2025-2026学年黑龙江省大庆市初中数学九年级期末上册自测盲点排查题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形的主视图为三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知线段，，，如果线段，，，成比例，则线段d的长为（

）A．2B．3C．4D．6

5、已知的三边长分别为，与它相似的的最长边长为20，则的面积为（

）A．12B．24C．48D．96

6、在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．9B．4C．6D．8

7、如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF//BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（）

A．5B．6C．9D．12

8、近年来，高利贷披上了“校园贷款”的外衣，将罪恶的魔爪伸向了纯洁的校园．不少学生因为借了校园贷，利滚利欠下了巨额贷款．假如小芳借贷8万元，“利滚利”的月平均利率为x，小芳2个月后总共需还20万元，根据题意，以下所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则在中边上的高为（

）

A．3B．4C．8D．6

10、如图，，，分别与相切于点，，三点，且，，分别交圆于点，，若与的乘积为6，则长（

）

A．B．C．D．6二、填空题

11、在平面直角坐标系中，我们定义点的“关联点”为．如果已知点在直线上，点在的内部，的半径长为（如图所示），那么点的横坐标的取值范围是______．

12、若点是线段的黄金分割点（），，则______．

13、已知点（1，3）在反比例函数(k≠0)的图象上.若,则____.填（>、<、=）

14、如图，四边形是直角梯形，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，作直线，与交于点M，若，，则线段__________．

15、设m、n是方程的两个实数根，则的值为___________．

16、如图，边长为的正方形中，点是边上的动点（不与、重合），将沿所在直线折叠，得，连接，则长的最小值是__________．

17、如图，菱形的对角线交于点O，

过点D作于点H，连接．若，菱形的面积为24，则________．

三、综合题

18、元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.

（1）下列事件是必然事件的是

.

A．李老师被淘汰

B．小文抢坐到自己带来的椅子

C．小红抢坐到小亮带来的椅子

D．有两位同学可以进入下一轮游戏

（2）如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件），求出事件的概率，请用树状图法或列表法加以说明.

19、嘉淇看到这样一道题目：

如图，某巡逻船在处测得一艘敌舰在北偏东的处，卫星测得相距海里，巡逻船静止不动，分钟后测得该敌舰在巡逻船的北偏东的处，此时卫星信号突然中断，已知该敌舰的航速为海里/小时．（结果保留整数，参考数据：，，，）

嘉淇过点作于，设海里，请你帮她接着解决以下问题：

(1)______里（用含用的代数式表示）；

(2)求敌舰在处时与巡逻船的距离．

20、如图，反比例函数的图象经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与、交于点、．(要求：不写作法，保留作图痕迹)

(3)在(2)的条件下，连接．求证：．

21、如图，矩形中，M为上一点，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州举行，亚运会期间，某专营店直接从工厂购进某种纪念品，进价为25元/件，售价为37元/件，亚运会结束后，该店计划降价销售，根据经验，如果按照原价销售，平均每天可售出4件，每降价1元，平均每天可多售出2件．

(1)设每件降价x元，则每天可销售_______件；

(2)当售价为多少时，才能使平均每天销售利润为90元？

23、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求k