2025年湖北省襄阳市高三数学上册期中考试试卷及答案

2025年湖北省襄阳市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+3在区间（a,b）上单调递增，则a和b满足的条件是（）

A.a<1，b>1

B.a<1，b≤1

C.a≥1，b>1

D.a≥1，b≤1

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a6=10，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的图像是（）

A.向上开口的抛物线

B.向下开口的抛物线

C.水平的直线

D.垂直的直线

4.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≥2

C.1<x<2

D.x≤1或x≥2

5.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

6.若sinθ=3/5，cosθ<0，则tanθ的值为（）

A.3/4

B.3/4

C.4/3

D.4/3

7.已知函数h(x)=x²2x+1/x²+2x+1，则h(x)的值域是（）

A.[1,+∞)

B.(∞,1]

C.(∞,0]

D.[0,+∞)

8.若函数y=f(x)在区间（∞，+∞）内是增函数，且f(1)=2，f(3)=5，则f(3)的值一定（）

A.大于2

B.小于2

C.大于5

D.小于5

9.已知矩阵A=[12;34]，矩阵B=[56;78]，则矩阵C=AB的值为（）

A.[1922;4354]

B.[1920;2122]

C.[56;78]

D.[12;34]

10.若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n²+n，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=2n

B.an=n+1

C.an=2n1

D.an=n²

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=120，a5=12，则首项a1的值为________。

12.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)的图像是________（描述图像特征）。

13.若三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²2bc，则cosA的值为________。

14.已知函数g(x)=x²4x+3，求g(x)的顶点坐标为________。

15.若函数h(x)=2x3/x+1的最小值为2，则x的取值范围是________。

16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n(n+1)，求{an}的通项公式为________。

17.若矩阵A=[23;45]，矩阵B=[12;34]，求ABBA的值为________。

18.若sinθ=4/5，cosθ>0，则tanθ的值为________。

19.已知函数f(x)=x²6x+9，求f(x)的对称轴为________。

20.若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²+3n，求{an}的通项公式为________。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

解：首先，求出f(x)的导数f'(x)=2x4。令f'(x)=0，解得x=2。当x<2时，f'(x)<0，f(x)在（∞，2）上单调递减；当x>2时，f'(x)>0，f(x)在（2，+∞）上单调递增。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=120，a5=12，求首项a1和公差d。

解：由S