人教版数学七年级上册 湖北省黄石市 开学学业质量检测 含答案

湖北省黄石市2025-2026学年上学期七年级开学学业质量检测数学试卷一、单选题1．纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米的长度等于，照这样推算，（

）纳米的长度等于．A．100000 B．1000000 C．10000000 D．1000000002．下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用表示的有（

）个

A．1 B．2 C．3 D．43．一套儿童读物打九五折出售，正好比原价便宜8元，这套儿童读物打折后的售价是多少元？正确的算式是（

）A． B． C． D．4．从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（

）A． B． C． D．5．古代的数学家常常用图形来理解一些数学公式，从图（

）中可以很清晰地看出公式成立．A． B． C． D．6．A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每2人都要赛一场，到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（

）场．A．2 B．3 C．4 D．57．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（

）．书店新购进一批儿童文学、科学、教育学三类书籍，已知儿童文学类最多，有500本，书店这次一共购进了多少本书？A．科学占购书总数的 B．儿童文学占其余两类书的C．儿童文学比科学多130本 D．科学与教育学的本数比是8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（

）A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下9．一个小数．十位上的数字是，个位上的数字是0，十分位上的数字是，根据每个数位上的计数单位．这个小数用含有字母的式子表示是（

）A． B． C． D．10．果果从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（

）．A．20分钟 B．18分钟 C．17分钟 D．15分钟二、填空题11．观察图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比和百分数表示出来．，括号内应依次填入，，．12．我们知道对于糖水来说，如果往糖水里加糖，它将会变得更甜；如果加水，它将会变得更淡．如果糖和水的比是，根据这个事实比一比（）．（1）

（2）13．和都是假分数，的分数单位是；如果B是一个质数，那么这里的B表示数字．14．端午节，老人会给孩童的足腕系五彩绳，盒子里有26根带白色珠子的五彩绳，20根带粉色珠子的五彩绳，22根不带珠子的五彩绳，至少拿出根，才能保证拿到6根带粉色珠子的五彩绳（每根五彩绳上只有同种颜色的珠子）．15．如图，将一个圆柱削成两个大小一样的圆锥，则削掉部分的体积是立方分米．16．对任意整数a、b，有，，则．17．某校六（1）班原来有男、女生人数的比是，后来分别转走2名男生和2名女生，这时男、女生人数的比是．六（1）班原有男生人．18．果果计算这样的算式时，她以这组数中各个数作为正方形的边长构建长方形，再拼成长方形来研究，过程如下：（1）观察图形和算式，把下面的算式补充完整．（2）若按此规律继续拼长方形，则第10个长方形的面积是；若长方形的面积是714，则算式是．三、解答题19．直接写得数．

20．计算下面各题．(1)(2)(3)21．解方程(1)(2)22．动动脑来动动手．（图中每个小方格的边长都表示）(1)把图①绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形．旋转后，点的位置用数对表示是（

，

）．(2)按的比画出图②放大后的图形，原图形的面积是放大后图形面积的____．(3)在图③中画一个最大的圆，这个圆的面积是____．(4)在方格纸上设计一个面积是的轴对称图形，并画出对称轴．23．希望小学教务处对同学们参加特长小组的人数进行摸底调查．调查结果如下．(1)一共调查了____人．(2)请根据图中的信息将右面两幅统计图补充完整．(3)根据信息算一算艺术特长类比体育技能类多百分之几？24．某项工程，开始6人共用35天完成了全部工程的，为赶进度，又增加6人一起继续完成工程项目，还需要多少天才能完成这项工程？25．陈老师要将一份5G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑的D盘和E盘，发现以下信息：D盘总容量为，未用空间占E盘总容量，已用空间占(1)陈老师应将文件保存在哪个盘里？请用计算说明．(2)这份的文件，前10分钟下载了，照这样的速度，下载这个文件还需要多少分钟？（用比例解）26．一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长40厘米的正方形，高60厘米．(1)除一个底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头忽略不计）(2)制作一个这样的孔明灯框架需要的材料有：60厘米的长竹条4根、40厘米的短竹条8根和8个固定环扣．王叔叔现在有长竹条20根、短竹条45根、固定环扣60个，请问王叔叔能用这些材料制作多少个这样的孔明灯框架？27．为了测试下图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下：①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长的正方形；②为了方便做实验，明明将这个二维码按的比放大后打印；③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次．根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？

