2026年事业单位考试《数学》试题汇编与专项训练

2026年事业单位考试《数学》试题汇编与专项训练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确选项，请将正确选项的字母填在题干后的括号内。每题1分，共25分）1.一个数的20%是100，这个数的5%是多少？2.甲、乙两人速度比为3:5，他们同时从同地出发沿同一路线行走，甲到达目的地用了6小时，乙用了多少小时？3.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？5.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后截去一半，剩下占原来绳子的百分之几？6.比30多25%的数是多少？7.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。两队合作，需要多少天可以完成？8.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生有多少名？9.已知A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的最大公因数是？10.一个等差数列的首项是3，公差是2，第10项是多少？11.用5厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？12.某商品先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比？（填：升高、降低、不变）13.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时注满水池；单开乙管，8小时注满水池；单开排水管，4小时排空水池。如果三管齐开，多少小时能注满空水池？14.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？15.某班学生进行投票，选举班长，候选人有三人，每位同学只能投一票。一共有50名学生，投票结果如下：A得18票，B得22票，C得10票。谁当选为班长？（假设票数有效）16.把24分解成两个质数的和，有以下几种分解方式：24=11+13，24=5+19，24=17+7，其中正确的有几个？17.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是多少厘米？18.某商品原价200元，打八折出售，售价是多少元？19.一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）20.在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，袋子中有多少个白球？21.一项工程，单独做甲队需要12天完成，乙队需要15天完成。如果两队合作，完成工程的2/3需要多少天？22.甲容器中有水60升，乙容器中有水40升。如果从甲容器中倒入乙容器10升水，那么甲、乙两容器中水的重量比是多少？23.一个数除以7，商是8，余数是3，这个数是多少？24.从1开始，连续自然数相加，得到和为100，最后一个加数是多少？25.一个长方体的长、宽、高分别是10分米、5分米、4分米，它的体积是多少立方分米？二、多项选择题（下列每题有两个或两个以上正确选项，请将所有正确选项的字母填在题干后的括号内。每题2分，共10分）26.下列哪个数是质数？（）27.一个等比数列的首项是2，公比是3，前五项的和是多少？（）28.一个三角形的三条边长分别是5厘米、7厘米、9厘米，这个三角形是？（）29.下列事件中，哪些是必然事件？（）30.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。下列说法中正确的有？（）三、计算题（请将计算过程和结果写在题干下方。每题5分，共30分）31.计算：15×(24-18)÷632.计算：(1/3+1/4)×12-533.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。34.一个圆柱的底面半径是2分米，高是7分米，求这个圆柱的体积。35.甲、乙两人共同完成一项工作，甲做了全工程的40%，乙做了全工程的60%。如果甲单独完成这项工作需要10天，他们两人一起完成这项工作需要多少天？36.一件商品的成本是80元，按成本增加25%定价，然后打八折出售，这件商品最终售价是多少元？四、应用题（请将解题过程和结果写在题干下方。每题7分，共28分）37.某工厂计划生产零件5000个，实际超产了20%。实际生产了多少个零件？38.甲、乙两人分别从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时5千米。他们经过多少小时相遇？39.一个长方形的周长是30厘米，长比宽多3厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？40.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。这个班有多少人不喜欢这两种球类活动？试卷答案一、单项选择题1.C解析：设这个数为x。根据题意，20%*x=100，解得x=100/0.2=500。那么这个数的5%是500*0.05=25。2.D解析：设乙用了y小时。根据题意，速度与时间成反比，甲速度/乙速度=乙时间/甲时间，即3/5=y/6，解得y=6*(3/5)=18/5=3.6小时。3.B解析：周长=2*(长+宽)=2*(10+6)=2*16=32厘米。4.A解析：侧面积=底面周长*高=2*π*r*h=2*π*3*5=30π平方厘米。5.E解析：对折一次后，长度变为原来的一半；再对折一次，长度变为一半的一半，即原来的1/4。截去一半，剩下的是(1/4)*2=1/2。占原来的50%。6.B解析：比30多25%，即30的125%，30*1.25=37.5。7.C解析：甲队效率为1/20，乙队效率为1/30，合作效率为1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。