2025-2026年山东省部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2025-2026年山东省部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册部编版教材中，"因数与倍数"单元主要学习的内容不包括以下哪一项？A.如何判断一个数是否为质数B.两个数的最大公因数和最小公倍数的求法C.分数的约分和通分操作D.用字母表示乘法运算规律2.根据五年级下册"分数的意义"单元内容，下列哪个分数表示正确？A.半径是直径的1/2，所以直径是半径的2倍B.把一个苹果平均分成4份，其中1份用分数表示为1/4C.3/4米表示把1米平均分成4份，取其中的3份D.5/3表示把单位"1"平均分成3份，取其中的5份3.在"图形的运动"单元中，五年级学生需要掌握的图形变换不包括：A.平移变换中保持图形形状和大小不变B.旋转变换中理解旋转中心、旋转角度的概念C.对称变换中确定图形的对称轴D.相似变换中计算图形的放大或缩小比例4.根据"统计与概率"单元内容，某班级进行身高测量，得到数据如下：150cm、155cm、148cm、152cm、157cm、149cm、153cm该组数据的平均数、中位数和众数分别是多少？A.平均数150.4，中位数150，众数无B.平均数150.4，中位数150，众数150C.平均数150，中位数150.4，众数无D.平均数150，中位数150，众数1505.在"因数与倍数"单元中，下列哪个说法是错误的？A.1是任何非零自然数的因数B.0是任何非零自然数的倍数C.两个质数的乘积一定是合数D.12的因数包括1、2、3、4、6、126.根据"分数的意义"单元内容，下列哪个分数计算是正确的？A.3/4+2/4=5/8B.5/6-1/3=4/3C.2/3×3/4=6/12D.4/5÷2/3=6/57.在"图形的运动"单元中，五年级学生需要掌握的图形特征不包括：A.等边三角形的三条边都相等B.平行四边形对边平行且相等C.圆的周长与直径成正比例关系D.正方形的对角线互相垂直平分8.根据"统计与概率"单元内容，某校进行兴趣小组调查，结果如下表：|兴趣小组|人数||----------|------||书法|15||绘画|20||音乐|25||体育|10|如果用扇形统计图表示，哪个小组的扇形角度最大？A.书法B.绘画C.音乐D.体育9.在"因数与倍数"单元中，下列哪个说法是正确的？A.两个奇数的和一定是偶数B.两个偶数的和一定是奇数C.任何合数都有至少3个因数D.1既不是质数也不是合数10.根据"分数的意义"单元内容，下列哪个分数表示方法不正确？A.把单位"1"平均分成5份，取其中的2份，写作2/5B.把3米平均分成4段，每段长度写作3/4米C.5/3可以读作"三分之五"D.4/1可以写作1/4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"因数与倍数"单元中，18的所有因数包括______、______、______、______、______、______。2.根据"分数的意义"单元内容，如果用分数表示阴影部分，则图中的阴影部分可以写作______。（此处应有图形：一个圆被平均分成8份，其中3份涂色）3.在"图形的运动"单元中，将点A(2,3)先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点B，则点B的坐标是______。4.根据"统计与概率"单元内容，某小组进行掷骰子实验，记录结果如下：3点：2次，4点：3次，5点：5次，6点：5次如果掷一次骰子，出现5点的可能性是______。5.在"因数与倍数"单元中，如果a=12，b=18，则a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。6.根据"分数的意义"单元内容，如果3/4吨货物平均分成5份，每份重量是______吨。7.在"图形的运动"单元中，将一个边长为4厘米的正方形沿一条边旋转360°，得到的立体图形的体积是______立方厘米。8.根据"统计与概率"单元内容，一组数据从小到大排列为：3、4、5、a、7、9，如果这组数据的平均数是6，则a的值是______。9.在"因数与倍数"单元中，如果两个数的最大公因数是6，最小公倍数是180，且这两个数都是12的倍数，则这两个数可能是______和______。10.根据"分数的意义"单元内容，如果a/b=3/4，且a=9，则b的值是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"因数与倍数"单元中，质数没有因数，合数至少有两个因数。______2.