参考答案题号12345678910答案BCCCBABCCD1．B【详解】解：10亿，1米毫米，（纳米），故选：B．2．C【详解】解：由题意知，图1，阴影部分大小表示为，错误，故不符合要求；图2，阴影部分大小表示为，正确，故符合要求；图3，阴影部分大小表示为，正确，故符合要求；图4，阴影部分大小表示为，正确，故符合要求；故选：C．3．C【详解】解：把原价看作单位“1”，由题意，“打九五折出售”是指现价比原价少了，由“正好比原价便宜了8元”，也就是现价比原价少8元，即少了，那么这套儿童读物的原价是，则这套儿童读物打折后的售价是，故选：C．4．C【详解】把东城到西城的距离看作单位“1”，那么甲的速度是，乙的速度是．因此，甲的速度比乙的速度快：．故选：C．5．B【详解】解：A、中间阴影部分是边长为的正方形，则其面积为，中间阴影部分的面积等于边长为的正方形面积减去4个长为a，宽为b的长方形面积，则其面积为，则，故此选项不符合题意；B、大正方形的边长为，则其面积为，而大正方形的面积等于两个小正方形面积加上两个小长方形面积，则其面积为，则，故此选项符合题意；C、阴影部分面积等于大正方形面积减去小正方形面积，则其面积为，阴影部分面积等于两个梯形面积之和，则其面积为，则，故此选项不符合题意；D、大正方形的边长为，则其面积为，而大正方形的面积等于一个小正方形面积加上两个小长方形面积，则其面积为，则，故此选项不符合题意；故选：B．6．A【详解】解：A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每2人都要赛一场，则每人最多赛4场；A赛了4场，说明他与另外4个人都比赛了1场，包括D和E；D赛了1场，说明他只与A进行了比赛，没有与其他选手比赛；B赛了3场，说明他没有与D进行比赛，与另外三人都进行了比赛；C赛了2场，是和A、B进行的比赛，没有与E进行比赛；∴E只与A、B进行了比赛，一共是2场，故选：A．7．B【详解】解：A、由于不知道科学类书籍的数量，则不能求出购进的书的数量，故此选项不符合题意；B、根据题意可得科学、教育学两类书籍的总数量为本，则书店这次一共购进了本书，故此选项符合题意；C、可求出科学类书籍数量为本，但是无法求出教育学类书籍的数量，则不能求出购进的书的数量，故此选项不符合题意；D、科学、教育学两类书籍的数量都未知，无法求出购进的书的数量，故此选项不符合题意；故选：B．8．C【详解】设玻璃球的体积为x，根据题意可得不等式组，解得40＜x＜50，则一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案选C．9．C【详解】因为一个小数的十位上的数字是，个位上的数字是0，十分位上的数字是，所以这个小数用含有字母的式子表示是．故选：C．10．D【详解】解：由图象可知，果果走上坡路的速度为（米/分钟），果果走下坡路的速度为（米/分钟），放学后，如果他沿原路返回，那么原来的上坡路会变成下坡路，下坡路会变成上坡路，因为走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，所以他从学校到家需要的时间是（分钟）．故选：D．11．【详解】解：．故答案为：，，．12．【详解】解：（1）∵糖和水的比是，可以看作是往糖水里加水，∴它将会变得更淡，∴．故答案为：；（2）∵糖和水的比是，可以看作是往糖水里加糖，∴它将会变得更甜，∴；故答案为：．13．