2025-2026学年四川省绵阳市初中数学九年级期末下册模考黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，则锐角α的度数为（

）A．60°B．40°C．80°D．50°

2、如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是（

）

A．3B．4C．5D．6

3、平行投影中的光线是(

)A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．以上都不对

4、已知，和分别是它们的对应高，若，，则与的面积比是（

）A．9：4B．4：9C．3：2D．9：2

5、如图，在中，，，，点是延长线上的一点，且，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、如果，，那么一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，点F在边AC上，并且，点E为边BC上的动点，将沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（

）

A．3．2B．2C．1.2D．1二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数（k为常数，且）的图象上，则，，之间的大小关系是______．（用“<”连接）

10、在三种视图中，_____反映物体的长和高，______反映应物体的长和宽，________反映物体的高和宽，因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，小李身高，在路灯O的照射下，影子不全落在地面上．小李离路灯的距离，落在地面上影长，留在墙上的影高，则路灯高为_________．

13、如图、在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D，E是的两个三等分点，过点D，E作x轴的平行线分别交于点F，G，反比例函数的图象经过点G，分别交，于点Q，P，分别过点Q，P作x轴的垂线，垂足分别为点H，K．图中阴影部分的面积分别为，，．

（1）若，则k＝________．________；

（2）若．则________．

14、如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西方向，轮船从A处以15海里/小时的速度沿南偏西方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向，则灯塔C与码头B相距______海里．

15、如图，直线与反比例函数的图象交于、两点，过点作交轴于点，若的面积为5，则的值为______．

三、综合题

16、计算：.

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、已知：如图，等腰中，，于点，点是线段的中点，连接、，过点作交线段的延长线于点.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

19、如图，已知是的角平分线，E是延长线上的一点，且．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

20、如图1，将矩形放在平面直角坐标系中，点O是原点，点A坐标为，点B坐标为，点P是x轴正半轴上的动点，连接，是由沿翻折所得到的图形．

(1)当点Q落在对角线上时，__________；

(2)当直线经过点C时，求所在的直线函数表达式；

(3)如图2，点M是的中点，连接、．

①的最小值为__________；

②当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．

21、如图，已知抛物线经过点，，点D与点C关于x轴对称，点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD所在直线于点M．

(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

(2)已知点，当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形?

(3)点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B，Q，M为顶点的三角形与相