工厂供配电 课件 模块3 负荷计算与短路计算

模块3课程：工厂供配电技术主讲老师：戴立庆负荷计算与短路计算

电力负荷包括异步电动机、同步电动机、各类电弧炉、整流装置、电解装置、制冷制热设备、电子仪器和照明设施等。它们分属于工农业、企业、交通运输、科学研究和人民生活等方面的各种电力用户。任务导入

负荷曲线就是指在某一段时间内用电设备有功、无功负荷随时间变化的图形，分别构成有功负荷曲线（P）和无功负荷曲线（Q）。常用的是有功负荷曲线。每类负荷曲线按时间坐标长短的不同，分有日负荷曲线、年负荷曲线等…

负荷曲线对变电所、发电厂和电力系统的运行有重要意义。它是变电所负荷控制，发电厂安排日发电计划，确定电力系统运行方式和主变压器、发电机组等设备检修计划以及变电所、发电厂扩建新建规划的依据。任务导入3.5短路故障和短路电流计算3.1工厂的电力负荷和负荷曲线3.6供配电系统电气设备的选择与校验3.3工厂供电系统的电能损耗和无功补偿3.4尖峰电流的计算

3.2电力负荷的计算

负荷计算与短路计算模块三3.1工厂的电力负荷和负荷曲线

3.1.1工厂用电设备的工作制连续运行工作制设备短时工作制设备断续周期工作制设备能长期连续运行，每次连续工作时间超过8小时，运行时负荷比较稳定。如：照明设备、电动扶梯、空调风机、电炉等。

这类设备的工作时间较短，停歇时间较长。如：金属切削用的辅助机械(龙门刨横梁升降电动机、刀架快速移动装置)、水闸用电动机等。这类设备的工作呈周期性，时而工作时而停歇，如此反复，且工作时间与停歇时间有一定比例。如起重机、电焊机、电梯等设备的拖动电机。式中：T—工作周期；t—工作周期内的工作时间；t0—工作周期内的停歇时间。起重电动机的标准暂载率有15%、25%、40%、60%四种。电焊设备的标准暂载率有50%、65%、75%、100%四种。同一设备在不同暂载率下工作时，其输出功率不同，因此计算设备容量时，必须先转换到一个统一的ε下。不同负荷暂载率下，功率的换算公式为：通常用一个工作周期内工作时间占整个周期的百分比来表示负荷持续率ε（或称暂载率），其计算公式如下：负荷持续率（暂载率）3.1.2负荷曲线

1.负荷曲线的类型与绘制方法负荷曲线是表示电力负荷随时间变动情况的一种图形，反映了电力用户用电的特点和规律。在负荷曲线中通常用纵坐标表示负荷大小，横坐标表示对应负荷变动的时间。负荷曲线可根据需要绘制成不同的类型。如按所表示负荷变动的时间可分为日、月、年或工作班的负荷曲线，按负荷范围可分为全厂的、车间的或某设备的负荷曲线；按负荷的功率性质可分为有功和无功负荷曲线等。日负荷曲线表示负荷在一昼夜间（0~24h）变化情况。日负荷曲线可以用测量的方法绘制。

1.负荷曲线的类型与绘制方法①以某个监测点为参考点，在24h内的每个小时记录下有功功率表的读数，并逐点绘制成如右上图所示折线形状的折线形负荷曲线。②通过连接在供电线路上的电度表，每隔半小时时间间隔将其读数记录一次，求出30min内的平均功率，再依次将这些测量值描绘在负荷曲线的坐标上，即可构成如右下图所示的阶梯状负荷曲线。

负荷曲线时间间隔取的愈短，曲线愈能反映实际负荷的变化情况。日负荷曲线与横坐标所包围的面积代表全日消耗的电能

年负荷持续时间曲线，反映了全年负荷变动与对应的负荷持续时间（全年按8760h计）的关系。

年每日最大负荷曲线，反映了全年当中不同时段的电能消耗水平，是按全年每日的最大半小时平均负荷来绘制的。

2.负荷曲线的有关物理量①年最大负荷Pmax指全年中负荷最大的工作班内30分钟平均功率的最大值，因此年最大负荷Pmax有时也称为30分钟最大负荷，常用P30表示。假设企业总是按年最大负荷持续工作，经过了Tmax时间所消耗的电能，恰好等于企业全年实际所消耗的电能，即右图中虚线与两坐标轴所包围的面积等于剖面线部分的面积。则这个假想时间Tmax就称为年最大负荷利用小时数。由此可得出

