(完整版)初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

PAGE10页（36页）初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习知识点：

(含答案解析)1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右 为正方向竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点 。坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。图形的平移规律找特殊点（2）对称规律x轴对称→y轴对称→关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。（3）位置规律第二象限（—，+）第一象限第二象限（—，+）第一象限（+，+）假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b）如果P点在第一象限，有a>0，b>0 （横、纵坐标都大于0）Pa<0，b>0（横坐标0，纵坐标大0）如果P点在第三象限，有a<0，b<0 （横、纵坐标都小于0）第三象限（—，—）第四象限（+，—）特征坐标：）x轴上→纵坐标为0；y轴上→横坐标为0；第一、三象限夹角平分线上→横纵坐标相等；平行于横轴（x）的直线上的点纵坐标相同平行于纵轴（y平行于横轴（x）的直线上的点纵坐标相同平行于纵轴（y）的直线上的点横坐标相同常考题：一．选择题（共15小题）1．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）（﹣，） （，） ）2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）（5，2）（，） （﹣，） （，）．如图，已知棋子车”的坐标为（﹣，，棋子马的坐标为（，，则棋子炮”的坐标为（ ）（3，2）（，）（，）（﹣，）4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限线段D是由线段B平移得到的．点（﹣，）的对应点为（，，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）（2，9）（，）（，）（﹣，）如图，，B的坐标为（，（，，若将线段B平移至A1B1，则a+b的值为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5P（﹣2，﹣3）13个单位，则所得到的点的坐标为（ ）（﹣，） （，） （﹣，） （，）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（ ）（0，2）（，）（，）（，﹣）91（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）（5，4）（，）（，）（，）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）（2，5）（，） （﹣，） （，）P（m﹣3，m+1）m的取值范围为（）A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）（6，4）（，）（，）（，）1420书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，明的位置在（ ）A．家B．学校 C．书店 D．不在上述地方如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走为何？（ ）700100公尺100700公尺300400公尺400300公尺二．填空题（共10小题）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（，，规定以下两种变换：（）（，）（，（，）=（，；（）（，）（，﹣g（，）（2，﹣）按照以上变换有：[g（，）]（，）（﹣，，那么[（，）]= ．已知点（3，，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是 ．如图，把A的坐标是（，C点的坐标为（，，则将此”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 ．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是 ．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（，﹣，白棋④的坐标为（，，那么黑棋①的坐标应该是 ．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是 ．x轴、y1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥A处的位置．则椒江区B处的坐标是 ．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（，，A2（，，A3（1，0，A4（2，，…那么点A+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示．x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（，，然后接着按图中箭头所示方向运动，即（，）（，）→（，）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 ．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（，（，（，（，（，（，（，）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ．三．解答题（共15小题）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（，．A、B的坐标：A（ ， 、B（ ， ）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（ ， 、B′（ ， （ ， ．△ABC的面积为 ．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了x轴、yD的坐标为（2，，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？5×5的方格（1）A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为AB记为：（+，+BA记为：B（，﹣，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（）C（ ， ，D（ ， ，→ （+，；A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；AP处的行走路线依次为（+，+（+，，（2，+（，2P的位置．DA（，、（9，、C（，、（，D的面积．小明的爷爷退休生活可丰富了!400600300米，再向西走400米．早晨6：00﹣7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00﹣11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30﹣5：30到和平路小学讲校史AB小学的位置；求爷爷家到和平路小学的直线距离．（，﹣B（，）试建立相应的平面直角坐标系；ABC，并写出其坐标；AB3A1B1A1B1C1的坐标．M的坐标为（a，﹣．当a=﹣1时，点M在坐标系的第 象限；（直接填写答案）M21NNa的取值范围．．已知：（，，B（，，（，）求△ABC的面积；P在坐标轴上，且△ABP与△ABCP的坐标．（，a，B（b，，C（，）a、、c满足关系式|a|+（b）20（﹣）2≤0a、b、c的值；如果在第二象限内有一点（，，请用含m的式子表示四边形P的积；在（2）PABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（，、（，、（﹣，3）Cx轴的距离；求△ABC的面积；Py轴上，当△ABP6P的坐标．有趣玩一玩：中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图，按中国象棋中“马”的A、B、C、D、E、F、G、H象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．