根据"分数的意义"单元内容，任何分数都可以化成有限小数。______3.在"图形的运动"单元中，旋转不改变图形的形状和大小。______4.根据"统计与概率"单元内容，一组数据的平均数一定比中位数大。______5.在"因数与倍数"单元中，两个互质数的乘积一定是合数。______6.根据"分数的意义"单元内容，分数的分子和分母同时乘以同一个数，分数值不变。______7.在"图形的运动"单元中，平移不改变图形的形状和大小。______8.根据"统计与概率"单元内容，样本容量越大，样本估计总体就越准确。______9.在"因数与倍数"单元中，任何合数都可以分解成质因数的乘积。______10.根据"分数的意义"单元内容，真分数一定小于1，假分数一定大于1。______四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.在"因数与倍数"单元中，请解释什么是质数，并举例说明。2.根据"分数的意义"单元内容，请说明如何比较两个分数的大小？3.在"图形的运动"单元中，请描述平移和旋转的区别。4.根据"统计与概率"单元内容，请解释什么是平均数，并说明它在统计中的作用。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.在"因数与倍数"单元中，学校组织植树活动，六年级4个班共要种120棵树，如果每个班种得一样多，每个班要种多少棵树？如果每个班要种30棵树，可以分成多少个小组？2.根据"分数的意义"单元内容，食堂买来一袋面粉，第一次用去这袋面粉的1/3，第二次用去剩余面粉的1/4，还剩下这袋面粉的几分之几？3.在"图形的运动"单元中，一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果将这个长方形先向右平移5厘米，再向上平移3厘米，画出平移后的图形，并计算平移后图形的面积。4.根据"统计与概率"单元内容，某小组进行投篮实验，记录结果如下表：|投篮次数|投中次数||----------|----------||10|6||15|9||20|12||25|15|请计算这组数据的平均投中次数，并说明这个数据可以反映什么问题。【标准答案及解析】一、单选题1.D乘法运算规律属于"用字母表示数"单元内容，不在"因数与倍数"单元中。2.B分数表示把单位"1"平均分成若干份，取其中的一份。3.D相似变换属于"多边形的面积"单元内容。4.B平均数=(150+155+148+152+157+149+153)/7=150.4，中位数150，众数150。5.B0不是任何非零自然数的倍数。6.C2/3×3/4=6/12，正确。7.C圆的周长与直径成正比例关系属于"圆"单元内容。8.C音乐小组人数最多，扇形角度最大。9.A两个奇数相加等于偶数。10.C5/3应该读作"三分之五"。二、填空题1.1、2、3、6、9、182.3/83.(6,6)4.5/15=1/35.6、366.3/207.648.59.36、8410.12三、判断题1.×质数有1和它本身两个因数。2.×有些分数化成无限循环小数。3.√旋转不改变图形的形状和大小。4.×平均数可能比中位数大、小或相等。5.√互质数相乘没有公因数，所以是合数。6.×分子分母同时乘以0无意义。7.√平移不改变图形的形状和大小。8.√样本容量越大，误差越小。9.√质因数分解定理。10.×真分数小于1，假分数大于或等于1。四、简答题1.质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，如2、3、5等。2.比较两个分数大小的方法：①通分比较；②分子相同比较分母；③化成小数比较。3.平移是将图形沿某个方向移动一定距离，旋转是将图形绕某一点转动一定角度。4.平均数是所有数据之和除以数据个数，反映数据的集中趋势。五、应用题1.120÷4=30（棵）；120÷30=4（组）。2.1-1/3=2/3；2/3×1/4=1/6；1-1/6=5/6。3.平移后长方形长8厘米，宽6厘米，面积=8×6=48平方厘米。4.平均投中次数=(6+9+12+15)/4=11.25（次），反映投篮水平。【详细解析】一、单选题1.选项D错误，因为乘法运算规律属于"用字母表示数"单元，不在"因数与倍数"单元中。五年级下册部编版教材中，"因数与倍数"单元主要学习质数、合数、因数、倍数、最大公因数和最小公倍数等概念，而乘法运算规律通常在"用字母表示数"单元中学习。部编版教材的编排顺序是先学习数的认识，再学习运算规律，最后学习代数初步知识。因此，选项D不属于"因数与倍数"单元的内容。2.选项B正确，因为分数表示把单位"1"平均分成若干份，取其中的一份。根据"分数的意义"单元内容，分数的分子表示取的份数，分母表示平均分的份数。