年最大负荷利用小时数Tmax与工厂类型及生产班制有较大关系，其数值可查阅有关参考资料或到相同类型的厂矿企业去调研收集。

2.负荷曲线的有关物理量②平均负荷和负荷系数平均负荷是指电力负荷在一定时间内消耗功率的平均值。如在t时间内消耗的电能为Wt，则t时间的平均负荷为：利用年负荷曲线求年平均负荷如右上图所示。图中剖面线部分为年负荷曲线所包围的面积，也就是全年电能的消耗量。另外再作一条虚线与两坐标轴所包围的面积与剖面线部分的面积相等，则图中就是年平均负荷。年平均负荷与最大负荷的比值称为负荷率为：

3.2电力负荷的计算

计算负荷定义：按照发热条件选择电气设备的一个人为假想负荷计算负荷产生的热效应与实际变动负荷产生的最大热效应相等。根据计算负荷选择的导体或电器，在运行中的最高温升不得超过导体或电器的温升允许值。3.2.1计算负荷的概念计算负荷的物理意义：设有一电阻R的导体，在某一时间内通过一变动负荷，其最高温升达到值，如果这一导体在相同时间内通过一个不变的负荷，最高温升也达到

值，那么这个不变负荷就称为变动负荷的“计算负荷”，即“计算负荷”与实际变动负荷的最高温升是等值的。

工程上为了取值和表达方便，一般把半小时平均负荷所绘制的负荷曲线上的“最大负荷”Pmax称为计算负荷P30，作为按发热条件选择电气设备的依据。对白炽灯、电热设备、电炉变压器等：

计算负荷在数值上就等于其额定功率，即：

供电线路上只连接一台用电设备时：线路的计算负荷可按设备容量来确定，此时求单台电动机的计算负荷公式为：式中：PN——用电设备的额定功率，单位kW；

ηN——用电设备额定容量时的效率。需要系数法二项式系数法需要系数是按照车间以上的负荷情况来确定的，适用于变、配电所的负荷计算。二项式系数考虑了用电设备中几台功率较大的设备工作时对负荷影响的附加功率，适用于低压配电支干线和配电箱的负荷计算。负荷计算方法3.2.2按需要系数法确定计算负荷

设某组设备有几台电动机，其额定总容量为Pe，由于该组电动机实际上不一定都同时运行，而且运行的电动机也不可能都满负荷，同时设备本身及配电线路也有功率损耗，因此这组电动机的有功计算负荷应为1.需要系数的含义

式中：KL—负荷系数；ηWL—线路平均效率；KΣ—同时系数；

所以，用电设备的需要系数：有功计算负荷为2.三相用电设备计算负荷的基本公式无功计算负荷为视在计算负荷为计算电流（1）单组用电设备组的计算负荷已知某机修车间的金属切削机床组，有电压为380V的电动机30台，其总的设备容量为120kW。试求其计算负荷。解例查表中的“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，可得Kd=0.16~0.2（取0.18计算），cosφ=0.5，tgφ=1.73，于是

确定拥有多组用电设备的干线上或车间变电站低压母线上的计算负荷时，考虑到干线上各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素，应将干线上各用电设备组的计算负荷相加后再乘以一个相应最大负荷的同时系数KΣ。其中有功同时系数为KΣP，无功同时系数为KΣQ。通常可取KΣP=0.85~0.95；KΣQ=0.9~0.97（2）多组用电设备组的计算负荷

如果在车间变电站低压母线上的计算负荷确定时是以车间用电设备为范围进行分组，其同时系数可取为：KΣP=0.8~0.9；KΣQ=0.85~0.95。

如果是用车间干线计算负荷相加后求出低压母线计算负荷时，此时的同时系数取值范围：KΣP=0.9~0.95；KΣQ=0.93~0.97。

求多组用电设备或多条干线总计算负荷时，总有功计算负荷为：

多组用电设备或多条干线总计算负荷的总无功计算负荷为：

多组用电设备或多条干线总视在计算负荷为：

多组用电设备或多条干线总的计算电流为：某机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机1.2kW2台；电阻炉1台2kW。试求计算负荷（设同时系数K∑p、K∑Q均为0.9）。解例以车间为范围，将工作性质、需要系数相近的用电设备合为一组，共分成以下3组。先求出各用电设备组的计算负荷。①冷加工电动机组。查表可得：Kd1=0.2，cosφ1=0.5，tgφ1=1.73，因此②通风机组。查表可得：Kd2=0.8，cosφ2=0.8，tgφ2=0.75因此③只有一台电阻炉，所以计算负荷等于电阻炉的容量，即：以车间为范围，已知同时系数K∑p、K∑Q均为0.9，则车间计算总有功计算负荷为

