搜索算法和麻雀搜索算法这两种算法对支持向量机的两个关键参数C和g进行寻优，并比较两种优化算法对SVM的优化效果。用1.3.2节三种方法提取到的特征向量分别输入到分类模型中对结果进行分析，每种状态的导靴的样本为100组，70组为训练样本，30组为测试样本。1.1.1基于GA算法优化SVM工况识别二十世纪七十年代，美国学者霍兰琼斯首次提出了遗传算法，遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)是一种结合大自然中生物体进化规律而提出的智能优化算法，通过模拟自然界物种优胜略汰的过程来搜索最优解，GA智能优化算法主要包括选择、交叉、变异等过程[71-72]，遗传算法相关理论参考文献[73]。采用遗传算法对SVM参数进行寻优的主要过程如下：将需要求解问题的编码表示为“染色体”。确定种群的数量，任意设置N组SVM参数C和g的初始值，每组参数代表一个染色体，染色体上存在两个基因C和g。SVM参数通过染色体上的基因值表示，以交叉验证下得到的准确率为GA算法的适应度值。对染色体进行有序排列，适应度高的染色体进入下一轮。用交叉概率Pc的方法选取父代染色体，借助算术杂交的方式得到下一个子代。依据变异概率pn得到新的个体。计算是否到达终止条件，若没达到，则继续对个体进行选择、交叉、变异操作，若满足终止条件，则输出当前的染色体基因值，即为最佳参数组合。在对SVM参数进行寻求之前，首先要对遗传算法中的相关参数进行设置，其中种群大小N=20，最大进化代数gm=100，选择概率ps=0.1，交叉概率pc=0.2，变异概率pn=0.01，参数C和g的取值范围都为[0,100],以CV下的准确度作为遗传算法的适应度函数，将三种不同工况的将基于VMD-SVD方法提取到的三种工况的奇异值序列作为特征值输入到GA-SVM模型中，设置导靴内衬磨损故障标签为1，导靴弹簧松动标签为2，正常状态标签为3，对工况进行识别，图4-8为适应度曲线图，图4-9为分类结果图，当参数组合为(1.5925,1.7303)时识别率达到最高为88.8%。图4-8利用GA寻找最佳参数适应度曲线图4-9基于VMD-SVD特征提取方法分类结果图为了对比本文特征提取方法的有效性，使用1.3.2节介绍的另外两种特征提取方法与基于VMD-SVD特征提取方法进行实验对比，将基于时域与频域提取到的特征向量和基于VMD与能量熵提取到的特征向量输入到GA-SVM模型中，图4-7与图4-8分别为遗传算法适应度曲线图与分类结果图，表4-6为基于两种方法提取到的特征识别结果对照表，由表中的信息可知，基于VMD-SVD提取到的特征在每种工况导靴的识别率都要高于其他两种特征特征提取方法的准确率，基于VMD-SVD特征提取方法整体上比时域加频域特征提取高出了6.6%，比基于VMD与能量熵特征提取方法高出18.8%，由此可见基于VMD-SVD方法在提取导靴振动信号特征的有效性。图4-10利用GA寻找最佳参数适应度曲线图4-11基于时域和频域的特征提取方法分类结果图图4-12利用GA寻找最佳参数适应度曲线图4-13VMD能量熵特征提取方法分类结果图表4-6三种特征提取方法在GA-SVM模型中的分类结果对照表工况VMD-SVD时域+频域能量熵识别个数正确率识别个数正确率识别个数正确率内衬磨损26/3086.6%24/3080%20/3066.6%弹簧松动25/3083.3%23/3076.6%18/3060%正常29/3096.6%27/3090%25/3083.3%总体80/9088.8%74/9082.2%63/3070%1.1.2基于SSA算法优化SVM工况识别麻雀搜索算法(SSA)是薛间凯等[74]于2020年提出的新型群智能算法，主要受麻雀的觅食和反捕食行为的启发，麻雀的觅食过程即为获得最优化解的过程，其算法流程如下：在麻雀的觅食过程中，将整个群体划分为探索者和追随者，同时加入侦察预警机制，探索者引导整个麻雀种群搜寻觅食区域和方向，而追随者则利用探索者进行觅食，部分追随者会监视种群中高摄取量的探索者以便进行食物争夺，提高自身捕食率。