2025年河北省邯郸市高一数学上册期中考试试卷及答案

2025年河北省邯郸市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B为（）

A.{x|x<2}

B.{x|x≤2}

C.{x|x<3}

D.空集

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x+1)的值为（）

A.x²+2x

B.x²2x

C.x²+2x+1

D.x²4x+3

3.若a、b为实数，且a²+b²=1，则a²+2ab+b²的最大值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.设函数g(x)=x²4x+c，若g(x)的图像上存在两个点A、B，使得AB的中点坐标为(2,0)，则c的值为（）

A.4

B.8

C.12

D.16

5.已知函数h(x)=2x3k，若h(x)在区间[1,1]上单调递增，则k的取值范围是（）

A.k≤2

B.k≥2

C.k≤2

D.k≥2

6.若三角形ABC的面积为6，且BC=4，AC=5，则AB的取值范围是（）

A.[1,5]

B.[2,6]

C.[3,7]

D.[4,8]

7.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n²+3n，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=n+2

B.an=2n+1

C.an=2n²+3n

D.an=4n+3

8.若等差数列{an}的前10项和为55，且第5项为15，则首项a1的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

9.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第8项b8的值为（）

A.153

B.162

C.243

D.256

10.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²3x+c，若f(x)的图像上存在两个点A、B，使得AB的中点坐标为(1,0)，则c的值为______。

12.已知函数g(x)=2x³3x²+x+1，求g(x)在x=1处的导数______。

13.若三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A>C，则角B的度数为______。

14.已知数列{an}的前n项和为Sn=3n²2n，求anan+1的值______。

15.若等差数列{an}的前10项和为S10=55，且a5=15，求公差d的值______。

16.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求第8项b8的值______。

17.已知函数f(x)=|x2|+|x+2|，求f(x)的最小值______。

18.已知函数g(x)=x²4x+c，若g(x)在区间[1,1]上单调递增，求c的取值范围______。

19.若a、b为实数，且a²+b²=1，求a²+2ab+b²的最大值______。

20.若函数h(x)=x²+2x+k在区间[1,1]上单调递增，求k的取值范围______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的单调递增区间。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求an的通项公式。

答案：

一、选择题

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

二、填空题

11.0

12.5

13.60°

14.3

15.2

16.15