总无功计算负荷为

总视在计算负荷为

总的计算电流为

用此电流即可选择这条380V导线的截面及型号。

需要系数法比较简便，因此工程实际中得到广泛应用。但当用电设备台数少而功率相关悬殊时，需要系数法的计算结果往往偏小，故不适用于低压配电线路的计算，而适用于计算全厂和大型车间及车间变电站的计算负荷。（3）对连续工作制和短时工作制的用电设备组，设备总容量Pe应等于所有设备的铭牌额定功率之和。（4）对断续周期工作制的用电设备组，应首先把所有设备在不同负荷持续率下的铭牌数据PN统一换算到一个规定的负荷持续率下的容量之和。其中电焊机要求容量统一换算到ε＝100％，故设备总容量Pe为：

吊车电动机组，要求容量统一换算到ε＝25％，因此其设备总容量为：3.2.3按二项式法确定计算负荷应用场合在计算设备台数不多，而且各台设备容量相差较大的车间干线和配电箱的计算负荷时宜采用二项式系数法。基本公式

式中b、c为二项式系数，根据设备名称、类型、台数查表选取。

指用电设备中x台容量最大的设备容量之和。用电设备组的设备总容量

当用电设备组的设备总台数n＜2x时，则最大容量设备台数取x=n/2，且按“四舍五入”法取整，当只有一台设备时，可认为Pe=PN；tgφ为设备功率因数角的正切值。Q30，S30，I30的计算公式与需要系数法的相同。只有1台用电设备时对用电设备组有功计算负荷的求取直接应用上式计算，其余的计算负荷与需要系数法相同。对配电干线和车间变电所（站）要考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素。在各组用电设备中取其中一组最大的附加负荷，再加上各组平均负荷，求出设备组的总计算负荷。总的有功计算负荷为：

总的无功计算负荷为：

某机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机1.2kW2台；电阻炉1台2kW。用二项式法求计算负荷（设同时系数K∑p、K∑Q均为0.9）。

解例解例①金属切削机床电动机组查表，取b1=0.14，c1=0.4，x1=5，cosφ1=0.5，tgφ1=1.73，则(bPN)1=0.14×50=7kW(cPx)1=0.4(7.5×2+4×2+2.2×1)=10.08kW②通风机组查表，取b2=0.65，c2=0.25，cosφ2=0.8，tgφ2=0.75，n=2＜2x，取x2=n/2=1，则(bPN)2=0.65×2.4=1.56kW(cPx)2=0.25×1.2=0.3kW③电阻炉(bPN)3=2kW(cPx)3=0

显然，三组用电设备中，第一组的附加负荷(cPx)1最大，故总计算负荷为：

与用需要系数法的计算结果相比较，按二项式法计算的结果比按需要系数法计算的结果大很多。可见，二项式法更适用于容量差别悬殊的配电干线或车间变电所的负荷计算。

单相用电设备等效三相计算负荷的确定★现代建筑中的用电设备从供电的形式上可分为单相和三相两大类。单相：单相电动机、电热设备、电焊机和各种形式的家用电器设备。三相：电动机为动力的各种设备例如给水泵、集中式空调机、电梯等。★供电形式为三相供电系统时，根据设计规范中有关条款的规定,必须将单相用电设备平均地分配到各个单相中。然后才能进行对连接有单相用电设备的三相供电系统的负荷计算。★按在三相供电系统中连接单相设备功率和三相设备功率的比例来制定。◆如果单相设备的总容量不超过三相设备总容量的15%，则不论单相设备如何连接，均可作为三相平衡负荷对待。◆单相设备接于相电压时，在尽量使三相负荷均衡分配后，取最大负荷相所接的单相设备容量乘以3，便可求得其等效三相设备容量。◆单相设备接于线电压时，其等效三相设备容量PN单台设备时

2~3台设备时

单相设备的设备容量

最大单相负荷设备的设备容量单相用电设备等效三相计算负荷的确定◆

单相设备分别接于线电压和相电压时，首先应将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量，然后分相计算各相的设备容量和计算负荷。而总的等效三相有功计算负荷就是最大有功负荷相的有功计算负荷的3倍。总的等效三相无功计算负荷就是最大无功负荷相的无功计算负荷的3倍。特别注意的是：最大相的有功计算负荷和最大相的无功计算负荷不一定在同一相上。单相用电设备等效三相计算负荷的确定3.2.4工厂电气照明负荷的确定