题目中的图表示把一个苹果平均分成4份，取其中的1份，所以用分数表示为1/4。其他选项错误的原因：选项A错误，因为半径是直径的一半，但直径不是半径的倍数；选项C错误，因为分数表示的是份数关系，不是实际长度；选项D错误，因为5/3应该读作"三分之五"，而不是"五分之三"。3.选项D错误，因为相似变换属于"多边形的面积"单元内容，不在"图形的运动"单元中。五年级下册部编版教材中，"图形的运动"单元主要学习平移、旋转、轴对称等图形变换，而相似变换通常在"多边形的面积"单元中学习，因为相似变换涉及图形的放大或缩小，与面积计算相关。部编版教材的编排顺序是先学习图形的基本变换，再学习图形的测量，最后学习图形的复杂变换。因此，选项D不属于"图形的运动"单元的内容。4.选项B正确，因为平均数=(150+155+148+152+157+149+153)/7=150.4，中位数150，众数150。根据"统计与概率"单元内容，平均数是所有数据之和除以数据个数，中位数是将数据从小到大排列后中间的数，众数是出现次数最多的数。题目中的数据已经从小到大排列，所以中位数是第4个数150，众数也是150。其他选项错误的原因：选项A错误，因为平均数是150.4，不是150；选项C错误，因为众数是150，不是无；选项D错误，因为中位数是150，不是150.4。5.选项B错误，因为0不是任何非零自然数的倍数。根据"因数与倍数"单元内容，一个数的倍数是它的整数倍，而0不是任何非零自然数的倍数。例如，12的倍数包括12、24、36等，但0不是12的倍数。其他选项正确的原因：选项A正确，因为1是任何非零自然数的因数；选项C正确，因为两个质数的乘积一定是合数；选项D正确，因为12的因数包括1、2、3、4、6、12。6.选项C正确，因为2/3×3/4=6/12。根据"分数的意义"单元内容，分数乘法是将分子相乘，分母相乘。其他选项错误的原因：选项A错误，因为3/4+2/4=5/4；选项B错误，因为5/6-1/3=3/6=1/2；选项D错误，因为4/5÷2/3=12/10=6/5。7.选项C错误，因为将一个边长为4厘米的正方形沿一条边旋转360°，得到的立体图形是圆柱，体积是3.14×4×4=201.06立方厘米。根据"图形的运动"单元内容，将平面图形旋转一周得到的立体图形是圆柱，体积计算公式是底面积×高。其他选项正确的原因：选项A正确，因为等边三角形的三条边都相等；选项B正确，因为平行四边形对边平行且相等；选项D正确，因为正方形的对角线互相垂直平分。8.选项C正确，因为音乐小组人数最多，扇形角度最大。根据"统计与概率"单元内容，扇形统计图中，各部分占总体的百分比等于各部分角度占360°的百分比。音乐小组人数最多，所以扇形角度最大。其他选项错误的原因：选项A错误，因为书法小组人数最少，扇形角度最小；选项B错误，因为绘画小组人数次少，扇形角度次小；选项D错误，因为体育小组人数最少，扇形角度最小。9.选项A正确，因为两个奇数的和一定是偶数。根据"因数与倍数"单元内容，奇数加奇数等于偶数。其他选项错误的原因：选项B错误，因为两个偶数的和一定是偶数；选项C错误，因为任何合数都有至少3个因数；选项D错误，因为1既不是质数也不是合数。10.选项C错误，因为5/3应该读作"三分之五"。根据"分数的意义"单元内容，分数的读法是先读分母，再读分子。其他选项正确的原因：选项A正确，因为2/5表示把单位"1"平均分成5份，取其中的2份；选项B正确，因为3/4米表示把1米平均分成4份，取其中的3份；选项D正确，因为4/1可以写作1/4。二、填空题1.18的所有因数包括1、2、3、6、9、18。根据"因数与倍数"单元内容，一个数的因数是能够整除这个数的数，18的因数包括1、2、3、6、9、18。2.阴影部分可以写作3/8。根据"分数的意义"单元内容，分数表示把单位"1"平均分成若干份，取其中的一份。图中阴影部分表示把圆平均分成8份，取其中的3份，所以用分数表示为3/8。3.点B的坐标是(6,6)。根据"图形的运动"单元内容，将点A(2,3)先向右平移4个单位，横坐标加4，得到(6,3)；再向上平移3个单位，纵坐标加3，得到(6,6)。4.出现5点的可能性是1/3。根据"统计与概率"单元内容，样本空间是所有可能结果的总和，掷骰子实验的样本空间是6，出现5点的次数是5，所以出现5点的概率是5/6。但题目问的是"如果掷一次骰子"，所以概率是1/6。这里可能存在歧义，如果理解为"如果掷一次骰子，出现5点的可能性"，则概率是1/6；如果理解为"如果掷骰子多次，出现5点的频率"，则频率是5/15=1/3。根据题目表述，更可能是问单次概率，所以答案是1/6。但题目选项中没有1/6，可能是出题人笔误，如果按1/3计算，则可能是问多次实验的频率。5.最大公因数是6，最小公倍数是180。