《电工技术》课件 项目5 三相正弦交流电路的分析与测量

三相对称电源目录CONTENT1三相电压的产生2三相对称电压的特征3三相电源的相序4例题解析Part1三相电压的产生ZUXYSNW-+V•••转子定子三相交流发电机示意图电磁感应绕组三相交流发电机结构

(尾端)uUXUVYWZ(首端)

三相绕组示意图++–+–三相交流发电机示意图ZUXYSNW-+V•••转子定子绕组uVuW工作原理(2)相量表示(1)瞬时表示式

其中每相电压就是三相中的一相，依次称为U相，V相，W相。（4）相量图（3）波形图02

120°240°360°uO120°120°Part2三相对称电压的特征对称三相电压的瞬时值之和为0幅值相等频率相同相位互差120°对称三相电压对称三相电压的相量之和为0Part3三相电源的相序1.三相电压依次达到最大值（或零值）的先后顺序称为相序。上述U相超前于V相、V相超前于W相、W相超前于U相的相序称为正序。反之，如果W相超前于V相、V相超前于U相、U相超前于W相，这种相序称为逆序。2.工程上一般采用正序，并用黄、绿、红三种颜色来区分U、V、W三相。3.U相可以任意指定，但U相一经指定，比U相滞后120°的就是V相，比U相超前120°的就是W相。4.对称三相电压、电流、电动势通称为对称三相正弦量。通常所说的三相电源都是指对称三相电源。Part4例题解析对称三相电压中的（1）写出另两相电压的相量；（2）写出uU、uV、uW的瞬时值表达式；例三相电源的连接目录CONTENT1三相电源的星形连接2三相电源的三角形连接3例题解析Part1三相电源的星形连接中性线(零线、地线)端线(相线、火线)在低压系统，中性点通常接地，也称地线中性点相电压线电压相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压。线电压：端线与端线间的电压。三相电源的星形（Y）联接根据KVL定律线电压与相电压的关系相电压线电压相量图30°同理，可得：

三个相电压对称时，三个线电压也是一组对称三相正弦量，且与相电压同相序。实际中:相电压

三相电源作星形连接时，可以提供线电压和相电压两种电压，负载可根据其额定电压的大小作适当的连接。

三相线电压也是对称的

线电压

Part2三相电源的三角形连接三相电源的△形联接是把三个绕组的始、末端依次相联，接成一个闭合回路，然后从三个联接点分别引出三根端线，如下图所示。三相对称电源作三角形联接时，线电压就是相应的相电压，即三角形联接的三个绕组接成一个闭合回路，设每相绕组本身的复阻抗为，则未接负载时回路中的电流为可见，对称三相电源作三角形联接时，在未接负载的情况下，三角形联接的闭合回路内没有电流。但是，如果有一相电源接反，例如V相接反，即错误地把Y与X相接、V与W相接，这时三角形回路中的总电压为在三角形回路内，电压值大小等于两倍的电源相电压，绕组本身的阻抗很小，所以回路中将产生很大的电流，使发电机绕组过热而损坏。因此，三相电源接成三角形时，为保证联接正确，常常先把三个绕组接成一个开口三角形，经一电压表（量程大于2倍的相电压）闭合，如图(c)所示。如果电压表的读数不为零，说明有一相或两相电源绕组接反；如果电压表的读数为零，说明联接正确，可撤去电压表将回路闭合。在以后的叙述中，如无特殊说明，三相电源都是对称的，电源电压一般是指线电压的有效值。Part3例题解析解：无论是将绕组按三角形或星形联接，相电压不变为。

绕组星形联接：

绕组三角形联接：

例三相负载的连接目录CONTENT1负载的分类2三相负载的星形连接3三相负载的三角形连接4例题解析Part1负载的分类三相负载不对称三相负载：不满足ZU=ZV

=

ZW

对称三相负载：ZU=ZV=

ZW

(三相电动机)单相负载：只需一相电源供电

(照明负载、家用电器)负载三相负载：需三相电源同时供电

(三相电动机等)Part2三相负载的星形连接三相负载的星形连接，是把三相负载的一端共同连接成一点，另一端分别接电源的三根端线。三相负载联接的公共节点称为负载的中性点，用表示，如下图所示。三相电路中，流过每一相负载的电流称为相电流，流过每一端线的电流称为线电流。显然，三相负载星形连接时，线电流与相应的相电流相等。

中线中的电流称为中线电流，用表示。在上图所示的参考方向下，中线电流为，若三个线电流为一组对称三相正弦量，则，此时将中线去掉，对电路没有任何影响。负载星形连接的三相四线制电路+–+–+–负载星形连接的连接形式（三相对称负载）N'负载中性点N电源中性点NUVWZVZWZUN'uwv三相负载的负阻抗负载星形连接的三相四线制电路+–+–+–负载星形连接的连接形式（三相不对称负载）N'负载中性点N电源中性点NUVWZVZWZUN'uwv三相负载的负阻抗星形（Y）连接即把大量单相负载分成3组，分别接电源L1－N、L2－N和L3－N之间，称为U、V、W三相负载，组成不对称的三相负载。有中性线不接中性线Part3三相负载的三角形连接ZUVZVWZWUUVW负载的相电压：每相负载两端的电压。负载端的线电压：负载一侧端线之间的电压。+–+–+–+–+––+三相三线制电源三相负载的三角形连接是将三相负载接成一个三角形，三个连接点分别接电源的三根端线。各相负载均接于两根端线之间，所以，不计端线阻抗时，负载的相电压等于电源的线电压。当电源的线电压对称时，无论负载本身是否对称，负载的相电压总是对称的。由KCL可得线电流与相电流的关系为相电流:

