2025-2026学年吉林省德惠市初中数学九年级期末上册高分通关专项攻坚题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（

）A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长是（

）A．B．2C．8D．

5、如图，已知与位似，位似中心为点，且，则的周长与周长之比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为（）A．4B．5C．6D．7

7、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（

）

A．B．C．D．

8、企业退休职工李师傅2020年月退休金为4310元，2022年达到5420元，设李师傅的月退休金从2020年到2022年年平均增长率为x，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，边长为10的等边中，点D在边上，且，将含角的直角三角板（）绕直角顶点D旋转，分别交边于P、Q，连接．当时，长为（）

A．6B．C．10D．6

10、如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点，点分别是边上的动点，，连接．以下四个结论正确的是（

）．

①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时，；④四边形周长最小值为A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、一元二次方程的两根分别为：___________，___________．

12、如图，乐器上的一根弦的长度为，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦靠近点B的黄金分割点，则线段的长度为______cm．（结果保留根号，参考数据：黄金分割数：）

13、已知反比例函数，当时，的取值范围是_________．

14、如图，在中，，点在线段的上方，点在上，若在的垂直平分线上，，，，则的长为______．

15、关于x的一元二次方程的一个解为，则另一个解为______．

16、若a、b、c是三角形的三边长，化简______

17、如图，中，，将绕点A逆时针旋转，使得C点对应的恰在CB延长线上，点B的对应点为，连接，若，，则__________．

三、综合题

18、为了庆祝中国共产党建党100周年，学校挑选64名共青团员被平均随机排成4个4×4的方阵，这四个方阵分别记为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ作为学校仪仗队进行表演．

(1)64名共青团员中的小红被随机安排在学校仪仗队中的A方阵是

事件，（填“随机”“必然”或“不可能”），该事件发生的概率是

．

(2)请用树状图或列表法求64名共青团员中的小红与小明被随机安排在同一方阵的概率．

19、如图1所示，已知点到直线的距离为．，点在直线上，，让绕点从开始顺时针旋转角到某一位置时，将会跟随出现到相应的位置．

(1)当点与点重合时，判断与是否垂直，并说明理由；

(2)点到直线距离最大时，求的大小；

(3)设的中点，连接，当、、在一条直线上时，求的长；

(4)如图2，当点在的上方时，若，直接写出的正切值；

20、已知y是x的反比例函数，当时，．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当时，求x的值．

21、如图，点F为正方形内一点，连接，，，将绕着点A按顺时针方向旋转至，延长交于点H．

(1)判断四边形的形状，并说明理由．

(2)已知，，求的长．

22、有一商店销售某商品，其进价为40元，按60元出售时，平均每天可售出100kg．后来经市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天销售量可以增加10kg，若该店销售这种商品计划平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，则该商品应降价多少元？