P处，即从（四，）走到（六，，现提供一种走法：（四，6）→（六，5）→（四，4）→（五，2）→（六，4）下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：（四，6）→（五，8）→（七，7）→ →（六，4）请你再给出另一种走法（只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限你的走法是： ．你还能再写出一种走法吗．DA（﹣，、（5，2、（，、（﹣，，求这个四边形的面积．，B的坐标分别为（，（，，现同时A，B21A，B的对应C，DAC，BD．C，DABDCS四边形ABDC；yPPA，PBS△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，P的坐标；若不存在，试说明理由．C中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（，，C点的坐标为（，BP2个单位长度的CO的路线移动（即：沿着长方形移动一周．写出点B的坐标（ ．P4PP的坐标．Px5P移动的时间．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．P1（x1，y1、P2（x2，y2，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（，、（，﹣、B两点间的距离；A、ByA5B的纵坐标为﹣1A、B两点间的距离．（，、（，、C（，，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．初一平面直角坐标系所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）（舟山）P在第二象限内，Pxy，那么点P的坐标为（ ）（﹣，） （，） （﹣，）（，）【分析】PPP的坐标．【解答】解：∵点P在第二象限内，∴点的横坐标＜0，纵坐标＞0，又∵P到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是﹣3，P的坐标为故选：C．【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及点的坐标的几何意义．（长春）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）（5，2）（，） （﹣，） （，）【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合．故选D．【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+；第二象限（，+；第三象限第四象限（+，．（盐城）如图，已知棋子“车的坐标为（，，棋子马的坐标为（，，则棋子“炮”的坐标为（ ）（3，2）（，）（，）（﹣，）【分析】根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：由棋子“车的坐标为（，、棋子马的坐标为（，）可知，平面xy轴，向上为正方向；根据得出的坐标系可知，棋子炮”的坐标为（3，．故选：A．【点评】此题考查了点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．（江西）在平面直角坐标系中，点（﹣，m2+）一定在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点（，m2+，横坐标＜m2+1所以满足点在第二象限的条件．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+；第二象限（，+；第三象限（﹣，限（+，．（7春潮阳区期末）线段D是由线段B平移得到的．点（，）的对应点为（，，则点（，﹣）的对应点D的坐标为（ ）（2，9）（，）（，）（﹣，）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】D的坐标为（，；（）﹣（；﹣（，解可得：，；D的坐标为（1，．故选：C．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．（菏泽）如图，，B的坐标为（，（，B平移至A1B1，则a+b的值为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，A2、3A1个单位，AB11A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．（安顺）点（2，）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）（﹣，） （，） （﹣，） （，）【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】P（﹣2，﹣3）13所得点的横坐标是，纵坐标是+，即新点的坐标为（，．故选A．【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．（3秋平川区期末）如果点（+，+）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（ ）（0，2）（，）（，）（，﹣）【分析】因为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=﹣1，进而可求得点P的横纵坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，m=﹣1P点坐标为（，．故选B．【点评】本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单．（7春和县期末）如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）（5，4）（，）（，）（，）【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为D．【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．（钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）（2，5）（，） （﹣，） （，）【分析】逆向思考，把点（﹣3，2）53A点坐标．【解答】解：在坐标系中，点（，）5个单位得（，，再把（，）3个单位后的坐标为（，A点的坐标为（，．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）a（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．（菏泽）在平面直角坐标系中，若点（，+）在第二象限，则m的取值范围为（ ）A．﹣1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1【分析】P（m﹣3，m+1）mm的取值范围．【解答】解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限，∴可得到，解得m的取值范围为﹣1＜m＜3．故选A．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+；第二象限（，+象限（，；第四象限（+，．（威海）若点（a+，﹣）在第二象限，则点（﹣a，+）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．（株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原11223141个单位…nn3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）（6，4）（，）（，）（，）【分析】3311003，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．【解答】331个单位，∵100÷3=33余1，10034133×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是故选：C．【点评】本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．