广西南宁市天桃实验学校2026-2027学年上学期开学考九年级九月单元作业数学（含答案）

广西南宁市天桃实验学校2026-2027学年上学期开学考九年级九月单元作业数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（

）A．y+1=0 B．1y−2．已知一个直角三角形的斜边长为10，一直角边长为8，则另一直角边的长是（

）A．4 B．5 C．6 D．73．下列计算正确的是（

）A．3+7=C．52=±4．如图，在▱ABCD中，∠AA．70° B．80° C．100°5．为研究某小区居民每月用水量（单位：吨），收集到12户居民的用水量数据如下：3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．将这12户居民用水量分成两组，使同组用水量接近，不同组用水量差异较大，现有以下四种分组方法，最恰当的分组是（

）分组方案第一组数据第二组数据组内离差平方和A3，4，5，67，8，9，10，11，12，13，1447B3，4，5，6，78，9，10，11，12，13，1438C3，4，5，6，7，89，10，11，12，13，1435D3，4，5，6，7，8，910，11，12，13，1438A．方案A B．方案B C．方案C D．方案D6．龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样．如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的一个外角的度数为（

）A．30° B．60° C．80°7．一元二次方程2x2−A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根8．已知x1，x2是方程x2A．2 B．−2 C．4 D．9．如图，在▱ABCD中，点E在AB上．第一步：以点E为圆心，任意长为半径画弧交AE，DE于点M，N；第二步：以点B为圆心，EM长为半径画弧交AB于点P；第三步：以点P为圆心，MN长为半径画弧交第二步所画的弧于点A．∠ABFC．DF=C10．如图，直线l1:y=32x+6A．x>−2 B．x≥−211．如图，DE是△ABC的中位线，BF平分∠ABC，交DE于点FA．2 B．3 C．4 D．512．随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代．一辆无人驾驶快递车从公司出发，匀速行驶到达甲快递点卸完包裹后，立即以相同的速度前往乙快递点．已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程s（米）与时间tmin的函数关系如图所示，根据图像可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间为（

A．4 min B．5 min C．二、填空题13．使二次根式x−1有意义的x的值为14．某配餐公司为员工提供两种简餐，价格分别为15元/份、20元/份，经统计某日两种简餐的销售量的比例为6:4，则当日员工购买简餐的平均费用是15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是△AB

16．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在对角线BD和边CD上，若AE⊥EF于点E，且A三、解答题17．按要求完成下列各题：(1)计算：2×(2)解方程：x218．水龙头关闭不严会造成漏水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，小敏进行了以下的实验研究：在漏水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每10 min记录一次容器中的水量，下表是小敏时间x0102030水量y081624漏水量与漏水时间的关系是一次函数．(1)求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象；(2)当容器内水量显示的读数为80 19．某农场要建一个大饲养场（矩形ABCD），两面靠墙，AD位置的墙最大可用长度为17米，AB(1)①BC=__________米（用含②若饲养场面积为160平方米时，求CD(2)饲养场面积能达到170平方米吗？若能，请求出CD20．在某次乒乓球垫球的活动中，体育老师将九年级（1）班的12名女生平均分为甲、乙两队，下面记录的是两队女生的垫球个数（垫球高度不低于2米的为有效垫球数，低于2米的为无效垫球数）．信息1：两队学生的有效垫球数：甲队垫球情况（单位：个）：20，18，32，30，26，30；乙队垫球情况（单位：个）：24，26，22，26，28，30；信息2：如图：信息3：技术统计表队伍平均垫球个数垫球众数垫球中位数垫球数的方差平均无效垫球数甲队2630ms2乙队26n26s5根据以上信息，回答下面问题：(1)表格中的m=，n=，s甲2s乙2（填“(2)请补全信息2中甲队有效垫球数的箱线图；(3)结合信息3的数据统计表，请给甲队和乙队的女生分别提出一个改进的建议．21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作A

(1)求证：AF(2)连接BF，若AB=22．综合与实践某项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装．一种规格的碗要装入包装盒，各类信息如下：信息1信息2碗以及叠放后的尺寸（单位：cm）两种长方体形状的包装盒尺寸（单位：cm）和成本（单位：元）A盒：成本：3.5元/个B盒：成本；2元/个问题解决：(1)将n个这样的碗叠放后，则碗的总高度l=______（用含n(2)叠放后的碗可横放也可竖放，则A盒最多可放入______个，B盒最多可放入______个；(3)若要买若干个A盒或B盒分装85个上述规格的碗（A，B盒都刚好装满），最少要花多少钱？23．定义：如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”．【判断尝试】(1)在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“对直四边形”的是；（填序号）(2)如图1，四边形ABCD是对直四边形，若∠A=90°，AB=【拓展延伸】(3)如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别从点B、B、C同时出发，并分别以每秒1、1、2个单位长度的速度，分别沿正方形的边BA、BC、CD方向运动（保持CG≤CD），再分别过点E、F作AB【实践应用】(4)某加工厂有一批四边形板材，形状如图3所示，其中AB=4米，BC=《广西南宁市天桃实验学校2026-2027学年上学期开学考九年级九月单元作业数学》参考答案题号12345678910答案CCDACBDADB题号1112答案AD1．C2．C3．D4．A5．C6．B7．D8．A9．D10．B11．A12．D13．1（答案不唯一）14．1715．30°16．B17．(1)2(2)x1=18．(1)y=(2)漏水时间为100 19．(1)①36-2x(2)解：不能，理由如下：当饲养场面积为170平方米时，x36整理得x2判别式Δ=方程无实数根，因此饲养场面积不能达到170平方米.20．(1)28，26，>(2)如图所示，(3)由s甲21．(1)证明：∵AF∴∠A∵点E为AD∴AE在△AEF∠A∴△E∴AF∵CD∴AF(2)证明：∵A∴四边形AF∵AB∴∠A∴平行四边形AF22．(1)l(2)10；5(3)费用最小为30元23．(