2025-2026学年湖北省天门市初中数学九年级期末上册自测潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列各组中的线段，其中a，b，c，d是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为（）

A．B．C．D．

6、袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16B．10C．20D．18

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则，正确的有（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

8、2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝2，∠B＝30°，将绕点A逆时针旋转120°得到，若P为CB上一动点，旋转后点P的对应点为点，则线段长度的最小值是（）

A．3B．3C．4D．4

10、如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，，轴，于点D，若点A的横坐标为5，，则k值为_________．

12、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，那么主持人站立的位置离A点较近的距离为______．（结果保留根号）

13、如果反比例函数y(k≠0)的图象经过点P(1，3)，那么当x＜0时，函数值y随自变量x的值的增大而____(从“增大”或“减小”中选择)．

14、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，与CD交于点E，连接BE，若，直线MN恰好经过点A，则BE的长为_________．

15、已知关于的方程的一个根是2，则______．

16、a，b，c是三角形的三边，每条边都大于1，则下列长度的线段一定能组成三角形的是__（填写编号）

①a﹣1，b﹣1，c﹣1；②a+1，b+1，c+1；③；④a2，b2，c2；⑤

17、定义：平面上一点到图形上各点的距离的最小值为．如图，，正方形的边长为2，点为正方形的中心，当正方形绕点旋转时，的取值范围为_________．

三、综合题

18、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀．（图案为吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”的三张卡片分别记为A、B、C）．

(1)若从中任意抽取一张，抽到卡片上的图案恰好为“莲莲”是______．

A．不可能事件B．随机事件C．必然事件D．确定事件

(2)若先从中随机抽取一张卡片记下图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到的两张卡片图案不同的概率．

19、如图，二次函数图象交坐标轴于点，．点为线段上一动点．

(1)求二次函数的解析式及顶点坐标；

(2)过点作轴分别交线段、抛物线于点和点，求线段的最大值及此时的面积；

(3)当取最小值时，求此时点的坐标及：的最小值．

20、我们通过作图知道，一次函数的图象可以由正比例函数的图象向右平移1个单位长度得到；类似的，函数的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到，那么反比例函数的图象向右平移3个单位长度后的图象解析式就是．解决问题：如图，已知反比例函数的图象与直线交于点和点B；

(1)求a的值，并直接写出点B的坐标；

(2)若将反比例函数的图象向右平移n（n为整数，且）个单位长度后，图象经过点．

①求平移后的函数解析式；

②求直线与平移后的函数图象的交点坐标，并直接写出不等式的解集．

21、如图，是的直径，弦于点，，．求的半径．

22、中国是世界上最大的茶叶种植国，拥有全球最多的饮茶人口，并发展出独具民族特色的茶文化，茶叶产业作为绿色经济的重要组成部分，某茶商购进一批茶叶，进价为80元/盒，销售价为120元/盒时，每天可售出20盒，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒茶叶每降价1元，那么平均每天可多售出2盒．在让利于顾客的情况下，每盒茶叶