（9秋•杭州期末）2010050米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（ ）A．家B．学校 C．书店 D．不在上述地方【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置．【解答】50米，又向北走了﹣702020B．【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力，画出平面示意图能直观地得到答案．（台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走为何？（ ）700100公尺100700公尺300400公尺400300公尺【分析】AE=400，AB=CD=300DE=100，即可AB+AE=700DE=100公尺．【解答】解：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400﹣300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺．故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键．二．填空题（共10小题）（黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（，，规定以下两种变换：（）（，）（，（，）=（，；（）（，）（，﹣g（，）（2，﹣）按照以上变换有：[g（，）]（，）（﹣，，那么[（，）]= （3，2）．【分析】fg的符号变化．【解答】解：∵（，2）（，﹣，∴g[f（3，）]（，）（，，故答案为：（，．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．（天水）M（，43个单NN的坐标是（﹣1，1）．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是3，纵坐标是﹣2，向左平移4个单位，再向上平移33﹣4=﹣1，纵坐标为N的坐标是（，1．故答案填：（，．【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．（绵阳）如图，把”A的坐标是（2，C点的坐标为（，，则将此3个单位后，右眼B的坐标是（3，3）．【分析】先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案．【解答】A的坐标是（﹣，C点的坐标为（﹣，，∴右眼的坐标为（，，3B的坐标为故答案为：（，．【点评】本题考查了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变．（广元）（，y）满足||3，y2P的坐标是（﹣3，5）．【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接写出P点坐标．【解答】解：∵|x|=3，y2=25，∴x=±3，y=±5，（x，，∴x＜0，y＞0，∴x=﹣3，y=5，P的坐标为故答案为：（，．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+象限（，+；第三象限（﹣，；第四象限（+，﹣．（杭州）如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（7，4，白棋④的坐标为（，﹣，那么黑棋①的坐标应该是（，﹣）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：由白棋②的坐标为（，﹣，白棋④的坐标为（，）得出：棋盘的y轴是右侧第一条线，横坐标从右向左依次为﹣1，﹣2，﹣3，…；纵坐标是以上边第一条线为﹣1，向下依次为﹣2，﹣3，﹣4，…．∴黑棋①的坐标应该是（，﹣．故答案为：（，．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．根据已知条件建立坐标系是关键，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．（青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼的每个“顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是（2，3）．【分析】先写出点A的坐标为（，，横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的即可判断出答案．【解答】A变化前的坐标为（，，将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是故答案为（，．【点评】此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点A的坐标是解答本题的关键．（台州）x轴、y1km，甲、乙两人对着地图如A处的位置．则椒江区则椒江区B处的坐标是（10，8 ） ．【分析】根据A点坐标，可建立平面直角坐标系，根据直角三角形的性质，可得AC的长，根据勾股定理，BC的长．【解答】解：如图：连接AB，作BC⊥x轴于C点AB=16，∠ABC=30°，．OC=OA+AC=10，（，8．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标建立平面直角坐标系是解题关键，利用了直角三角形的性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半．（聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（，，A2（1，1，A3（1，，A4（，0，那么点An+1（n为自然数）的坐标为 （n，）（n表示．【分析】n=1、2、3A4n+1写出即可．【解答】解：由图可知，1时，×1+A5（，，2时，×+A9（，，3时，×+A3（，，An+1（，．故答案为：（，．【点评】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键．（延庆县一模）x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（，，然后接着按图中箭头所示方向运动，即（，）（，）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【解答】（，）（，）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．5秒时质点所在位置的坐标是（，．【点评】解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．（德阳）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如（，（，（，（，（，（，（，）根据这100个点的坐标为（14，8）．【分析】11022个，纵坐标是01330，1，2…0开始数．【解答】++++1个点的坐标为（，0个点的坐标为（，．故填（，．【点评】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，找到横坐标和纵坐标的变化特点是解题要点．三．解答题（共15小题）（5秋•谯城区期末）如图，直角坐标系中，△C的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（，2．A、B的坐标：A（2，﹣1、B（4，3）将△ABC21个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0 ，0 、B′（2 ，4 、C′（﹣1 ，3 ．△ABC的面积为5 ．（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B为正；21即为平移后的坐标；△ABC3，421，3和一个边2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．【解答】解：（）、B的坐标：（，、（，）（2）将△ABC21个单位长度，得到△A′B′C′，′（，、（，、（，．（3）△ABC的面积=3×4﹣2××2×4=5．【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．（5春•江西期末）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平轴、yD的坐标为（，，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？