2026新教材数学 综合实践 生活中的分段计费教学课件-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版数学六年级（上）生活中的分段计费学习目标经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。【重点】运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。【难点】探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。探究新知你坐过出租车吗？你们当地的出租车是怎样收费的？请问你们要去哪里？我们要去博物馆。不超过3千米10元超过3千米每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）不超过3千米10元超过3千米每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）我们这里出租车的起步价是10元。3千米以内都要收10元车费。超过3千米的路程，要按每千米2.2元收费……像上面这样的出租车收费问题在生活中十分常见，我们通常称之为分段计费问题。把用量、时间、路程分成几段。每段收费标准不一样，分别计算再求和的问题就是分段计货问题。生活中还有哪些分段计费问题？计费规则各是什么样的？这些规则又是怎样确定的?实际调查，了解规则要想知道生活中有哪些分段计费问题以及这些问题的计费规则，可以怎样开展调查？开展调查时，要注意些什么?通过和家长交流，弄清生活中有哪些分段计费问题。可以上网查询，也可以直接询问负责收费的部门或人员。要及时、准确地记录计费规则,弄清每一段的分界数量、单价、超出后怎么算，不遗漏规则。调查时要有礼貌，注意安全，外出走访要由大人陪同。小组合作设计调查方案，收集并记录数据。

小组分段计费问题调查方案

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日调查的问题调查方法上网查询□实地询问□其他□小组成员及分工计费规则规则应用举例调查中遇到的问题和思考小组合作设计调查方案，收集并记录数据。

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日调查的问题调查方法上网查询□实地询问□其他□小组成员及分工计费规则1020停车场的分段计费规则是什么？√丁小涵：上网查询停车场收费标准。黄心怡：实地询问小区附近停车场的收费方式。李明乐：整理数据并填写表格。1小时以内(含1小时):收费5元。超过1小时，每多停30分钟加收2元，不足30分钟按30分钟计算。全天(24小时)最高收费30元。

小组分段计费问题调查方案第一√小组合作设计调查方案，收集并记录数据。

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日规则应用举例调查中遇到的问题和思考1020一辆车停了2小时20分钟，需要付多少元？超出1小时的时间：2时20分-1时=1时20分1小时20分钟里有2个30分钟，还剩20分钟，按3个30分钟算。超出部分费用:2×3=6(元)总费用:5+6=11(元)答:需要付11元。问题：有些停车场白天和夜间收费标准不一样，规则有点复杂。思考：分段计费既保证了大家短时停车不贵，又能限制长时间占用车位，让更多人有地方停车，很合理。

小组分段计费问题调查方案第一交流信息，丰富认识你了解到哪些分段计费问题？能向同学介绍具体的计费规则吗？我们这里的用电实行峰谷分段计费。我家使用的管道天然气有3个计费阶梯。在我们市乘地铁不超过4千米付2元，超过4千米且不超过9千米付3元……我在停车场看过分段收费的提示牌。

30分以内免费3元30分~1小时停车计费标准6元1~2小时超过2小时每小时5元(不足1小时按1小时计算)

每天8时~21时居民峰谷用电计费标准0.56元/（千瓦·时）每天21时~次日8时0.36元/（千瓦·时）

不足228平方米3.02元/立方米228~348立方米居民用户年用气量计费标准3.62元/立方米超过348立方米4.23元/立方米小组讨论：（1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么?小组讨论：（1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么?计费项目相同不同分段依据计费方式特点停车收费峰谷用电居民用气小组讨论：（1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么?都将计费标准分为多个区间，不同区间执行不同的单价。停车时长前30分钟免费，后续按时长递增收费，不足1小时按1小时算用电时间段（峰/谷）按不同时段(8:00

~

21:00为峰，21:00~次日8:00为谷)设置不同单价年用气量按用气量阶梯式递增单价，用得越多，单价越高先分段，后计算：按规则把时长、时段或用量分到对应区间，分别计算再相加。注意取整规则：如停车费“不足1小时按1小时计算”，要先取整处理。别漏免费或基础段：比如停车30分钟内免费、天然气首档低价部分。分清阶梯类型：是阶梯式分段（每段单价不同）还是按时段或区间直接定价。小组讨论：（1）各种分段计费的具体规则有什么相同和不同的地方？计算相关费用时需要注意什么?小组讨论：（2）为什么要分段计费？可能的原因有哪些？保障基本民生，低用量低价，满足生活刚需。鼓励节约资源，用量越多单价越高，减少浪费。贴合实际成本，用量增大，成本上升，定价更合理。调节供需高峰，错开高峰使用，缓解资源紧张。收费公平合理，多使用者多付费，分摊成本……根据收集的分段计费规则，提出问题并解答。停车收费为什么要设“30分钟内免费”这一项？为了方便短时办事（比如临时取件、送人），减少车主小额负担，同时提高车位周转率，避免车位被短时间内频繁占用。为什么用气计费要按“年用气量”分段，而不是按月分段？按年计费可以避免冬夏用气差异（比如冬天采暖用气多、夏天用气少）造成的每月费用大幅波动，让收费更公平稳定。根据收集的分段计费规则，提出问题并解答。我家峰段用电100千瓦·时，谷段用电50千瓦·时，应缴电费多少元？0.56×100=56(元)