合作所需时间=1/(1/12)=12天。8.D解析：女生人数=50*(1-60%)=50*0.4=20名。9.B解析：A的质因数是2,3,5；B的质因数是2,5,7。最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积，即2*5=10。10.D解析：第10项=首项+(项数-1)*公差=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21。11.C解析：正方形边长=周长/4=(5*4)/4=5厘米。面积=边长^2=5^2=25平方厘米。12.B解析：先提价10%，价格为原价的1.1倍；再降价10%，价格为提价后价格的90%，即原价的1.1*0.9=0.99倍。比原价降低1%。13.A解析：甲管效率为1/5，乙管效率为1/8，排水管效率为-1/4（负号表示排出）。三管齐开效率为1/5+1/8-1/4=8/40+5/40-10/40=3/40。所需时间=1/(3/40)=40/3小时。14.B解析：体积=(1/3)*π*r^2*h=(1/3)*π*4^2*6=(1/3)*π*16*6=32π立方厘米。15.B解析：B得票最多，22票。当选为班长。16.B解析：质数是只能被1和自身整除的数。选项中，11和13都是质数，5和19都是质数，17和7都是质数。所以有3个正确的分解方式。17.C解析：根据勾股定理，斜边^2=直角边1^2+直角边2^2=6^2+8^2=36+64=100。斜边=√100=10厘米。18.C解析：售价=原价*折扣=200*80%=200*0.8=160元。19.D解析：半径=周长/(2*π)=12.56/(2*3.14)=12.56/6.28=2厘米。面积=π*r^2=3.14*2^2=3.14*4=12.56平方厘米。20.C解析：设白球有x个。红球概率=红球数/(总球数)=5/(5+x)=1/3。解方程：5=(5+x)/3，15=5+x，x=10。袋子中有10个白球。21.B解析：甲效率为1/12，乙效率为1/15，合作效率为1/12+1/15=5/60+4/60=9/60=3/20。完成2/3工程所需时间=(2/3)/(3/20)=(2/3)*(20/3)=40/9天。22.C解析：甲剩余水=60-10=50升。乙有水=40+10=50升。甲乙水重量比=50:50=1:1。23.D解析：这个数=7*商+余数=7*8+3=56+3=59。24.B解析：连续自然数相加，和为100，即从1加到某个数n，满足n*(n+1)/2=100。解不等式：n(n+1)<=200。尝试n=13:13*14/2=91。尝试n=14:14*15/2=105(>100)。所以最后一个加数是13。25.E解析：体积=长*宽*高=10*5*4=200立方分米。二、多项选择题26.ACE解析：质数是只有1和自身两个因数的自然数。2（是唯一的偶质数），3，5，7，11，13，...都是质数。选项中A=7是质数，B=9=3^2不是质数，C=13是质数，D=15=3*5不是质数。27.BD解析：前五项分别为2,2*3,2*3^2,2*3^3,2*3^4。和=2*(1+3+3^2+3^3+3^4)。使用等比数列求和公式：和=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-3^5)/(1-3)=2*(1-243)/(-2)=2*(-242)/(-2)=2*121=242。28.AB解析：三角形两边之和大于第三边，5+7=12>9，7+9=16>5，5+9=14>7。任意两边之差小于第三边，|7-5|=2<9，|9-7|=2<9，|9-5|=4<7。满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以是三角形。又因为三边长度不同，所以是等腰三角形。（注：严格来说应为不等边三角形，但通常题目问“是”时指满足基本性质，结合选项B“等腰”可能是出题意图，若仅按几何定义应选“是三角形”。此处按常见题型处理，认为A和B都可能被视为正确描述，或题目本身略有瑕疵。若必须选一个最明确的，选A。若允许多选且包含合理描述，则B也可考虑。按通常选择题单选逻辑，可能意在考察基础性质，A是必然属性）。29.AD解析：A：太阳从东方升起是必然发生的。D：投掷一枚标准的硬币，出现正面或反面是必然发生的（两者必居其一）。B：明天会下雨是不必然事件。C：掷骰子得到6点是不必然事件。30.ABD解析：A：汽车需要行驶时间=距离/速度=450/60=7.5小时。正确。B：汽车行驶7.5小时，行驶距离=7.5*60=450千米。正好到达乙地。正确。C：汽车速度是60千米/小时，不是80千米/小时。错误。D：汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/小时。正确。三、计算题31.解：15×(24-18)÷6=15×6÷6=15×1=1532.解：(1/3+1/4)×12-5=(4/12+3/12)×12-5=(7/12)×12-5=7-5=233.解：面积=(上底+下底)×高÷2=(4+6)×5÷2=10×5÷2=50÷2=25平方厘米34.解：体积=π*r^2*h=3.14*2^2*7=3.14*4*7=12.56*7=87.92立方分米35.解：设工程总量为1。甲单独效率为1/10，合作效率为1/10+60%=1/10+3/5=1/10+6/10=7/10。合作所需时间=1/(7/10)=10/7天。36.解：定价=成本*(1+利润率)=80*(1+25%)=80*1.25=100元。售价=定价*折扣=100*80%=100*0.8=80元。四、应用题37.解：超产20%，即实际产量是计划的1+20%=1.2倍。实际生产零件=5000*1.2=6000个。38.解：设相遇时间为t小时。根据相遇问题公式：甲路程+乙路程=总路程。4t+5t=60。9t=60。t=60/9=20/3小时。39.解：设宽为x厘米，则长为x+3厘米。周长=2*(长+宽)=2*((x+3)+x)=2*(2x+3)=4x+6。根据题意，4x+6=30。4x=24。x=6。长=x+3=6+3=9厘米。面积=长*宽=9