2025-2026学年江西省景德镇市初中数学七年级期末下册自测重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、自新中国成立以来，我国已成功进行了七次人口普查．2023年5月11日，国家统计局公布第七次人口普查的全国人口约为1440000000人，这个数用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．

2、下列结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③a5÷a2×a＝a3；④（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）．其中一定成立的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④

3、下列说法正确的是（

）A．“在12名同学中有两人的生日在同一个月”是必然事件B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次

4、如图，已知，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、下列计算正确的是（

）．A．B．C．D．

6、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（

）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm

7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④y与x的关系还可以用图象法表示，其中说法正确的是(

)A．①②B．①②④C．①③D．①④二、填空题

8、若x+2y-5=0，则的值为_________．

9、如果是方程组的解，则一次函数y＝mx＋n的解析式为_________

10、袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是___________．

11、如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是________．

12、在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算出图中圈出来的图形的面积之和为______平方厘米．

13、小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．

14、如图，在中，，角平分线、交于点O，于点．下列结论；①；②；③；④，其中正确结论是___________．

15、若，，则M与N的大小关系是______.三、综合题

16、若规定：．计算：，其中．

17、（l）小辉家有一块长为米，宽为米的长方形土地，将土地的长增加3米，宽增加2米，变成一个大长方形土地，求土地面积增加了多少？（用含x的代数式表示）

（2）小慧家有3块土地，分别是一块边长为a米的正方形土地和两块长为a米，宽为b米的长方形土地，若小慧家将3块土地换成一块长方形土地，且交换之后的土地宽为a米，若交换后的土地面积与原3块土地面积之和相等，求交换之后的土地长．（用含a，b的代数式表示）

18、心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间有如表关系（其中）：提出概念所用时间对概念的接受能力（注：接受能力值越大，说明学生的接受能力越强）

(1)当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是多少？

(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？

(3)从表格中可知，当提出概念所用时间在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？

19、如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．

(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由；

(2)如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．

①当点在点的右侧时，若，直接写出的度数为___________；

②当点在运动过程中，直接写出和之间的数量关系___________．

20、已知：中，，点分别为边的中点，求证：．

21、通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．图1可以得到，基于此，请解答下列问题：

(1)填空：①根据图2，写出一个恒等式：______；

②利用①中的结论分解因式：______；

(2)类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图3表示的是一个边长为a的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图3中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：______．

22、为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小华家离西安交大的距离是多少