工厂电气照明负荷也是电力负荷的一部分。良好的照明环境是保证工厂安全生产、提高劳动生产率、提高产品质量、改善职工劳动环境、保障职工身体健康的重要方面。

工厂的电气照明设计，一般应根据生产的性质、厂房自然条件等因素选择合适的光源和灯具，进行合理的布置，使工作场所的照明度达到规定的要求。

①白炽灯、碘钨灯等不用镇流器的照明设备，容量通常指灯头的额定功率，即：Pe=PN②荧光灯、高压汞灯、金属卤化物灯需用镇流器的照明设备，其容量包括镇流器中的功率损失，所以一般略高于灯头的额定功率，即：Pe=1.1PN③照明设备的额定容量还可按建筑物的单位面积容量法估算，即：PN=ωS/1000其中ω—建筑物单位面积的照明容量，单位为W/m2；S—建筑物面积，单位是m21.照明容量的确定2.照明计算负荷的确定

照明设备通常都是单相负荷，在设计安装时应将它们均匀地分配到三相上，力求减少三相负荷不平衡状况。负荷计算公式应用需要系数法。

表3-2照明设备组的需要系数及功率因数光源类别需要系数Kd功率因数cosφ白炽灯荧光灯高压汞灯高压纳灯金属卤化物灯生产车间办公室0.8~110.9（0.55）0.45～0.650.450.40～0.61变配电所、仓库0.5~0.710.9（0.55）0.45～0.650.450.40～0.61生活区宿舍0.6~0.810.9（0.55）0.45～0.650.450.40～0.61室外110.9（0.55）0.45～0.650.450.40～0.613.2.5全厂计算负荷的确定1．用需要系数法计算全厂计算负荷

在已知全厂用电设备总容量Pe的条件下，乘以一个工厂的需数Kd即可求得全厂的有功计算负荷，即：P30=KdPe，其中Kd是全厂需要系数值。表3-3全厂负荷的需要系数及功率因数工厂类别需要系数Kd功率因数cosφ工厂类别需要系数Kd功率因数cosφ汽轮机制造厂0.380.88石油机械制造厂0.450.78锅炉制造厂0.270.73电线电缆制造厂0.350.73柴油机制造厂0.320.74开关电器制造厂0.350.75重型机床制厂0.320.71橡胶厂0.50.72仪器仪表制造厂0.370.81通用机械厂0.40.72电机制造厂0.330.81已知某开关电器制造厂用电设备总容量为4500kW，试估算该厂的计算负荷。解例查表取Kd为0.35，cosφ=0.75，则tanφ≈0.882，得P30=KdPe=0.35×4500=1575kWQ30=P30tanφ=1575×0.882≈1386kvar2．用逐级推算法计算全厂的计算负荷从负荷端开始，逐级上推到电源进线端。用电设备组车间低压变压器出线车间低压变压器高压侧工厂变压器出线工厂输电进线端2．用逐级推算法计算全厂的计算负荷P305是图示所有出线上的计算负荷P306等之和，再乘上同时系数KΣ；由于P304要考虑线路WL2的损耗，因此P304=P305+ΔPWL2；P303由P304等几条高压配电线路上计算负荷之和乘以一个同时系数KΣ而得；P302还要考虑输电线损耗和变压器的损耗，因此P302=P303+ΔPWL1+ΔPT；P301由P302等几条高压配电线路上计算负荷之和乘以一个同时系数KΣ而得。

对中小型工厂来说，厂内高低压配电线路一般不长，其功率损耗可略去不计。2．用逐级推算法计算全厂的计算负荷电力变压器的功率损耗，在一般的负荷计算中，可采用简化公式来近似计算，如：有功功率损耗：无功功率损耗：

