2025-2026学年辽宁省初中数学九年级期末上册自测实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定

4、已知点C是线段上的一个点，且是和的比例中项，则下列式子成立的是（）A．B．C．D．

5、已知在中，，D，E分别是边上的点，且．若和相似，则（）A．5B．3C．D．3或

6、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（

）A．2个B．3个C．4个D．1个

7、已知点A是反比例函数的图像上的一个动点，连接，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点B所在图像的函数表达式是（

）A．B．C．D．

8、青山村种的水稻年平均每公顷产量为，年平均每公顷产量为，若设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为．（

）A．B．C．D．

9、如图，李明一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶4千米至B地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区C，李明发现风景区C在A地的北偏东方向，那么B，C两地的距离为（

）

A．千米B．千米C．千米D．5.2千米

10、已知的直径，为的中点，过作弦，与成角，则弦的长为（

）．A．B．C．D．二、填空题

11、若，则_____________．

12、如果点C是线段的黄金分割点，，，那么的长为________．

13、根据图甲所示的程序，得到了与的函数图像（如图乙），是轴正半轴上一动点，过点作轴交图像于点，，连结，，则以下结论：①当时，；②的面积为定值；③当时，随的增大而增大；④．其中正确的结论有______．（填序号）

14、某数学探究小组探究一个动点问题，如图，在中，P为边上一个动点，点D在边上，已知，，，

请完成下列探究：

（1）当时，的值为__________；

（2）连接，若，则周长的最小值为__________．

15、关于的方程的一个根是2，则的值为______．

16、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、已知，在中，，，以为直径的圆经过的外心，则的长为__________．三、综合题

18、在一个不透明的口袋中有除了颜色外，大小、形状都一样的5个红球、3个黄球和2个绿球，把它们在口袋中搅匀，请判断以下事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．

（1）从口袋中任意取出1个球，是一个绿球．

（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是黄球．

（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有黄球和绿球，没有红球．

（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

（5）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

19、如图，在中，，，．求：

(1)的长；

(2)边上的高．

20、如图所示，直线与反比例函数交于、两点，已知点的坐标为，点的纵坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线及反比例函数的解析式；

(2)若点是第二象限内反比例函数图像上的一点，的面积是，求点的坐标；

(3)直接写出不等式的解集．

21、综合与实践

问题情境：

数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，将等腰直角三角形绕点C顺时针旋转一定角度，得到等腰直角三角形，连结，，猜想与之间的数量关系．

问题解决：

（1）①在等腰直角三角形中，________；

②与之间的数量关系是________．

操作探究：

（2）善思小组受此问题的启发，先将两个大小不同的等腰直角三角形和按如图2所示的方式摆放，再将等腰直角三角形绕点C顺时针旋转到如图3所示的位置，连接，，猜想与之间的数量关系，并说明理由．

（3）勤奋小组突发奇想，将图2中的等腰直角三角形绕点C旋转一定角度后，点E刚好落在线段上，如图4，连接．若，请直接写出线段的长．

22、某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，计划是每天组装的数量y（台/天）与组装的时间x（天）之间的关系如下表：组装的时间x（天）304560每天组装的数量y（台/天）300200150(1)求y关于x的关系式；

(2)某商场以进货价为每台2500元购进这批空调．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台．设商场每台空调降价元，

①降价后每天卖出______件，每件盈利______元（用含的代数式表示）；

②该商场要想平均每天盈利4000元，可能吗？请说明理由．

23、