2025-2026学年吉林省蛟河市初中数学九年级期末上册高分通关黑金考题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程根的情况，判断正确的是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个根，且同为负数C．可以有一根为0D．没有实数根

4、下列长度的各组线段中，是比例线段的是（

）A．3，6，8，9B．3，5，6，9C．3，6，7，9D．3，6，9，18

5、用一个3倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（

）A．放到最大时，是原来的3倍B．放到最大时，各边长是原来的3倍C．放到最大时，周长是原来的3倍D．放到最大时，面积是原来的9倍

6、一个不透明的盒子里有若干个黑球和3个白球，3个红球，它们除颜色外没有其他区别，若从这个盒子里随机摸出一个黑球的概率是，则这个盒子里黑球的个数为（

）A．12个B．9个C．6个D．3个

7、如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，把线段以为旋转中心，逆时针方向旋转，得到线段，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、某区今年1月份工业生产总值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2月、3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平行四边形中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（

）

A．mB．4mC．3mD．二、填空题

11、一元二次方程的根是___________．

12、已知点D是线段的黄金分割点，且线段厘米，则线段的长是______厘米．

13、函数（m为常数）的图像上三点（—1，）、（，）、（，），则函数值、、的大小关系是__________________.

14、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若，则弧CD的长为__________．

15、设、是一元二次方程的两个根，则的值为______．

16、△ABC的三边a，b，c为互不相同的整数，且abc+ab+ac+bc+a+b+c＝119，则△ABC的周长为__．

17、如图，为的直径，弦于点E，连接，若，，则弦的长度为______．

三、综合题

18、2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强．

(1)“卡塔尔”队被分在A组是

事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空）

(2)分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率．

19、问题探究：

（1）如图①，已知线段，在的两侧分别作等边和，、分别为两个三角形的中线，连接，则的最大值为_______________；

（2）如图②，分别以为直角边在左侧作，以为斜边在右侧作，且，，请求出的值；

问题解决：

（3）如图③，已知边长为a的正方形，点E是边延长线上一动点的最小值？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．

20、如图，正比例函数与反比例函数交于点，且与反比例函数交于点，且，

(1)求的点坐标及的值；

(2)点分别为、上两动点，且

①试说明：在运动过程中，始终存在；

②点为的中点，点为的中点，当的面积为时，求点的坐标．

21、如图，在正方形中，点为边上的动点，于点于点．

(1)求证：；

(2)当时，求的值．

22、某批发商以每件元的价格购进件T恤，第一个月以单价元销售，售出了件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格，并且已知第二个月后T恤还有剩余；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为元．设第二个月单价降低x元．

(1)填表时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80______40销售量（件）200____________

(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利元，那么第二个月的单价应为