【分析】D的坐标为（，﹣及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．【解答】F为坐标原点（，，Ay轴的正半轴，建立平面直角坐标系．、、、E的坐标分别为：（，；（﹣，；（﹣，；（，．【点评】由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．（2秋•昌邑市期中）×5的方格（）上沿AB、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为AB记为：（+，+BA记为：（，，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（）C（3，3，（3，2，→D（+，2；A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；AP处的行走路线依次为（+，+（+，，（2，+（，2P的位置．【分析】根据规定及实例可知A→C记为（3，3）B→D记为（3，﹣2）C→D记为（，；D记为（，（，0（，；P点位置如图所示．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，3）D记为（3，2）D记为（，﹣；据已知条件可知：B表示为：（，，C记为（，）D记为（，++++．AP处的行走路线依次为（+，+（+，，（2，+（，2，P点位置如图所示．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．（1春•曲阜市期中）D各顶点的坐标（，、（，、（，、（，D的面积．【分析】本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．【解答】解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：S=S△OED+SEFCD+S△CFB=×FC×FB．=×2×5=42．故四边形ABCD的面积为42平方单位．【点评】主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．（安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了!400600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．早晨6：00﹣7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00﹣11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30﹣5：30到和平路小学讲校史AB小学的位置；求爷爷家到和平路小学的直线距离．【分析】xy立坐标系；即可作出（；根据两点的距离，即可求出爷爷家到和平路小学的直线距离．【解答】解：（1）以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系．早晨6：00﹣7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00﹣11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30﹣5：30到和平路小学讲校史A坐标为（，；老年大学（，；平路小学（0，．（）由（）得：和平路小学（，﹣，爷爷家为坐标原点，即（，）故爷爷家到和平路小学的直线距离为（．【点评】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，及两点间的距离的求法．（，﹣B（，）试建立相应的平面直角坐标系；ABC，并写出其坐标；AB3A1B1A1B1C1的坐标．【分析】画出平面直角坐标系后描出线段AB的中点C，根据平移的规律求出线段A1B1C1A1（，，B1（，，C1（，．【解答】解：（1）坐标系如图：（）（，；（）平移规律是（+，A1（，，B1（，，C1（，．【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．（河源）M的坐标为（a，a．当a=﹣1时，点M在坐标系的第二 象限；（直接填写答案）M21NNa的取值范围．（）a=1M的坐标为（﹣，M在第二象限；（2）N点坐标，N00a的取值范围．【解答】解：（）a=1M的坐标为（﹣，M故答案为：二；（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，点M的坐标为（a，﹣a，所以N点坐标为（a﹣2，﹣+，因为N点在第三象限，所以，解得＜a＜2，所以a的取值范围为＜a＜2．【点评】本题考查图形的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．（7春•阳谷县期末）已知：A（，，（，，（，）求△ABC的面积；P在坐标轴上，且△ABP与△ABCP的坐标．【分析】（1）过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根据S△ABC=S四边形EOFC﹣S△OAB﹣S△ACE﹣S△BCF代值计算即可．（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标．×1×2=4；（2）如图所示：P1（6，、P2（，、P3（，、P4（，．【点评】本题考查了坐标与图形性质以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．（6春•江西期末）（，a，（，，（b，）a、b、c满足关系式|a﹣|+（b﹣）2（4）2≤0a、b、c的值；如果在第二象限内有一点（，，请用含m的式子表示四边形P的积；在（2）PABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）用非负数的性质求解；ABOPm来表示；△ABC可求，是已知量，根据题意，方程即可．【解答】解：（）由已知|a|+（b）20（）2≤0及（）2≥0可得：a=2，b=3，c=4；×2×（﹣m）=﹣m，∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（﹣m）=3﹣m（3）因为 ×4×3=6，∵S四边形ABOP=S△ABC∴3﹣m=6，则m=﹣3，所以存在点P（﹣3，）使S四边形ABOP=S△ABC．【点评】本题考查了非负数的性质，三角形及四边形面积的求法，根据题意容易解答．（6秋•鄞州区期末）A（，、（，、C（，）Cx轴的距离；求△ABC的面积；Py轴上，当△ABP6P的坐标．【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；P的坐标为（0，y，根据△P，（，、（，，所以，即|x﹣3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．【解答】解：（）∵（﹣，，∴|﹣3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（）∵（﹣2，、B（，、（﹣，）∴AB=4﹣（﹣2）=6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（）P的坐标为（0，y，∵△P，（，、（，，∴6×|y﹣3|=6，∴|y﹣3|=2，∴y=1或y=5，∴P点的坐标为（，）或（，5．【点评】本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想．（0春•嘉祥县期中）有趣玩一玩：中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图，按中国象棋中“马”的A、B、C、D、E、F、G、H象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．P处，即从（四，）走到（六，，现提供一种走法：（四，6）→（六，5）→（四，4）→（五，2）→（六，4）下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：（四，6）→（五，8）→（七，7）→（八，五）→（六，4）请你再给出另一种走法（只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限你的走法是：（四，）⇒（六，）⇒（八，）（七，）（六，． ．你还能再写出一种走法吗．【分析】结合图示和题中条件，找出马所走的路线，再用坐