2025-2026学年四川省雅安市初中数学九年级期末上册提升快速提分卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的三视图中面积最大的是（

）

A．主视图B．左视图C．俯视图D．无法确定

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况

4、若、、、是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．2B．3C．6D．27

5、如图，正方形中，对角线交于点O，分别延长，到点E，F，连接．若，且与的相似比为，则在图中，以点D为位似中心．和它位似的三角形的位似比为（

）

A．B．C．D．

6、一只盒子中有红球m个，白球6个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（

）A．m+n=6B．m+n=3C．m=n=3D．m=2，n=4

7、图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

8、学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数的年平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，的对角线相交于点O，且．若，，则的面积是（

）

A．B．C．32D．48

10、如图，在边长为5的菱形中，对角线，点O为菱形的中心，作，垂足为E，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知三角形的两边长为3和5，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长为______．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，某校艺术节“达人秀”活动舞台的长为16米，主持人站在点C处自然得体（点C是线段靠近点B的黄金分割点），此时主持人与点A的距离是________米；

13、观察反比例函数y＝的图象，当0＜x＜1时，y的取值范围是______．

14、如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．

15、已知一元二次方程的两个根为，，则的值是______．

16、如图，在扇形ODE中，，，是扇形的内接三角形，其中A、B、C分别在弧DE和半径OE、OD上，，，则线段AC的最小值为______．

17、如图，在菱形中，，对角线，则菱形的面积为________．

三、综合题

18、四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.

(1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率.

19、如图，是的直径，，为圆上的两点，是的中点，，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接，，．

(1)求证：与相切；

(2)求证：；

(3)若，，求线段的长．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点坐标为，点到轴的距离为

(1)试确定、的值；

(2)求点的坐标．

21、（1）如图1，正方形中，E，F分别是边和对角线上的点，，求证：；

【思考探究】（2）如图2，矩形中，，，E，F分别是边和对角线上的点，，，连接并延长，交边于G，交于H，求和的长；

【拓展延伸】（3）如图3，菱形中，对角线与相交于点O，，，点F在线段上，点P在的延长线上，并且，，求的长．

22、随着气温的下降，市民们期待能去体验玩雪的乐趣．为了防止玩雪时鞋子和裤子打湿，在雪很厚的地方行走需要穿上一种特制的雪套，鞋子裤腿一起包裹的叫做全包型，只包裹脚踝和小腿的叫做半包型，某滑雪景区第一次购进了半包型雪套和全包型雪套共500个，半包型雪套进价10元，售价20元；全包型雪套进价16元，售价20元．

(1)由于不知道旅客数量，为了防止亏本，第一次购进雪套的金额不得超过6320元，则至少购进多少个半包型雪套？

(2)第一批雪套销量不错，景区准备再购进一批，第二批两种雪套的进价不变．半包型雪套进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了8m个，售价比第一次提高了2m元；全包型雪套售价和第一次相同，进货量为300个，但是在运输过程中有5%已经损坏，无法销售．结果第二批雪套的销售利润为5