2025-2026学年黑龙江省同江市初中数学九年级期末下册自测核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，，过点作直线，将绕点B顺时针旋转到如图所示位置，此时点C的对应点恰好落在直线m上，则的度数为（

）

A．B．C．D．

2、如图，在中，，，，点B，C在两坐标轴上滑动，当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（

）

A．此时点A与点O距离最大B．双曲线解析式为C．点B为D．AC边的高为

3、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（

）A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④

4、将放大到2倍，得到，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

5、如图，点A是反比例函数图像上一动点，连接AO并延长交图像另一支于点B．又C为第一象限内的点，且，当点A运动时，点C始终在函数的图像上运动．则∠CAB的正切值为（

）

A．2B．4C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、下列函数图象中，表示直线的是（

）A．B．C．D．

8、如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，且AB＝BC＝4，AD＝2，点E是边BC上的一个动点，EF⊥BC交AD于点F，将四边形ABCD沿EF所在直线折叠，若两边重叠部分的面积为3，则BE的长为（）A．或B．C．D．或4+二、填空题

9、已知反比例函数，当时，y的取值范围为____.

10、画三视图时，要使主视图与俯视图的_____对正，主视图与左视图的_____平齐，左视图与俯视图的_____相等．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图，与位似，位似中心为点O，且，若的周长为9，则的周长为______．

13、如图，直线与y，x轴交于A，B点，过B作BP⊥AB，连接PA，若，若双曲线过点P，则k=________．

14、如图，热气球位于观测塔Р的北偏西50°方向，距离观测塔100km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔Р的南偏西37°方向的B处，这时，B处与观测塔P相距____________km．（结果保留整数，参考数据：，，，，，）

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线，交于点M，点D，M恰好都在反比例函数的图象上，则的值为__．

三、综合题

16、按要求完成下列各小题．

(1)解方程：

(2)计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜如图所示，与墙面所成的角正，房高，房顶与水平地面平行，小慧坐在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D．

(1)求的度数．

(2)能看到的最远处到她的距离是多少？（结果精确到，参考数据：）

19、如图，在四边形中，，E为上一点，且，．

(1)求证：平分；

(2)若，求的大小．

20、如图，平面直角坐标系中，以为圆心的交x轴于A、B两点，点A在点B左侧，且过．

(1)求的半径及点A、B的坐标；

(2)如图一，点，连接并延长，交y轴于点D，线段绕点C顺时针旋转得，连接，过点C作的垂线交于点F，反向延长交于点G，求的面积；

(3)以为直径画圆，记为，x轴正半轴一动点Q坐标记为．

①如图二，时，连接交于点R，交于点S，作于T，求证：；

②如图三，时，①中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

21、如图，在矩形中，点从点出发沿向终点运动；点从点出发沿向终点运动．，两点同时出发，它们的速度都是．连接，，．设点，运动的时间为．

(1)当为何值时，四边形是矩形?

(2)当为何值时，四边形是菱形?

(3)是否