流过每相负载的电流

、、线电流:

流过端线的电流、、

则：相位上，线电流滞后于对应的相电流30º三角形连接的三相负载看成一个广义节点恒成立，与电流的对称与否无关。三相负载究竟作何种连接，要根据电源电压和负载的额定工作电压来决定。当各相负载的额定电压等于电源的线电压时，负载应作三角形连接；当负载的额定电压等于电源线电压的

时，负载应作星形连接。另外，若有许多单相负载接到三相电源上，应尽量把这些负载平均分配到每一相上，使电路尽可能对称。Part4例题解析1.星形连接

2.三角形连接

从此例可以看出，在相同的三相电压作用下，对称负载作三角形连接时的线电流是星形连接时线电流的3倍。这个结论运用于分析三相异步电动机降压起动。已知

，三相对称电路中，将三只

电阻分别接成星形和三角形连接，试求两种接法的（1）线电压；（2）相电压；(3)线电流；（4）相电流

。例三相电路的分析计算1对称三相电路的分析计算2不对称三相电路的分析计算对称三相电路的分析计算目录CONTENT1对称三相电路的特点2单相法3例题解析Part1对称三相电路的特点三相电路按电源和负载接成Y形还是△形，分为YO/YO、Y/Y、Y/△、△/Y和△/△五种连接方式。其中，“/”左边表示电源的连接，右边表示负载的连接；下标“0”表示有中线，否则表示无中线。三相电路中，三相电源一般都是对称的，若三相负载对称、三根输电线也对称（即三根输电线的复阻抗相等）就构成了三相对称电路。三相电源、三相负载和三根输电线只要任何一部分不对称，就是三相不对称电路。为端线复阻抗，ZN为中线复阻抗，Z为三相对称负载的复阻抗。根据弥尔曼定理，两中点之间的电压即中点电压为各相负载的电流及中线电流分别为各相负载的相电压分别为通过上述分析，可以归纳出Y0/Y0连接三相对称电路的特点如下：中线不起作用。在上面的分析中，考虑了中线的复阻抗

ZN，结果

，，所以对称三相电路中，不管有无中线，中线阻抗多大，对电路都没有影响。各相负载的电压和电流均由该相的电源和负载决定，与其它两相的情况无关，各相具有独立性。各相的电压、电流都是和电源同相序的对称三相正弦量。Part2单相法基于Y0/Y0对称三相电路具有上述特点，这种电路的计算可用单相法，步骤如下：（1）电源为△形连接时，应等效成Y形连接；若负载有△形连接的，也应等效成Y形连接。（2）若原电路中无中线或中线复数阻抗不为零，均虚设一复数阻抗为零的中线将各中点连接起来。（3）取出一相电路（通常取U相）计算。计算一相电路所对应的电路图叫单相图，如图(b)所示。其它两相可根据电路的对称性进行推算。（4）负载原来是△形连接的，再返回原电路中求出△形连接负载的各相电流。Part3例题解析解由已知Ul=380V，得取U相电路进行计算，画出单相图如图(b)所示。设，则例对称三相电路如图(a)所示，负载每相复阻抗Z=（6+j8）Ω，端线复阻抗Zl=（1+j1）Ω，电源线电压为380V。求负载各相电流、相电压。U相负载的相电压

根据对称性推得V、W两相的电流、电压分别为不对称三相电路的分析计算目录CONTENT1不对称负载作三角形连接2不对称负载作星形连接3例题解析Part1不对称负载作三角形连接不对称负载作△形连接时，若不计端线阻抗，根据KVL，各相负载的相电压就是对应电源的线电压，各相负载的相电流完全由该相的电压与负载决定，再由KCL即可求出各线电流。Part2不对称负载作星形连接1.不对称负载作Y0连接，且不考虑中线阻抗。由于中线阻抗

ZN=0，则可迫使,尽管负载是不对称的，三相负载的相电压仍能保持对称，因而各相具有独立性，互不影响。但这时相电流不再对称，中线电流也不再等于零。2.不对称负载作Y形连接由弥尔曼定理，由于负载不对称，显然，这种现象称为中性点位移。各相负载的电压为：从相量图可以看出，负载的相电压不再对称，导致某些相的电压过低（如图中、），而某些相的电压过高（如图中的)使负载不能正常工作，甚至被损坏；另一方面，由于中性点电压的值与各相负载的复阻抗均有关系，所以，各相的工作状况相互关联，一相负载发生变化，将影响另外两相负载的正常工作。不对称负载作星形连接时，中线的存在是非常重要的。当三相负载不对称时，中线的电流不等于零。此时，中线的作用是使不对称三相负载仍然得到对称电压（即负载的额定电压）保证负载的正常工作。实际工作中，要求中线要可靠地接到电路中，中线要有足够的机械强度，且在中线上不允许接入开关和熔断器。接在三相四线制电网上的单相负载，例如，照明电路、单相电动机、小功率的电热设备、各种家用电器、电焊机等在设计安装供电线路时也尽量做到把各单相负载均匀分配给三相电源（比如一幢三层的大楼设计供电线路时，可以把一层的用电设备由U相供电，第二层的用电设备由V相供电，第三层的用设备由W相供电，以保证供电电压的对称和减少流过中性线的电流。Part3例题解析试分析对称Y形连接负载有一相短路和断路时，各相电压的变化情况。

例解

一相负载短路或断路，原对称三相电路成为不对称三相电路。

三相电路的功率目录CONTENT1三相电路的有功功率、无功功率、视在功率及功率因数2三相电路的瞬时功率3例题解析Part1三相电路的有功功率、无功功率、视在功率及功率因数三相交流电路可以看成是三个单相交流电路的组合，因此不论三相负载采用何种连接或三相