高一数学合格考模拟题一

北京市普通高中学业水平考试合格性考试模拟（一）

数学试卷

1.考生要认真埴写考场号和座位序号。

考2.本试卷共6页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题（共75分）；第

生二部分为解答题，4个小题（共25分

须

3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必

知须用2B铅笔>作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。

参考公式：柱体的体积公式丫=5力，其中S为柱体的底面积，力为柱体的高.

第一部分选择题（每小题3分,共/5分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.

1.已知集合4={0,1,2},3={1,2,3},则AI8等于

A.{0}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,3）

2.已知向量不={1,一2},b=[2,m],且N_L方，则相等于

A.-4B.-1C.1D.4

3.如果直线y=kx-\与直线y=-2x平行，则实数攵的值为

A.-2B.--C.-D.3

33

4.如图，给出了偶函数/（x）的局部图像，则/（I）等于

A.-4B.-2C.2D.4

5.如果函数/*）=/（t/>0,且awl）的图像经过点（3,27）,则实数己等于

1

A.一B.-C.2D.3

32

6.某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人.为了解学生在“阅

读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样

本，则应从初中学生中抽取的人数为

A.60B.90C.100D.110

7.已知直线/经过点P（1,1）,且与直线x—y—3=0垂直，则直线/的方程是

A.x+y—3=0B.x-y+3=0C.x+y-2=0D.x-y=O

1UL1UUUU

8.如图，在矩形483中，E为CD中，点,则向量一4B+4。等于

2

nullUUUUUUuum

A.AEB.ACC.DCD.BC

9.实数（一）7+log33的值等于

A.1B.2C.3D.4

3

10.函数y=y=xfy=log]X,y=lgx中，在区间（0,+CQ）上为减函数的是

23

y-X-Xy-ngX怆X

B.c.ID.=1

2-

11.某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项.已知中一等奖的概率为0.1,中二等奖

的概率为0.3,则本次抽奖活动中，中奖的才决率为

A.0.1B.0.2C.0.4D,0.5

uuuUUU1

12.如果正A43C的边长为2,则4B/C等于

13.在AABC中，角A,B,。所对的边分别为•，如果。=10,A=45°,8=30。,

则6等于

5

A.—sB.572C.1()夜D.2()及

2

22

14.已知圆C：x+y-2y=O,则圆心。到坐标.原点。的距离是

B五

D.V2

AC.1

-?2

15.如图，在四枝柱A3CZ)-AgGQ中，底面ABCD是正方形,44_1_底面ABCD,A,A=2,

AB=2则该四棱柱的体积为

tDiCI

A.1

B.2

C.4

D.8

16.函数f(x)=x3—6的零点所在的区间是

A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

17.在sin50°,-sin50°,sin40°,-sin40。四个数中，与sinl30。相等的是

A.sin50°B.-sin50°C.sin40°D.-sin40°

18.把函数y=sinx的图像向右平移三个单位得到y=g(x)的图像，再把y=g(x)图像上

4

所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，所得到图像的解析式为

A.y=3sin(x-—)B.y=3sin(x+—)

1.不、1.乃、

C.^=-sinz(x--)D.y=-sin(z^4--)

~x,xW—1

19.函数/(_¥)=《的最小值是

X,x>-l

A.-1B.0C.1D.2

2

20.给定函数：®f(x)=2x；②/㈤=2"；©/(x)=x；@/(x)=log2x.对于f(x)

定义域中任意的』，々，满足等式“/侬+工2)=/侬)./“2)”的函数的序号是

A.①B.②C.③D.@

21.在区间［0,4］内随机选一个实数x,该实数恰好在区间［1,3］内的概率是

A-JC?DI

22.已知sina=2

aw(0,—),则sin(a+?)

13

7V2

A.-12^Dc772

D.---------------u.--

262626。・噂

23.在AA3C中，角A,B,C所对的边分别为〃,b,c,如果a=3,b=V2,c=2、历,

则AABC的最大内角的余弦值为

AC-D.

-iI2

24.在直角坐标平面内，与点A(0,3)距离为2,且与点3(4,0)距离为3的直线共有

A.1条B.2条C.3条D.4条

25.建筑工程中，将房屋的窗户面积与地面面积之比称为“窗地面积比”.某办公室的窗户

面积为〃平方米，地面面枳为川平方米，窗地面积比为猫.将窗户面积和地面面积同时减

少。平方米后，窗地面积比为如果av〃v〃z,则

A.2尸&B.久存4C.D.,

第二部分解答题(共25分)

26.(本小题满分7分)

已知函数/(x)=Asin(2x+C),/(0)=2.

6

(I)A=;(将结果直接填写在等举卞的相应位置上)

(II)函数/(x)的最小正周期r=：(将结果直接填写在谷W卞的相应位置上)

(III)求函数/(X)的单调递减区间.

27.(本小题满分7分)

如图，在四棱锥P—中，PQ_L平面ABC7),底面ABC力为正方形，尸为对

角线AC与8。的交点，E为棱PD的中点.

(I)证明：EF//平面PBC；

(II)证明：AC1平面尸80.

28.(本小题满分6分)

已知圆C：X2+y2=r2(r>0)经过点4(0,2),与x轴正半轴交千点&

(I)r=:

(II)经点P(4,2)向圆C引切线，求切线的方程.

29.(本小题满分5分)

科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度/（单位：瓦/平方米）有

关.在实际测量时，常用L（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度/

满足关系式：L=alg；（〃是常数），其中/°=1x10*瓦/平方米.如风吹落叶沙沙

声的强度/=1x1。-“瓦/平方米，它的强弱等级L=10分贝.

（I）«=--;（将结果直接填写在答•题•卡•的相应位置上）

（II）已知生活中几种声音的强度如下表：

音来源风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路

声音大小

强度/（瓦/平方米）1x1()-"IxlO-101x1(尸

强弱等级L（分贝）10m90

则〃?--=;（将结果直接填写在答•题♦卡♦的相应位置上）

（III）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时

声音强度/的最大值.

答题卡

第一部分选择题（共75分）

题号1234567R9

答案

题号101112131415161718

答案

题号19202122232425

—

答案

第二部分解答题（共25分）

26.(I)A=;

(II)函数/(x)的最小正周期T=

(III)

(II)

=，(I)'83

,(ID

(I)LZ

(II)m=

(III)

（演算纸）

时29题答案

科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度/（单位：瓦/平方米）有

关.在实际测量时，常用L（单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度/满

足关系式：L=a・lg；（。是常数），其中/。=lx1（）72瓦/平方米.如风吹落叶沙沙声