2025-2026学年山东省平度市初中数学九年级期末上册模考黑金提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，一个几何体水平放置，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，没有实数根的是(

)A．B．C．D．

4、在比例尺为的地图上，若，两地相距，则两地的图上距离为（

）A．B．C．D．

5、下列说法错误的是（

）A．如果把一个多边形的面积扩大为原来5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍B．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍C．相似三角形对应高的比等于对应中线的比D．相似多边形的面积比等于周长比的平方

6、不透明的盒子中装有红色棋子、蓝色棋子共20个，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到红色棋子的概率是，则蓝色棋子的个数是（

）A．5B．10C．15D．18

7、如图，在长方形中，，，为的中点，点分别在上，若，为等腰直角三角形，则四边形的面积为（

）

A．10B．9C．D．

8、阳光中学坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为，则下列方程正确的是(

)A．B．C．D．

9、如图，在中，，，绕点B顺时针旋转得到，当的最小值为时，n的值为（

）

A．3B．C．D．4

10、小明在做一个实验，把一个球放在透明的长方体盒子内，球的一部分露出盒外，过球心的截面示意图如图所示，经测量知，盒子的高，则球的半径长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，点，是双曲线上的点，过，两点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，，，，，交于点．（1）若，，则__________；（2）若四边形是矩形，四边形是正方形，且，，则正方形的边长为__________．

12、若线段厘米，C是的黄金分割点，且，则线段______厘米．

13、已知一个反比例函数图像经过点，则该反比例函数的图像在各自的象限内，函数值y随自变量x的值逐渐增大而________．（填“增大”或“减小”）

14、如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝18°，则∠DAF＝___度.

15、已知为方程的一个根，则代数式______．

16、如图，长度为3的线段固定不动，长度为6的线段绕点旋转，连接．在旋转过程中，线段的最大值为______；若以线段为直角边，以点为直角顶点构造等腰直角三角形，则在旋转过程中，点到边的距离的最大值为______．

17、如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接，有以下五个结论：①；②；③A、F、C三点共线；④若，则．你认为其中正确的是______．（填写序号）

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个

（1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格．事件A必然事件随机事件x的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

19、如图，在中，内接，连接，作交延长线于点D．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

20、如下图，直线与轴交于点，与轴交于点，交双曲线于点，．

(1)求双曲线的解析式．

(2)已知点是双曲线上一动点，若，求点的坐标．

(3)如下图，平移直线交双曲线于点，交直线于点，连接，并延长交于第一象限内一点，若，求平移后的直线的解析式．

21、如图，为⊙O的直径，过圆上一点作⊙O的切线交的延长线于点，过点作，交于点，连接．

(1)求证：直线与⊙O相切．

(2)若，求的长．

22、某商场购进一批服装，进价为250元/件．现售价为500元/件，每天可以售出40件，经市场调查发现每降价25元，每天可以多售出20件．

(1)当售价为400元/件时，求当天的销售量；

(2)要使每天的利润达到17500元，并使顾客得到更多优惠，问每件服装的售价为多