最后，当整个种群遇到危险或面临威胁时会做出反捕食的行为。假定存在一个D维的搜索空间，空间中有N只麻雀在觅食，那么在这个D维空间中，第i只麻雀的位置则表示为(i=1,2,…,N),表示第i只麻雀在第d维的位置信息。探索者一般占总群数量的10%~20%，则每次迭代过程中，探索者的位置更新公式如下：(4-22)上式中：t代表迭代次数，T代表最大迭代次数，α为(0,1]中的均匀随机数；Q为一个标准正态分布随机数；L表示一个1×d的矩阵，该矩阵内每个元素都为1，R2(R2[0,1])和ST(ST∊[0.5,1])分别表示预警值和安全值。当R2<ST时，未发现捕食者或者危险，探索者可以进行广泛的搜索，以使种群获得更高的适应度；当R2≥ST时，表示种群中的麻雀已经发现捕食者，并立即发出危险信号，种群调整搜索策略，做出向安全区靠拢的反捕食行为。探索者之外种群成员都为追随者，追随者的位置更新公式如下：(4-23)式中表示探索者占据的最优位置,表示当前全局最差位置；当i>n/2时，表示适应度较低的第i个加入者没有获得食物，处于饥饿状态，需要飞到别处进行觅食；当i≤n/2时，第i个加入者将在当前最优位置xb附近随机找一个位置进行觅食。当种群中的麻雀意识到危险时，会启动预警机制，参与预警的麻雀数量一般为总数的10%~20%,其数学表达式如下:(4-24)下面为麻雀搜索算法优化支持向量机的基本步骤：(1)用上文所述方法提取故障导靴振动信号特征向量，并构建训练数据集和测试数据集。(2)利用麻雀算法对SVM进行参数优化，以便得到最优分类模型，具体优化步骤如下：Step1:初始化，包括种群规模N，发现者个数pNum，侦察预警的麻雀个数sNum，目标函数的维数D，初始值的上下界lb、ub，最大迭代次数T。Step2:计算每只麻雀的适应度fi，选出当前最优适应度fg和其所对应的位置X(C,g)。Step3:以分类最小错误率作为适应度函数，选取适应度优的前pNum个麻雀作为探索者，剩余的作为加入者，并根据式(10)和式(11)更新探索者和加入者的位置。Step4:从麻雀种群中随机选取sNum只麻雀进行侦察预警，并根据式(12)更新其位置Step5:根据麻雀种群当前的状态，更新整个种群所经历的最优位置X(C,g)和其适应度fg。Step6:判断算法运行是否达到收敛条件，若是，循环结束，输出最优结果X(C*,g*)；否则返回Step4。依据SSA算法优化的SVM模型，进行导靴故障分类，输出预测结果。基于麻雀搜索算法参数优化支持向量机的整体的流程图如下：图4-14基于SSA-SVM诊断方法流程图通过麻雀搜索算法对支持向量机的两个参数C和g进行寻优，选取麻雀种群为30，最大代次数为100，目标函数的维数D=2，初始值的上界ub=100，下界lb=0.1，探索者个数pNum和侦察预警的麻雀个数sNum均取种群规模的20%。导靴内衬磨损故障标签为1，导靴弹簧松动标签为2，正常状态标签为3，以验证集的错误率为适应度函数进行参数寻优，使得训练出来的SVM模型在验证集上拥有最低的错误率。首先将基于VMD-SVD方法提取到的奇异值序列输入到SSA-SVM分类模型对工况进行识别，当参数组合为(1.98,0.32)时，识别率达到最高为92.2%，图4-10为适应度进化曲线图，当错误率达到18.8%时结果收敛，图4-11为分类结果图。图4-15VMD-SVD与SSA-SVM方法适应度进化曲线图图4-16VMD-