2025-2026学年江西省高安市初中数学九年级期末下册自我评估创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（

）

A．30°B．45°C．60°D．90°

2、若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（

）A．B．C．D．

3、如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（）A．B．C．D．

4、如图，△ABC与位似，位似中心为点O，，△ABC的面积为4，则的面积为（

）．

A．6B．8C．9D．12

5、如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（

）

A．4B．5C．D．

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系内的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8、矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为（）

A．1.2B．2C．2或3D．1.2或3二、填空题

9、对于反比例函数，当时，的取值范围是________．

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、如图，以点为位似中心，将放大后得到；，，那么与四边形的面积之比为________．

13、在如图所示的网格中（每个小正方形的边长为1），以点O为原点作平面直角坐标系，则与P不在同一反比例函数图像上的是点_______其中，，，，

14、为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东方向上，则P到的最短距离为______海里．

15、如图，在反比例函数（）的图像上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则__________________．

三、综合题

16、先化简，再求代数式的值，其中．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，直线与轴交于点，与反比例函数，过作轴于点，且．

(1)求反比例函数表达式；

(2)点是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)将直线向下平移个单位后与反比例函数的图象交于一点，求的值．

19、如图，点D，E在的边BC上，，．求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，过点的直线与轴交于点，线段的长是一元二次方程的两个实数根．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿着折线向终点运动，过点作轴的垂线，交轴于点．

(1)求直线的解析式；

(2)连接，设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

21、如图，在中，，，，点从点开始沿向点以的速度运动，点从点开始沿向点以的速度运动，如果，分别从，同时出发，秒后停止运动，设运动时间为秒．

(1)填空：

，

；

(2)当为何值时，的面积为？