2025-2026学年吉林省吉林市初中数学九年级期末上册深度自测快速提分卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．无实数根B．有两个不等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能判定

4、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，且相似比为，则下列结论错误的是（）A．是的倍B．是的倍C．周长之比为D．面积之比为

6、不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在，则n的值最可能是（）A．4B．5C．6D．7

7、如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加，5月份的营业额达到600万元，设3月份到5月份营业额的平均月增加率为，那么以下方程正确的选项是（

）A．B．C．D．

9、如图，点P为外一点，为的切线，A为切点，交于点B．，，则线段的长为（

）

A．3B．C．6D．9

10、如图，四边形是菱形，边长为，．点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点沿射线的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点运动到达点时，点也立刻停止运动，连接．的面积为，点运动的时间为秒，则能大致反映与之间的函数关系的图像是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，则__________．

12、在中，，，平分交于点，若，则长为__________________．

13、下列命题：①函数中，函数随的增大而减小，②有一个角相等的两个等腰三角形相似，③两个等边三角形相似，④平分弦的直径垂直于弦，⑤相等的圆周角所对的弧相等，⑥关于的函数的图象是抛物线．其中正确的结论有________(填序号)．

14、在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝1则AC＝______．

15、若m是方程的一个实数根，则多项式的值是__________．

16、已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．如图，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“，此图形的“宽距”为___．

17、如图，在射线上取，在射线上取，连接，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则______．

三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是______事件，参加“烹饪”实践课程是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”，“机器人”课程的概率．

19、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B．

(1)求的面积；

(2)点P、Q分别在线段和上，且，与相似时，求P点坐标；

(3)如图2，点M在线段上，点T从O出发，沿路线O→M→A到达点A，其中在线段上的速度为1个单位长度/秒，在线段上的速度为个单位长度/秒，求点T到达A点所需最短时间．

20、如图，直线与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为，点B的横坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)直接写出当时，x的取值范围．

21、如图，在中，，，的平分线交边于点，点在边上，且，与相交于点．

(1)求的长；

(2)求的值．

22、“阳光攻瑰”是一种优质的葡萄品种．正定县某葡萄种植基地2020年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2022年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．

(1)求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率．

(2)市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/kg时，每天能售出300kg；销售单价每降低1元，每天可多售出50g，为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元/kg，若要使销售“阳光玫瑰”