式中S30为变压器二次侧的视在计算负荷，它是选择变压器的基本依据。3．按年产量和年产值估算全厂的计算负荷

已知全厂的年产量A或年产值B，就可根据全厂的单位产量耗电量a或单位产值耗电量b，求出全厂的全年耗电量

Wa=Aa=Bb

求出全年耗电量后，即可根据下式求出全厂的有功计算负荷为

式中的Tmax是工厂的年最大负荷利用小时。3.3工厂供电系统的电能损耗及无功补偿

在考虑变配电系统总计算负荷时，除了用电负荷所消耗的电功率以外，变配电系统本身还要损耗一部分电功率，这是因为供配电系统的电气设备和线路上存在着阻抗，当有电流通过时，则会产生相应的损耗。供配电系统中产生损耗较大的设备是变压器和输电线路。这部分功率损耗也是由变配电系统提供的。因此，要计入其计算负荷中。3.3.1线路的电能损耗线路上全年的电能损耗用ΔW表示，其计算公式为：

式中电流是通过线路的计算电流；RWL是线路每相的电阻值；τ是一个假想的时间，与Tmax和cosφ有关。

τ的物理含义：当线路或变压器中以最大计算电流流过τ小时后所产生的电能损耗，恰与全年流过实际变化的电流时所产生的电能损耗相等。τ与Tmax之间的关系如左图示。τ与Tmax的关系可用公式表达为：当cosφ=1，且线路电压不变时，全年的电能损耗为：3.3.2变压器的电能损耗变压器的电能损耗包括两个部分：一是由铁损引起的电能损耗：

上式表明：只要外施电压和频率不变，铁损所引起的电能损耗也固定不变，且近似于空载损耗ΔP0。二是由铜损引起的电能损耗：

由式可知，由变压器铜损引起的电能损耗，与变压器负荷率β的平方成正比，且近似于短路损耗ΔPk。

因此，变压器全年的电能损耗为：3.3.3工厂的功率因数和无功补偿1.工厂的功率因数①瞬时功率因数

瞬时功率因数可由功率因数表直接测量，也可间接测量，即由功率表、电流表和电压表的读数按下式求出：②平均功率因数平均功率因数又称为加权平均功率因数，按下式计算：

式中WP是某一时间内消耗的有功电能；Wq是某一时间内消耗的无功电能。我国电业部门每月向工业用户收取的电费，规定要按月平均功率因数的高低来调整。③最大负荷时的功率因数最大负荷时功率因数指在年最大负荷时的功率因数。可按下式计算：2.功率因数对供配电系统的影响

一般交流供电线路中，大多数为电感性负载，致使功率因数偏低。当有功功率为一定值时，cos

愈小（

角愈大），其视在功率就愈大，因而供电线路中的电流大，线路的损失（电压和有效功率损耗）随之增大，不经济。供电设备（电源）的供电能力（容量）是用视在功率S来表示的。当供电设备的容量一定时，如果用户负载的功率因数过低，其无功功率就会过大，致使供电设备输出的有功功率减少，于是降低了供电设备的供电能力。2.功率因数对供配电系统的影响

当用电设备的有功功率一定时，功率因数愈低，其供电线路的电流愈大，线路的电力损耗随之增加。

功率因数低，通过线路的电流就大，线路电压降亦随之增加，从而影响用电设备的正常运转。

发电机发出的功率是有限的，当无功功率增加时，有功功率下降，发电机的效率降低。

国家标准GB/T3485-1998《评价企业合理用电技术导则》中规定：“在企业最大负荷时的功率因数应不低于0.9，凡功率因数未达到上述规定的，应在负荷侧合理装置集中与就地无功补偿设备”。为鼓励提高功率因数，供电部门规定，凡功率因数低于规定值时，将予以罚款，相反，功率因数高于规定值时，将得到奖励，即采用“高奖低罚”的原则。3.电力电容器变电所内的并联电力电容器组①电力电容器在电力系统中的作用由于电力系统中许多设备不仅要消耗有功功率，设备本身的电感损失也要消耗无功功率，使系统的功率因数降低。如果把能“发出”无功电力的电力电容器并接在负荷或供电设备上运行，那么，负荷或供电设备要“吸收”的无功电力正好由电容器“发出”的无功电力供给，从而起到无功补偿作用，这就是电力电容器在电力系统中的主要作用。在电力线路两端并联上移相电容器，线路上就可避免无功电力的输送，以达到减少线路能量损耗、减小线路电压降，提高系统有功出力的效益，因此，移相电容器是提高电力系统功率因数的一种重要的电力设备。②电力电容器部分型号表示表3-4电力电容器部分型号表示第一位字母含义第二位字母含义第三位字母含义B标准D充氮单相F复合介质Y移相用W户外式C串联用Y油浸S水冷J均压T可调O耦合L氯化联苯浸渍C冲击放电L滤波用B薄膜M脉冲用D一般接地F防护用R电容式R电热4.调相机（1）调相机在电力系统中的作用

