2024-2025学年湖北孝感应城市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年湖北省孝感市应城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.(3分)在下列实数中，是无理数的是（）A.22B.0.101C.2D.−2.(3分)点P(2,−6)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(3分)如图,AB∥CD,∠1=80∘，则A.80B.90C.100D.1104.(3分)如图，三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形A'B'C'，若BC=A.6cmB.11cmC.12cmD.17cm5.(3分)方程组&y=2x−5&3x−2y=8A.3x−4x−10=8B.3x−4x+5=8C.3x−4x−5=8D.3x−4x+10=86.(3分)某校为了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（）A.随机选取一个班的学生B.随机选取一个体育队的学生C.在全校女生中随机选取100人D.在全校学生中随机选取100人7.(3分)对某中学七年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm，最小值是146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm，则应分（）A.6组B.7组C.8组D.9组8.(3分)甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是（）A.&B.&C.&D.&9.(3分)某商品的进价为800元，要保证利润率不低于15%.则每件商品的售价不低于（）A.900元B.920元C.960元D.980元10.(3分)关于x、y的二元一次方程组&2x−y=3k+4&x+4y=2k−5的解满足x+y=A.k=1B.k=2C.k=−1D.k=−2二、填空题（每小题3分，共15分）11.(3分)实数−3的相反数是12.(3分)写出一个解为&x=2&y=−113.(3分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，A(−4,0)，C(0,3)，则点B的坐标为14.(3分)某校从参加计算机考试的学生中抽取了60名学生的成绩进行分析，并将其分成六组后绘制成如图所示的尚不完整的频数分布直方图，若60分及以上为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为.15.(3分)不等式组&2x<3(x−3)+1&3x+2三、解答题（共9小题，共75分）16.(8分)计算：4+17.(8分)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=66∘，求18.(8分)在平面直角坐标系中，已知点A(−2,1)，B(−3,−2)，(1)请画出三角形ABC；(2)将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'，点A、B、C的对应点分别为点A'、B'、C'，请画出平移后的三角形A19.(8分)解下列方程组.(1)&(2)&20.(8分)解下列不等式（组)。(1)12(2)&5x−1<3(x+1)①21.(8分)某校计划组织学生参加书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加且只能选择其中的一个小组.为了解学生对这四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，并把调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图.请根据给出的信息解答下列问题：(1)参加这次问卷调查的学生人数为______，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中，乒乓球对应的扇形的圆心角α的度数为______；(3)若该校共有学生3000人，试估计该校选择“篮球”课外兴趣小组的学生有多少人？22.(8分)在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A(a,0)，B(0,b)，且(1)求a，b的值；(2)点C在x轴上，且三角形ABC的面积是三角形AOB面积的2倍，求点C的坐标.23.(8分)在数学项目化学习中，王芳同学使用甲、乙两种原料混合配制奶茶，两种原料的蛋白质含量及价格如表：原料甲乙蛋白质含量（单位/kg)600100价格（元/kg)84现需配制奶茶10kg，设需甲种原料xkg.