天津市南开中学滨海生态城学校2026-2027学年高三上学期期初检测数学试卷（含答案）

天津市南开中学滨海生态城学校2026-2027学年高三上学期期初检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x∈N∣A．1,2 B．−1,1,2．已知x>0，y>0，则“3xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知函数f(x)=mx−2（A． B． C． D．4．下列命题中，真命题的是（

）A．若回归方程y=−0.45x+B．线性回归分析中相关指数R2用来刻画回归的效果，若RC．若样本数据x1,xD．一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为0.35．已知函数f(x)=lnx，若a=f(20.3)，A．a<b<c B．b<a6．已知a>b>1，若logab+A．8 B．6 C．4 D．27．已知随机变量X~N2A．EX=4 B．E2X+8．(x+1A．10 B．9 C．8 D．69．已知函数fx=1−2A．0,1 B．0,2 C．10．若直线y=kx+1k∈R是曲线A．0 B．1 C．e D．111．设函数f(x)=(x+A．18 B．14 C．112．已知函数fx与其导函数f′x的定义域均为R，且f'x+fA．0,e2 B．1,e2二、填空题13．在1+x22x14．计算−2715．已知函数fx与函数gx=log1216．某体育局计划从某高校的4名男志愿者和4名女志愿者中选派6人参加志愿者培训，事件A表示选派的6人中至少有3名男志愿者，事件B表示选派的6人中恰好有3名女志愿者，则P(B17．如图，一个质点从原点O出发，每次向右移动1个单位的概率为23，每次向左移动1个单位的概率为13.记质点连续移动n次后，位于Xn的位置，则18．已知函数f(x)=ex−ae−x+19．设实数λ>0，若对任意的x∈0,+∞20．函数f(x)=2x−三、解答题21．学校将举行以“爱我中华”为主题的辩论赛，高二年级某班准备在5名男辩手和4名女辩手中选出4名同学组成辩论队参赛，在选出的辩论队员中既有男队员又有女队员的条件下，回答下列问题：(1)女队员甲必须入选的概率是多少？(2)设辩论队中男队员的人数为ξ，求ξ的分布列和期望．22．已知fx(1)当a=1时，求曲线y=(2)当a=−2(3)当x≥0时，fx23．已知函数fx(1)令gx=x(2)令hx=f（i）求a的取值范围：（ii）若方程xex−alnx+x=《天津市南开中学滨海生态城学校2026-2027学年高三上学期期初检测数学试卷》参考答案题号12345678910答案DBDDAABBAA题号1112答案CB1．D2．B3．D4．D5．A6．A7．B8．B9．A10．A11．C12．B13．−14．2215．−16．817．n3/18．1419．120．221．(1)11(2)ξ的分布列为ξ123P111；期望为1322．(1)y(2)极小值为0，无极大值(3)−23．(1)gx单调递减区间为（0，2），单调递增区间为2,+(2)（i）a>（ii）证明如下：xex−y=t−alnt1=x1e所以alnaln要