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文档简介
第2节
三角形的面积第七单元
生活中的多边形——多边形的面积情境导入看这个标志牌,它的形状是三角形的,标志牌的面积是多少平方分米?这个问题其实就是求什么?求三角形的面积。探究交流任务1:回忆旧知,启发转化之前学习了平行四边形的面积,是通过什么方法推导出它的面积计算公式的?平行四边形的面积计算公式是通过把平行四边形转化为长方形推导出来的。探究交流三角形的面积能不能也用转化的方法来推导?把三角形转化为已学过的图形(如平行四边形、长方形)来推导出三角形面积的计算公式。探究交流任务2:动手操作,推导公式拿出准备好的两个完全一样的三角形,试着拼一拼,看看能拼成什么图形。拼成的图形和原来的三角形有什么关系?探究交流能拼成平行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,且平行四边形的面积是三角形面积的2倍。探究交流强调:“完全一样”的三角形才能拼成规则图形。探究交流任务3:结合文化,深化理解能不能把三角形转化成面积相等的长方形,从而推导出三角形面积的计算公式?我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法——“半广以乘正从”,能结合推导出的公式,说说这句话的意思吗?探究交流“广”是底,“正从”是高,“半广以乘正从”就是用三角形底的一半乘高。探究交流现在能结合这种方法,将一个三角形通过拼剪转化成熟悉的图形求面积吗?探究交流任务4:总结公式,解决问题如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高(如图),那么三角形的面积计算公式可以写成什么?S=ah÷2。探究交流能计算标志牌的面积了吗?这个三角形标志牌的底和高分别是多少?怎样计算它的面积?9×8÷2=36(dm2)答:底是9dm,高是8dm,面积是36dm2。巩固练习1.如图是一个三角形安全岛,它的面积大约是多少平方米?5.5×4÷2=11(m2)答:它的面积大约是11平方米。巩固练习2.在下面的平行四边形中,白色三角形的面积是34平方米,这个平行四边形的面积是多少平方米?34×2=68(m2)答:平行四边形的面积是68平方米。巩固练习3.在下列图形中分别画一个最大的三角形,再求出它们的面积。8×8÷2=32(cm2)12×7÷2=42(dm2)10×6÷2=30(dm2)
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