2025-2026学年山东省威海市初中数学九年级期末下册通关思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，AC是斜边，若，则AC的长为（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数的图象上，且是等边三角形，若，则k的值为（

）

A．B．C．D．

3、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（

）A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④

4、若与相似，且对应边的比为，则与的周长比为（

）A．B．C．D．

5、在中，的对边分别为．已知，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，P是AB边上一动点，于点D，点E在P的右侧，且，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，设，图中阴影部分面积，在整个运动过程中，函数值y随x的变化而变化的情况是（

）

A．一直减小B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小二、填空题

9、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会___________．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、如图，，要使，则______．

13、已知：y与x成反比例，且x=1时，y=3，则x=时，y=______．

14、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，两地的距离是___________km

15、如图，直角坐标系原点为斜边的中点，，点坐标为，且，反比例函数经过点C，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，抛物线与x轴交于A，两点（A在B的左侧），与y轴交于点．点P在抛物线上，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，若点P在第四象限，延长交y轴于点E，连接交y轴于点D，请说明的值为定值；

(3)如图2，若点P是平面内一点，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段交于点G，当时，则线段的最大值为______．

19、如图，直线L与相离，于点A，与相交于点P，．C是直线L上一点，连结CP并延长交于另一点B，且．．

(1)试判断AB所在的直线与的位置关系，并证明你的结论．

(2)若的半径为3，求线段BP的长．

20、如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，反比例函数的图象与直线相交于，两点，若，．

(1)求反比例函数及直线的函数解析式；

(2)设点是轴上一动点，若为等腰三角形，求出所有点的坐标．

21、如图，在中，，点E是线段边上的一动点（不含B、C两端点），连接，作，交线段于点D．

(1)求证：

(2)设，，请求y与x之间的函数关系式．

(3)E点在运动的过程中，能否构成等腰三角形？若能，求