贵州省毕节市实验高级中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷（含答案）

贵州省毕节市实验高级中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．2．已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（

）A． B． C． D．3．若，，，则（）A． B． C． D．4．声音的强弱通常用声强级和声强来描述，二者的数量关系为（为常数）.一般人能感觉到的最低声强为，此时声强级为；能忍受的最高声强为，此时声强级为.若某人说话声音的声强级为，则他说话声音的声强为（

）A． B． C． D．5．已知都是锐角，，（

）．A． B． C． D．6．著名数学家华罗庚先生曾经说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，如函数的图像大致是（

）A． B．C． D．7．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知函数是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为（

）A． B．C． D．二、多选题9．已知角的终边过，则（

）A．角为第二象限角 B．C．当时， D．的值与的正负有关10．下列四个结论中，正确的结论是（

）A．“”的充分不必要条件是“”．B．若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是C．已知，，则的取值范围是D．函数的定义域为，则函数的定义域为11．在下列四个命题中，正确的是（

）A．不等式的解集是B．当时，的最小值是5C．若不等式的解集为，则实数的取值范围为D．已知，且，则的最小值为三、填空题12．函数,则________．13．若，则________．14．已知函数，则函数的零点个数是_________．四、解答题15．（1）；

（2）16．（1）已知，求的值.（2）已知，是第四象限角，，，求.17．某科技公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为400万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？18．已知函数(1)求函数的零点；(2)若函数有两个零点，求的取值范围；（注:在给定的坐标系内画图）(3)在（2）的情况下，若函数有四个零点，记的四个零点从左到右分别为，，，，求的取值范围．19．已知函数是定义域为R上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若不等式成立，求实数的取值范围；（3）若函数，求函数的最大值.1．D2．A3．C4．B5．A6．D7．C8．D9．BC10．BC11．ABD12．13．14．215．（1）；（2）.16．（1）（2）17．(（1）当时，可得；当时，可得；所以.（2）若，则，所以当时，万元；若，则，当且仅当，即台时，等号成立，万元；因为，所以该产品的年产量为60台时，公司所获利润最大，最大利润是1580万元．18．（1）由，得，符合，由，得，符合，所以的零点为1和3；（2）作出的图象如下，若有两个零点，即有两个解，则函数与有两个交点，由图象可得或，所以的取值范围为或；（3）由（2）若有四个零点，且四个零点从左到右分别为，，，，则由二次函数图象对称性可知：，由知，由得，所以，由对勾函数的性质可得在上单调递减，所以，所以．19．（1）因为函数是定义域为R上的奇函数，当时，，设，则，可得，且，所以函数的解析式为.（2）由（1）可得函数，作出函数的图象如图所示：可得函数在定义域上为单调递增函数，又由函数为奇函数，所以不等式，可化为，所以，解得，即实数的取值范围是.

（3）当，可得函数，则函数开口向下，且对称轴的方程为，当时，即，函数在区间单调递减，所以当时，函数取得最大值，最大