7【详解】解：的分数单位是；∵和都是假分数，∴，且B为正整数∴或7或8或9或10如果B是一个质数，∴．故答案为：，7．14．54【详解】解：为了确保至少拿到6根带粉色珠子的五彩绳，需要考虑最坏情况：尽可能多地拿出非粉色珠子的绳子（包括带白色珠子的和不带珠子的），直到无法避免拿到第6根粉色珠子的绳子，因为盒子里有26根带白色珠子的五彩绳，22根不带珠子的五彩绳，所以在极端情况下，先拿出所有根非粉色珠子的绳子，此时，盒子里只剩下20根带粉色珠子的绳子；可以再拿出5根带粉色珠子的绳子，此时共拿出：根绳子，但带粉色珠子的绳子拿出5根，没有达到6根的要求．要拿出第54根绳子时，由于所有非粉色珠子的绳子（48根）和5根带粉色珠子的绳子已被拿完，剩下的绳子都是粉色珠子的，因此，第54根绳子必定是粉色珠子的，从而使拿出的粉色珠子的绳子总数达到6根，所以至少拿出54根，才能保证拿到6根带粉色珠子的五彩绳（每根五彩绳上只有同种颜色的珠子），故答案为：54．15．【详解】解；，，，，所以削掉部分的体积是立方分米，故答案为：．16．2【详解】解：∵，，∴∴∴∴∴∴．故答案为：2．17．20【详解】解：∵某校六（1）班原来有男、女生人数的比是，∴设男生原来有人，则女生原来有人，根据题意得，∴（人）．答：六（1）班原有男生20人．故答案为：20．18．58813【详解】解：（1）如图1所示，；如图2所示，；故答案为：5；8；8；13；（2）由题意得，第1个数为1，第2个数为1，第3个数为，第4个数为，第5个数为，第6个数为，第7个数为，第8个数为，第9个数为，第10个数为，第11个数为，第12个数为，第1个长方形面积为，第2个长方形面积为，第3个长方形面积为，第4个长方形面积为，……，以此类推，可知，第n个长方形的面积等于第个数与第个数的乘积，∴第10个长方形的面积是；∵，即面积为714的长方形表示第8个数和第9个数的乘积，∴面积为714的长方形是第7个图形，∴若长方形的面积是714，则算式是，故答案为：；．19．425；6.3；；；2；1.5；0；9【详解】解：；；；；；；；．20．(1)100(2)(3)【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．21．(1)(2)【详解】（1）解：合并同类项得，系数化为1得；（2）解：移项得，合并同类项得，系数化为1得．22．(1)见解析；5；5(2)见解析；25(3)见解析；(4)见解析【详解】（1）解：如图所示，即为所求，旋转后，点的位置用数对表示是；（2）解：如图所示，图④即为所求；图②的面积为，图④的面积为，所以原图形的面积是放大后图形面积的；（3）解：如图③所示，所画圆即为所求；这个圆的面积是；（4）解：如图所示，图⑤和直线l即为所求．23．(1)200(2)见解析(3)艺术特长类比体育技能类多百分之一百二十五【详解】（1）解：人，∴一共调查了200人；（2）解：由（1）可知学科拓展类的人数为人，∴体育技能类的人数为人；艺术特长类的人数占比为，体育技能类的人数占比为，补全统计图如下所示：（3）解：，答：艺术特长类比体育技能类多百分之一百二十五．24．还需要35天才能完成这项工程【详解】解：总工作量看作单位“1”，剩余工作量为，一个人的工作效率为，根据题意得，（天）．答：还需要35天才能完成这项工程．25．(1)陈老师应将文件保存在E盘里(2)下载这个文件还需要15分钟【详解】（1）解：D盘还可用空间：，不适合；E盘还可用空间：，，所以保存在E盘较合适．答：陈老师应将文件保存在