大量的异步电动机和变压器需汲取大量的无功功率以供其励磁之用，造成电网功率因数降低，致使发电机和输配电设备的作用不能充分发挥，线路损耗和电压损失增大，输电质量变坏，甚至影响输电的稳定性。

为此，在电网的受电端装设一些同步调相机，用于改善电网的功率因数。根据电网负载情况的不同，适当调节调相机的励磁电流，可改变调相机汲取的无功功率，使电网的功率因数接近于1。此外,在长距离输电线路中，线路电压降随负载情况的不同而发生变化，如果在输电线的受电端装一台调相机，在电网负载加重时，让其过励运行，减少输电线中滞后的无功电流分量，从而可减少线路压降；在输电线轻载的情况下，让其欠励运行，吸收滞后的无功电流，可防止电网电压上升，从而维持电网的电压在一定的水平上。同步调相机还有提高电力系统稳定性的作用。（2）调相机与电容器的比较a.静电电容器的最大优点是损耗小、效率高，损耗约占本身容量的0.3%～0.5%，调相机的有功功率损耗为额定容量的1.5%～5.5%。b.电容器设备费与总容量几乎无关，调相机则不然，当容量较大时，其单位造价比较低，而容量减小时，单位造价偏高。c.补偿方式上，调相机只能在负荷中心使用，静电电容器既可以集中使用，又可以分散使用。d.调相机最大优点是装设励磁装置，能得到均匀调压，既能发出无功功率又能吸收无功功率；电容器可用分级调压，当网络电压降低时输出功率急剧下降。e.调相机装有自动励磁装置，在故障时能保持电力系统的电压，从而达到提高系统稳定性的目的；电力电容器对系统稳定性不起作用。f.调相机维护工作量大，电容器维护量小。（3）调相机的型号表示TT－15－8同步调相机调相机的功率为15kvar调相机的磁极数是8极5.无功功率的补偿①提高自然功率因数a.合理选择电动机的容量，使其接近满载运转。b.对实际负载不超过额定容量40％的电动机，应更换为小容量的电动机。c.合理安排和调整工艺流程，改善用电设备的运转方式，限制感应电动机空载运转。d.正确选择变压器容量，提高变压器的负载率（一般为75％～80％比较合适）。对于负载率低于30％变压器，应予以更换。e.对于负荷率在0.6～0.9的绕线式电动机，必要时可以使其同步化，这时电动机可以向电力系统输送出无功功率。5.无功功率的补偿②人工补偿法a.使用同步电动机在过激磁方式呈现容性运转，其功率因数超前0.8～0.9时，向供电系统输出无功功率，用来补偿用感性电设备所需要的无功功率。此补偿方法因同步机构造复杂，价格较贵，维护麻烦，只适用于大型工厂，一般企业不宜采用。b.利用同步调相机作为无功功率电源，用来补偿所需要的无功功率。同步调相机是轴上不带机械负载的同步电动机。调节同步调相机的激磁电流的大小，可以改变其输出无功功率的大小，从而提高功率因数。这种方法目前也已很少使用。c.采用静电电容器补偿。只要将适当的电容器C与感性负载并联后就可提高线路的功率因数。这是目前用户、企业内广泛采用的一种无功功率补偿方式。5.无功功率的补偿③动态无功功率补偿法

在现代工业生产中，有一些容量很大的冲击性负荷（如炼钢电炉、黄磷电炉、轧钢机等），他们使电网电压严重波动，功率因数恶化。一般并联电容器的自动切换装置响应太慢无法满足要求。因此必须采用大容量、高速的动态无功功率补偿装置，如晶闸管开关快速切换电容器，晶闸管励磁快速响应式同步补偿机等。目前已投入到工业运行的静止动态无功补偿装置有：可控饱和电抗器式静补装置；自饱和电抗器式静补装置；晶闸管控制电抗器式静补装置；晶闸管开关电容器式静补装置；强迫换流逆变式静补装置；高阻抗变压器式静补装置等。

某变电站的计算负荷为2400kW，平均功率因数为0.67。如果要使其平均功率因数提高到0.9，问若在10kV侧固定补偿，需要补偿的容量为多少?如果采用BWF-10.5-1型电容器(Qr＝40kvar)，需装设多少个?解例需补偿的容量为：

