2025年河北省承德市七年级数学上册期中考试试卷及答案

2025年河北省承德市七年级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，既是正数又是整数的是（）

A.2.5B.0C.1D.3/2

2.有理数的乘法中，负数乘以负数得到的结果是（）

A.正数B.负数C.零D.无法确定

3.下列等式中，正确的是（）

A.a^2=aB.(a+b)^2=a^2+b^2C.(ab)^2=a^22ab+b^2D.a^2b^2=(a+b)(ab)

4.若一个数的平方根有两个不同的值，则这个数是（）

A.正数B.负数C.零D.无法确定

5.已知a=3，b=4，则a^2+b^2的值是（）

A.5B.7C.12D.25

6.下列各数中，是无理数的是（）

A.√2B.3/2C.5D.4^2

7.已知a、b、c是△ABC的三边长，且a＜b＜c，则下列不等式成立的是（）

A.a+b＜cB.a+c＜bC.b+c＜aD.ba＜ca

8.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a=3，b=4，cosA=3/5，则c的取值范围是（）

A.1＜c＜7B.1＜c＜5C.2＜c＜7D.2＜c＜5

9.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x^2+1=0B.x^22x+1=0C.x^2+2x+3=0D.x^24=0

10.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=2x

二、填空题（每题4分，共40分）

11.有理数的加法法则：同号相加，异号相减，取绝对值较大的数的符号。

12.已知a=2，b=3，则a^2b^2=_______。

13.若a、b、c是△ABC的三边长，且a=5，b=7，则c的取值范围是_______。

14.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(3)的值是_______。

15.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是_______。

16.已知函数f(x)=|x1|，求f(0)的值是_______。

17.若a、b、c是△ABC的三边长，且a＜b＜c，则a+c＜b+c的证明过程是：_______。

18.解不等式：2(x1)＜3(x+2)，解集是_______。

19.已知x、y满足方程组：x+y=5，xy=1，求x、y的值是_______。

20.下列关于x的不等式中，正确的是：_______。

A.(x1)^2＜0

B.(x+2)^2＞0

C.|x3|＜0

D.|x+1|＞0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知a、b是实数，且a≠b，证明：(a+b)^2≠4ab。

证明过程：

假设(a+b)^2=4ab，展开得：

a^2+2ab+b^2=4ab

a^22ab+b^2=0

(ab)^2=0

ab=0

a=b

这与已知条件a≠b矛盾，所以假设不成立，即(a+b)^2≠4ab。

22.（10分）已知函数f(x)=x^22x+c，其中c是常数，求c的值，使得f(x)在x=1时有最小值。

解题过程：

f(x)=x^22x+c

f'(x)=2x2

令f'(x)=0，得x=1。

因为f(x)是开口向上的抛物线，所以f(x)在x=1时有最小值。

将x=1代入f(x)，得：

f(1)=1^221+c

f(1)=12+c

f(1)=c1

要使f(x)在x=1时有最小值，即f(1)为最小值，所以c1=0，解得c=1。

答案：c=1。

四、应用题（共20分）

23.（10分）某商店举行促销活动，购满100元可以返还20元现金。小王想买一件原价200元的商品，他应该一次性购买还是分两次购买更划算？

解题过程：

一次性购买，小王需要支付200元，返还40元现金，实际支付160元。

分两次购买，每次购买100元，共返还40元现金，实际支付20040=160元。

所以，一次性购买和分两次购买花费相同，都是160元。

答案：一次性购买和分两次购买一样划算。

24.（10分）某学校举行运动会，跳远比赛中，A、B、C三名运动员的成绩分别为4.8米、5.2米、5.0米。求三名运动员的平