第7讲函数y=Asin(wxφ)的函数的图像（练习）原卷版

第7讲函数尸Asin（wx+”）的函数的图像（练习）

夯实基础

一、单选题

1.（2019•上海市杨浦高级中学高一期末）为了得到函数），=sin的图象，可以将函数

k2）

y=sin2x的图象（）

7?

A.向右平移一个单位长度B.向左平移四个单位长度

44

7T

C.向右平移三个单位长度D,向左平移一个单位长度

22

2.（2020・华东师范大学第三附属中学高一期末）若函数/（x）=Asin（的+°）（4>0,0>0,机工4）

局部图象如图所示，则函数y=/（x）的解析式为（）

A.y=-sinf2x+-l3

B.y=-sin2x--

2I6J2I6J

=—sin2x+—13•(c71

C.D.y=—sm2x---

2I3)213J

7t

3.（2020・上海高一课时练习）已知函数），:44。（4丫+°）04>0,3>0,|9|<5）的最小正局期为1,最

fl3、

大值与最小值的差是3,且函数图像过点仁;，则该函数的解析式为（).

184J

(7)71

A.y=3sin2x+—7iB.y=-sin|2x+-

\122I4

3713(71

C.y=—sin2TTX-V—D.J1=—sin27tx

2I12)212

二、填空题

（2020•上海高一课时练习）函数>=tan2x+2tanx,xe-乡,£的值域为

4.

64

5.（2020•上海高一课时练习）函数y=tanx+1的单调递增区间为

\3）

7TJ7T1

6.（2016•长宁区•上海市延安中学）把函数y=sinx--的图象向右平移一个单位，得函数

4J2

），=sin（x+e）（OK9<2;r）的图象，则。的值为.

7.（2016•上海市七宝中学高-•期中）将函数）'=cosx,XER的图像向右平移（个单位，然后保持每

个点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的三倍，得到的函数解析式为

57r

8.（2017♦上海市复兴高级中学高一期中）将函数y=sin2x的图象向左平移五个单位，得到函数

y=/（x）的图象,则函数/（戈）的单调递增区间为

9.（2018•上海市罗店中学高一期中）若由cosx+3s〃a=/4>0,°£（-4,万），则。

X71X

10.（2018•上海市南洋模范中学高一期中）要得到函数y=cos---的图象，只需将），=sin^的图

\24；

象句左平移一个单位;

11.（2018•上海浦东新区•华师大二附中高一期末）下列结论中正确的是

（1）将），二1sin［2x+g）图象司左平移［个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的2倍，得到

3I3J3

>,=4sinx的图象;

:sin卜x+g］图象上所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再将图象向左平移9个单位，得

（2）将）”

JIJ/3

到），=-gsinx的图象;

（3）将），=（sin（2x+g］图象上所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再将图象向左平移寻个单位，得

到），二—』sinx的图象;

3

](

(1)将y=—sin2x+图象上所有点的横坐标变为原来的倍，再将图象向左平移（个单位，得到

3\

y=-gsini1的图象;

(5)将y=；sin2x+?）图象句左平移?个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的g倍，得到

y=-gsinx的图象;

12.（2018•上海黄浦区-高一期中）把函数y=sinx的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的J倍

（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动三个单位长度，得到的图象所表示的函数解析式为

3

三、解答题

13.（2020•上海黄浦区•高一期末）设。wR,函数y=sin（3x+°）的图象与x轴的交点中，任意两个

交点之间距离的最小值为________.

7171

14.（2020•上海高一课时练习）函数y=atanx+〃在k7i-—,k7i+—（左£Z）上的最大值和最小值

分别为6+1和6-1，求"的值.

15.（2018•上海市行知实验中学而一期中）已知函数/（x）=2后sinxcosx+2siMx-l

（I）求函数/（%）的最小正周期;

（2）若xw0,y,求函数/*）的值域；

（3）把函数/（幻的图像向右平移仪。>0）个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数，求。的最小值

16.（2020・上海高一课时练习）函数》=Asin（口式+夕）+8（4>0,3>0,|。|<乃）的图像如图所示，求

A,B,①，夕的值.

能力提升

一、单选题

1.（2018•上海市杨浦高级中学高一期末）下列函数中，既是偶函数，又在（0,4）上递增的函数的个数

是（）.

①y=tan|［；②》二以拈（一x）；③），=sinx-g；④），=cos2x向右平移色后得到的函数.

12J4

A.0B.1C.2D.3

2.（2019•上海市宜川中学而一期中）为了得到函数y=cos（2x-2）的图像可以将函数），=cos2x的

图像（）

A.向左平移专个单位长度B.向左平移岩个单位长度

C.向右平移5个单位长度D.向右平移;个单位长度

63

3.（2020・上海高一课时练习）能使y=sin（2x+，）+Gcos（2x+，）为奇函数，且在0,（上是减函

数的。的一个值是（）

5714乃247t

A.—B.---C.—D.—

3333

7TJT

4.（2020•上海市实验学校高一期末）将函数y=sin（2x--）图象上的点尸（一,。向左平移s（5>0）

34

个单位长度得到点?‘，若P'位于函数）二5皿21的图象上，则（）

A./=-,s的最小值为5B.t=B,5的最小值为三

2626

C.，=一,5的最小值为-0.t=—乙，5的最小值为一

2323

5.（2020•上海黄浦区•高一期末）为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数y=sin（2x-2）的图象

6

A.向右平吃个单位B.向左平叫个单位

C.向右平移合个单位D.向左平移专个单位

二、填空题

6.（2020•上海市川沙中学高一期末）将函数y=sinx图像上所有点向左平移?个单位，再将横坐标变

为原来的,倍（口>0）,纵坐标不变，得到函数y=/（x）图像，若函数y=/（x）在上有且仅有

co\2）

一条对称轴和一个对称中心，则①的取值范围为.

7.（2020•上海高一课时练习）已知函数）=加m（5+0）+8的一部分图像如图所示，如果

JT7T

A>0,<w>0,|°|<一,那么以下结论：①A=4：②3=1；③°=:；④8=4中，正确的是

26

7171

8.（2020♦上海高一课时练习）函数/（尤）=2sin-%+-,若存在王,々£氏，使得对任意xsR都

I23）

有〃百）期3〃电）成立,则1一芍|的最小值是—

9.（2020・上海高一课时练习）若函数），=/（x）的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的

2倍，再将整个图像向左平移三个单位，向下平移1个单位，得到函数y=；sinx的图像，M/（x）=

22

471

10.（2019•上海市实验学校高期末）把函数y-sin（2x十］万）的图像上各点向右平移不个单位，再把

横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的函数的对称中心坐标为

11.（2020・上海高一课时练习）若将函数y=J5cosA■-sint的图象向左平移〃?（m>0）个单位，所得到

的国象关于）'轴对称，则〃z的最小值是.

三、解答题

12.（2020•上海高一课时练习）已知函数/（幻=3852工+亭411q85工+1（1€氏）.

（i）当函数），=/3）取得最大值时，求自变量x的集合;

（2）该函数的图象可由y=sin.x（xwR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

2

13.（2020・上海高一课时练习）已知定义在区间一兀、工兀上的函数,，=/3）的图像关于直线大二-三

36

-九2时，函数/（x）=Asin（公E+0）（A>O,o>O,|el<5,其图像如图所示.求

对称，当上£

o3

-2