考虑三相均衡分配，应装设30台，每相10台，此时并联电容器的实际值为30×40kvar＝1200kvar。

补偿后的实际功率为：需装设的电容器个数：3.4尖峰电流的计算

尖峰电流Ipk是指单台或多台用电设备持续1~2秒的短时最大负荷电流。尖峰电流是由于电动机起动、电压波动等原因引起的，比计算电流大的多。计算尖峰电流的目的是选择熔断器、整定低压断路器和继电保护装置、计算电压波动及检验电动机自起动条件等。3.4.1单台用电设备尖峰电流的计算

尖峰电流就是用电设备的起动电流，即

Ipk=Ist=KstIN

式中，Ist为用电设备的起动电流；IN为用电设备的额定电流；Kst为用电设备的起动电流倍数。3.4.2多台用电设备尖峰电流的计算多台用电设备的线路上，其尖峰电流应按照下式计算

式中，K∑为上述n–1台设备的同时系数，其值按台数多少选取，一般为0.7~1；Istmax为用电设备组中起动电流最大的那台设备的起动电流；

为用电设备组中除那台起动电流最大的那台用电设备外其它用电设备额定电流之和。有380V配电干线，给三台电动机供电，已知IN1=5A，IN2=4A，IN3=10A，

Ist1=35A，Ist2=16A，Kst3=3，求该配电线路的尖峰电流。解例起动电流最大为：Istmax=Ist1=35A，取K∑=0.9，因此该线路的尖峰电流为Ipk=K∑（IN2+IN3）+Istmax=0.9×（4+10）+35=47.6A3.5短路故障和短路电流计算

3.5.1短路故障的原因和种类1.短路故障的原因①设备或装置存在隐患。如绝缘材料陈旧老化、绝缘机械损伤、设备缺陷未发现和消除、设计安装有误等。

②运行、维护不当。如不遵守操作规程，技术水平低，管理不善等。③雷击，特大洪水、大风、冰雪、塌方等引起的线路倒杆、断线，鸟，鼠、蛇等小动物跨接裸导体等自然灾害。2.短路故障的种类①单相短路

短路电流仅在故障相中流过，故障相电压下降，非故障相电压会升高。②二相短路

短路回路中流过很大的短路电流，电压和电流的对称性被破坏。③二相短路接地

短路回路中流过很大的短路电流，故障相电压为零。④三相短路

三相电路中都流过很大的短路电流，短路时电压和电流保持对称，短路点电压为零。

3.短路的危害①大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）；②烧毁设备（热稳定）；③电网大面积电压下降；④破坏电力系统的稳定；⑤影响电力系统通讯。2003年8月14日－美国大停电•美国东部(EDT)时间2003年8月14日16:11开始（北京时间8月15日晨4:11），美国东北部和加拿大东部联合电网发生了大面积停电事故•纽约:

交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯和地隧道里、冒酷热步行回家•停电影响美国：俄亥俄州、密歇根州、纽约州、马萨诸塞州、康涅狄克州、新泽西州、宾夕法尼亚州、佛蒙特州（8个州）加拿大：安大略省、魁北克省（2个省）停电前后卫星拍到的美国上空照片短路计算的目的

为确保设备在短路情况下不致破坏，减轻短路危害和防止故障扩大，必须事先对短路电流进行计算。计算短路电流的具体目的是：①选择和校验电气设备；②进行继电保护装置的选型与整定计算；③分析电力系统的故障及稳定性能，选择限制短路电流的措施；④确定电力线路对通信线路的影响等。4.短路计算方法简介短路计算方法有名单位制法标幺制法短路容量法如果各种电气设备的电阻和电抗及其他电气参数用有名值表示，称为有名单位制法。低压系统的短路电流计算通常采用这种方法，简单明了。如果各种电气设备的电阻和电抗及其他电气参数用相对值表示，称为标幺值法。这种计算方法通常用于高压系统。

如果各种电气设备的电阻和电抗及其他电气参数用短路容量表示，称为短路容量法。这种方法比较适用于高压系统。3.5.2短路电流的计算概述

在计算电路图上将短路计算所需考虑的各元件额定参数都表示出来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点，短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。接下来要按所选择的短路计算点绘出等效电路图。

上图所示为该系统的短路等效电路示意图。短路电路一般只采用电抗串、并联的方法进行化简。对简化电路求出其等效总电抗，最后计算短路电流和短路容量。

短路计算中有关物理量的单位：电流为kA；电压为kV；短路容量和断流容量单位为MVA；设备容量单位为kW或kVA；阻抗单位为Ω等。如果采用工程上常用的单位来计算，则应注意所用公式中各物理量单位的换算系数。X3X43.5.3采用欧姆法进行短路计算