根据"因数与倍数"单元内容，6和18的最大公因数是6，最小公倍数是18；12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36；6和36的最大公因数是6，最小公倍数是36；12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36；6和72的最大公因数是6，最小公倍数是72；12和72的最大公因数是12，最小公倍数是72；18和72的最大公因数是6，最小公倍数是72。因此，a和b的最大公因数是6，最小公倍数是180。6.每份重量是1/20吨。根据"分数的意义"单元内容，3/4吨货物平均分成5份，每份重量是(3/4)÷5=3/20吨。7.立体图形的体积是201.06立方厘米。根据"图形的运动"单元内容，将一个边长为4厘米的正方形沿一条边旋转360°，得到的立体图形是圆柱，体积计算公式是底面积×高，即3.14×4×4=201.06立方厘米。8.a的值是8。根据"统计与概率"单元内容，一组数据从小到大排列为：3、4、5、a、7、9，如果这组数据的平均数是6，则(3+4+5+a+7+9)/6=6，解得a=8。9.这两个数可能是36和72。根据"因数与倍数"单元内容，如果两个数的最大公因数是6，最小公倍数是180，且这两个数都是12的倍数，则这两个数可以表示为6×k和6×m，其中k和m互质，且6×k×6×m=180，解得k=1，m=3，所以这两个数是6和18；但题目要求这两个数都是12的倍数，所以可能是36和72。10.b的值是12。根据"分数的意义"单元内容，如果a/b=3/4，且a=9，则9/b=3/4，解得b=12。三、判断题1.错误。质数有1和它本身两个因数，不是没有因数。例如，2是质数，它的因数是1和2。2.错误。有些分数化成无限循环小数。例如，1/3=0.333...，1/7=0.142857142857...。3.正确。旋转不改变图形的形状和大小。根据"图形的运动"单元内容，旋转是图形绕某一点转动一定角度，图形的形状和大小不变。4.错误。平均数可能比中位数大、小或相等。例如，数据3、4、5的平均数是4，中位数也是4；数据1、2、8的平均数是4，中位数是2；数据1、4、7的平均数是4，中位数是4。5.正确。互质数相乘没有公因数，所以是合数。根据"因数与倍数"单元内容，互质数是指公因数只有1的两个数，它们的乘积至少有3个因数（1、乘积本身和两个因数）。6.错误。分子分母同时乘以0无意义。根据"分数的意义"单元内容，分数的分子和分母同时乘以0，分母为0无意义。7.正确。平移不改变图形的形状和大小。根据"图形的运动"单元内容，平移是将图形沿某个方向移动一定距离，图形的形状和大小不变。8.正确。样本容量越大，样本估计总体就越准确。根据"统计与概率"单元内容，样本容量越大，样本的代表性越好，估计总体的误差越小。9.正确。任何合数都可以分解成质因数的乘积。根据"因数与倍数"单元内容，质因数分解定理指出任何合数都可以分解成质因数的乘积。10.错误。真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。根据"分数的意义"单元内容，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。四、简答题1.质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。例如，2、3、5、7等都是质数。质数的特征是除了1和它本身外没有其他因数。例如，2是质数，因为它的因数只有1和2；4不是质数，因为它的因数有1、2、4。质数在数学中有很多重要应用，例如在密码学中，质数用于构建安全的加密算法。2.比较两个分数大小的方法：①通分比较；②分子相同比较分母；③化成小数比较。具体步骤如下：①通分比较：将两个分数通分到相同的分母，然后比较分子的大小。例如，比较3/4和2/3，通分后得到9/12和8/12，因为9>8，所以3/4>2/3。②分子相同比较分母：如果两个分数的分子相同，则分母小的分数大。例如，比较5/8和5/6，分子相同，分母8<6，所以5/8>5/6。③化成小数比较：将两个分数化成小数，然后比较小数的大小。例如，比较1/3和1/4，1/3≈0.333，1/4=0.25，因为0.333>0.25，所以1/3>1/4。3.平移是将图形沿某个方向移动一定距离，旋转是将图形绕某一点转动一定角度。平移和旋转都是图形的刚性变换，即不改变图形的形状和大小。平移的特点是图形上所有点的移动方向和距离都相同，旋转的特点是图形绕某一点转动一定角度。例如，将一个三角形平移后，它的三个顶点都沿相同方向移动相同距离，形状和大小不变；将一个三角形旋转后，它的三个顶点都绕旋转中心转动相同角度，形状和