2026新教材数学 1.2.4绝对值 教学课件人教版数学七年级上册

第一章有理数1.2.4绝对值课堂讲练随堂测课堂检测借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法．知识导学知识导学返回目录1．绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与________的距离叫作数a的绝对值(即绝对值的几何意义)，记作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0.2．数轴上表示4和－4的点与原点的距离都是________，则|4|＝________，|－4|＝________；数轴上表示0的点与原点的距离是________，则|0|＝________．原点44400它本身它的相反数0a0－a课堂讲练返回目录

绝对值的概念例1

(人教七上P14改编)填空：(1)|8|＝________，|0.35|＝________；(3)|0|＝________．80.3512

0训练

1.(人教七上P14改编)填空：(2)|－27|＝________，|－0.49|＝________；100

270.49

绝对值的几何意义的应用例2

(人教七上P13改编)(1)如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，其中，距离原点最近的点是点________，则绝对值最小的数是________；(2)若数轴上的点M，N分别表示－3，2，则点________离原点的距离较近(填“M”或“N”)．CcN训练

2.(1)数轴上表示数

a，b

的点如图所示，在－1，a，1，b中，绝对值最大的数是________；(2)检测某种零食的质量，将超过标准质量的克数记为正数，抽查A，B两袋零食的质量分别为－5g，＋6.5g，若将表示－5，＋6.5的点分别表示在数轴上，则表示________的点距离原点较近，所以________(填“A”或“B”)袋零食较接近标准质量．b－5A

一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越________；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越________．近小

绝对值的性质1.互为相反数的两个数的绝对值________，即|a|＝|－a|；绝对值相等的两个数可能________，也可能______________．2.绝对值具有非负性：任何一个数的绝对值总是______________0，即|a|≥0.相等相等互为相反数大于或等于例3

(1)绝对值等于3的数有________个，分别是________；(2)若|x|＝1，则x＝________；(3)若a，b是有理数，且|a|＋|b－1|＝0，则a＝________，b＝________．两3和－31或－101训练

3.(1)绝对值等于99的数有________个，分别是__________；(3)若|x－3|＋|2－y|＝0，则x＝________，y＝________．两99和－99

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绝对值的应用例4某仓库一周进出货物的吨数记录如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋25，－18，＋14，－30，＋12，－20，－15.如果进出货物的装卸费都是每吨9元，那么这一周要付多少元装卸费？解：|＋25|＋|－18|＋|＋14|＋|－30|＋|＋12|＋|－20|＋|－15|＝25＋18＋14＋30＋12＋20＋15＝134(吨)．134×9＝1206(元)．答：这一周要付1206元装卸费．训练

4.在一条水平直线上，一只蜗牛从某点开始左右来回爬了6次，规定向右为正，向左为负，这6次爬行记录(单位：mm)如下：＋10，－9，＋8，－6，＋7，－12.若该蜗牛每爬行1mm需用时0.4s，则这6次爬行共用了多少秒？解：|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7|＋|－12|＝10＋9＋8＋6＋7＋12＝52(mm)．52×0.4＝20.8(s)．答：这6次爬行共用了20.8s.课堂检测返回目录1．(2022广东)|－2|＝(

)B2．(人教七上P14)判断题．(1)绝对值是它本身的数是正数；(

)(2)当a≠0时，|a|总是大于0；(

)(3)绝对值小于2的整数是1和－1.(

)×√×3．(人教七上P23改编)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，最接近标准质量的是(

)C4．(1)如果m是负数，且|m|＝10，那么m＝________；(3)如果|x－2|＝0，那么x＝________．－10

25．(2025广州期中)有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最大的数是________．a6．化简：(1)＋|－11|＝________；(2)－|＋9.5|＝________；(3)－|－0.66|＝________；(4)|＋(－8)|＝________；11－9.5－0.668

7．在向右为正方向的数轴上，表示任何一个有理数的绝对值的点的位置可能在(

)A．原点两旁

B．任何一点C．原点右边

D．原点或原点右边D(拔高：

)8.【抽象能力、推理能力】当x＝________时，2025＋|2026－x|的值最小，最小值是________.20262025随堂测返回目录1．在数轴上，表示数9的点与原点的距离为______个单位长度，则9的绝对值为______，即|9|＝_______．999

B3．（1）绝对值等于7的数有______个，分别是________；（2）写出一个绝对值等于它本身的数：__________________．27和－71（答案不唯一）4．如图，数轴上点P，Q，M，N表示的数绝对值最小的是（）A．点P

B．点Q

C．点M

D．点NB5．为检测某种零件的质量，将超过标准长度的毫米数记为正数．抽查4个零件的长度记录如下表所示，其中长度最接近标准长度的零件的编号是（）零件编号1号2号3号4号长度/mm－0.15＋0.08－0.04＋0.19A．1号