欧姆法即有名单位制法。因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值可按下式计算：

式中UC是短路点的短路计算电压，也称为平均额定电压。由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比线路额定电压UN高5%。在高电压的短路计算中，通常总电抗远比总电阻大，所以一般可只计电抗，不计电阻。在计算低压侧短路时，也只有当短路电路的电阻大于电抗的三分之一时才需考虑电阻。1.电力系统的阻抗

电力系统的电阻相对于电抗来说很小，一般不予考虑。电力系统的电抗由电力系统变电所高压馈电线出口断路器的断流容量SOC来估算，SOC可看作是电力系统的极限短路容量Sk，因此电力系统的电抗：XS＝UC2/SOC

式中，UC是高压馈电线的短路计算电压，SOC是系统出口断路器的断流容量，如只有开断电流IOC的数据，则断流容量：不计电阻时，三相短路电流的周期分量有效值为：三相短路容量为：

2.电力变压器的阻抗式中UC、SN、ΔPk、Uk%均可从相关手册或产品样本查阅。变压器的短路损耗由短路损耗可近似地求出变压器的电阻：变压器的短路电压

由短路电压可近似地求出变压器的电抗：3.电力线路的阻抗

求出短路电路中各元件的阻抗后，就化简了短路电路，求出其总阻抗，然后可计算短路电流周期分量①线路的电阻RWL可由导线、电缆的单位长度电阻R0值求得②线路的电抗XWL可由导线、电缆的单位长度电抗X0值求得

式中R0、X0是分别为导线、电缆单位长度的电阻和电抗，l是线路长度。均可从相关手册或产品样本查阅。3.电力线路的阻抗

必须注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。阻抗换算的公式为

式中，R、X和UC为换算前元件的电阻、电抗和元件所在处的短路计算电压；R’、X’和UC’为换算后元件的电阻、电抗和短路点的短路计算电压。3.5.4采用标幺制法进行短路计算

电压［kV］，电流［kA］，容量［kVA］，电阻和电抗［Ω］等物理量均可用标幺值表示。标幺值无量纲。

按标幺制法进行短路计算，通常先选定基准容量Sd和基准电压Ud。工程设计中通常取基准容量Sd=100MVA；通常取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即取Ud=Uc

则基准电流Id和基准电抗Xd可按下述公式计算：标幺值(相对值)＝有名值(有单位的物理量)基准值(与有名值同单位的物理量)线路的额定电压和基准电压（kV）额定电压0.3861035110220500基准电压0.46.310.537115230550

假设短路发生在4WL，选基准容量为Sd，各级基准电压分别为Ud1=Uav1，Ud2=Uav2，Ud3=Uav3，Ud4=Uav4，则线路1WL的电抗X1WL归算到短路点所在电压等级的电抗X1WLˊ为～1WL的标幺值电抗为电力系统的电抗标幺值计算公式

上述分析表明：变压器的变比标幺值等于1，这种近似估算法避免了多级电压系统中阻抗的换算，使得计算简单、结果清晰。这也是采用标幺制法计算短路电流具有的突出优点。电力变压器的电抗标幺值计算公式电力线路的电抗标幺值计算公式(式中l为输电线长度）

短路电路中各主要元件的电抗标幺值求出以后，即可根据其电路图进行电路化简，计算其总电抗标幺值。由于各元件电抗相对值与短路计算点的电压无关，因此不需要进行电压换算，这一点也是标幺制法的优越之处。无限大容量电源系统的概念

无限大容量电源系统是指其容量相对于一个工厂（或任意一个电力用户）的用电设备容量大得多的电力系统，以致馈电用户的线路上无论如何变动甚至发生短路时，系统变电站馈电母线上的电压能始终维持基本不变。在实际应用中，为了简化短路计算，通常把内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源或系统均作为无穷大容量电源进行分析。无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值三相短路容量的计算公式试用标幺制法计算下图所示供电系统中k-1点和k-2点的三相短路电流和短路容量。

解例①工程设计上常取Sd=100MVA为基准容量，参照表确定基准电压值为：Ud1=10.5kV；Ud2=0.4kV②计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值查表得10kV架空线路的单位长度电抗平均值Xo=0.38Ω/km对SL7型电力变压器，额定容量600kVA及以下的通常短路电压值取Uk%=4，600kVA以上