(1)若要求配制成的奶茶至少含有4000单位的蛋白质，求x的取值范围；(2)在(1)的前提下，又要求购买甲、乙两种原料的总费用不超过76元，求x的取值范围.24.(11分)某地有农产品100吨待销，当地政府决定组织A、B、C三种型号的汽车共20辆运往外地销售，按计划20辆车都要装运，且必须装满，三种型号汽车的装载量及运费如下表：汽车型号ABC每辆汽车的装载量（吨）456每辆汽车的运费（元）100012001500(1)若需C型汽车6辆，则需A、B两种型号的汽车各多少辆？(2)如果每种型号的汽车至少需要4辆，那么汽车的派运方案有几种？(3)预备总运费为24500元，在(2)的前提下，预备的运费是否够用？如果够用，请写出汽车的派运方案；如果不够用，也请说明理由.数学2024-2025学年湖北省孝感市应城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1、【答案】C【知识点】算术平方根,无理数2、【答案】D【知识点】点的坐标3、【答案】C【知识点】平行线的性质4、【答案】B【知识点】平移的性质5、【答案】D【知识点】解二元一次方程组6、【答案】D【知识点】抽样调查的可靠性7、【答案】C【知识点】频数（率）分布表8、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组9、【答案】B【知识点】一元一次不等式的应用10、【答案】A【知识点】二元一次方程组的特殊解法二、填空题（每小题3分，共15分）11、【答案】3【知识点】算术平方根,实数的性质12、【答案】只要满足就给分【知识点】二元一次方程组的解13、【答案】(−4,3)【知识点】点的坐标14、【答案】75%【知识点】用样本估计总体,频数（率）分布直方图15、【答案】x=9【知识点】一元一次不等式组的整数解三、解答题（共9小题，共75分）16、【解答】解：原式=2−3−(3−2【知识点】实数的运算17、【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=66∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABC=66∴∠MBD=180∵AB∥CD，∴∠2=∠MBD=48【知识点】平行线的性质18、【解答】解：(1)如图所示，△ABC即为所求：(2)A'(0,4)，B'【知识点】作图-平移变换19、【解答】解：(1)&2x+y=3①①×5+②解得x=2，把x=2代入①解得y=−1，∴&(2)&x+y=1①①+③得2x+3z=1④，联立②和④得&3x−z=7②解得&x=2把x=2代入①解得y=−1，∴原方程组的解为&x=2【知识点】解二元一次方程组,解三元一次方程组20、【解答】解：(1)12移项得，12合并同类项得，−1系数化为1得，x⩾−3；(2)&5x−1<3(x+1)①解①得，x<2，解②得，x⩾−1，∴不等式组的解集为：−1⩽x<2.【知识点】解一元一次不等式,解一元一次不等式组21、【解答】解：(1)由题意得该校参加这次问卷调查的学生有20÷20%=100(人)，100−20−36−15=29人，补全的条形统计图如图所示；故答案为：100；(2)360°×15答：乒乓球对应的扇形的圆心角α的度数为54∘故答案为：54∘(3)3000×29答：估计该校选择“篮球”课外兴趣小组的学生有870人.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图22、【解答】解：(1)∵a+4∴a+4∴a+4=0，b−2=0，解得a=−4，b=2；(2)由(1)得a=−4，b=2，即A(−4,0)，B∴AO=4，OB=2，依题意S△AOB∵三角形ABC的面积是三角形AOB面积的2倍，∴S∴S∴1∴AC=8，∵A(−4,0)，且点C在x∴−4+8=4或−4−8=−12；∴C(4,0)或(−12,0)【知识点】点的坐标23、【解答】解：(1)根据题意列一元一次不等式有：600x+100(10−x)⩾4000整理得，500x⩾3000，解得x⩾6，∵x<10，∴6⩽x<10；(2)依题意列一元一次不等式有：8x+4(10−x)⩽76整理得，4x⩽36，解得x⩽9，∵6⩽x<10，∴6⩽x⩽9.【知识点】一元一次不等式的应用,一元一次不等式组的应用24、【解答】解：(1)设需A型汽车x辆，B型汽车y辆，当地政府决定组织A、B、C三种型号的汽车共20辆运往外地销售，按计划20辆车都要装运，且必须装满&x+y=20−6∴&故需A型汽车6辆，B型汽车8辆.(2)设A、B、C三种型号的汽车分别为x，y，z辆∴&∴x=z，则y=20−2z，由题意可得：&x⩾4∴4⩽z⩽8，∵z为整数，∴z=4，5，6，7，8，∴方案有5种：第一种派运方案是A、B、C三种型号的汽车分别为4，12，4辆；第二种派运方案是A、B、C三种型号的汽车分别为5，10，5辆；第三种派运方案是A、B、C三种型号的汽车分别为6，8，6辆；第四种派运方案是A、B、C三种型号的汽车分别为7