0.36×50=18(元)

56+18=74(元)答：应缴电费74元。……

根据收集的分段计费规则，提出问题并解答。

每天8时~21时居民峰谷用电计费标准0.56元/（千瓦·时）每天21时~次日8时0.36元/（千瓦·时）深入思考，灵活应用各种分段计费规则中，分段的依据是什么？相关的计费标准又是怎样确定的？收费项目分段依据相关的计费标准的确定停车收费峰谷用电居民用气停车时长用电时段年用气量30分以内免费，方便短时办事；30分~1小时、1~2小时设固定价，覆盖基础服务成本；超过2小时每小时加价。引导不长期占用车位，提高周转率。峰段用电需求大、电网负荷高，单价更高；谷段用电需求低、电力供应充足，单价更低。目的是通过价格杠杆引导用户错峰用电，缓解用电高峰供电压力。不足228立方米的为基础档，单价最低，保障居民基本生活用气；228~348立方米为第二档，单价略升；超过348立方米为第三档，单价最高。限制过度用气，引导节约资源。以家庭用水的分段计费为例，如果让你设计分段计费标准，可以怎样确定用水量的分段标准？可以先在班级调查每个家庭每个月的用水量。根据得到的数据合理进行分段。调查自己家最近6个月每个月的用水量（不足1立方米按1立方米计算），记录数据，填入下表。月份()月()月()月()月()月()月用水量/立方米

家庭()～()月用水量记录单李小明712716814913101111101211如果用一个数表示你家每个月的用水量，你会选择哪个数？我会选择用这6个月用水量的平均数表示我家每个月的用水量。算出你家最近6个月平均每个月的用水量，再全班汇总。（16＋14＋13＋11＋10＋11）÷6=12.5（立方米）全班汇总数据：六年级一班家庭月平均用水量记录单小组讨论：（1）根据得到的数据，第一段的用水量定为多少立方米比较合适？第二段、第三段呢?通过汇总发现：六年级一班家庭平均每月用水量大多数在7～15立方米之间。第二段用水量定为“11～15立方米，单价是3.8元/立方米”，第三段用水量定为“超过15立方米，单价是6.2元/立方米”。不足1立方米按1立方米计算。可以将第一段用水量定为“0~10立方米，单价是2.5元/立方米”。其中7～10立方米的户数比11～15立方米的户数多一些。小组讨论：（2）按照讨论所确定的分段标准，全班有多少户家庭需要按第一段的标准缴费？按其他标准缴费的各有多少户？全班有27户家庭需要按第一段的标准缴费。有11户家庭需要按第二段的标准缴费。有2户家庭需要按第三段的标准缴费。小组讨论：（3）确定用水量的分段标准时，还应考虑哪些因素？确定用水量的分段标准，还要考虑家庭人口的差异、当地水资源是否充沛、当地居民的收人水平等因素。按照讨论所制订的收费标准，你家最近几个月各应缴纳多少元水费？2.5×10+3.8×(15-10)+6.2×(16-15)=

50.2(元)2.5×10+3.8×(14-10)=

40.2(元)2.5×10+3.8×(13-10)=36.4(元)2.5×10+3.8×(11-10)=28.8(元)2.5×10=

25(元)2.5×10+3.8×(11-10)=28.8(元)小组合作，选择身边的一种分段计费问题，从统计角度对计费规则进行研究，作出评价，给出相应的改进建议。我们这里的居民用电可以自主选择不同计费规则，我们要继续研究这个问题。我们想进一步比较出租车和网约车的收费标准，看看有什么不同。计费方式计费规则阶梯电价一档:0～200千瓦·时，0.49元/(千瓦·时)二档:201～400千瓦·时，0.54元/(千瓦·时)三档:401千瓦·时及以上，0.79元/(千瓦·时）分时电价每天8时～21时(峰段):0.56元/(千瓦·时)每天21时～次日8时(谷段):0.36元/(千瓦·时)某家庭7月用电情况：总用电量：450千瓦·时峰段用电：320千瓦·时谷段用电：130千瓦·时按阶梯电价算:0.49×200+0.54×(400

-200)

+

0.79×(450

-400)=245.5

(元)按分时电价算：0.56×320+0.36×130=226

(元)分时电价省245.5-226=19.5（元）计费方式计费规则阶梯电价一档:0～200千瓦·时，0.49元/(千瓦·时)二档:201～400千瓦·时，0.54元/(千瓦·时)三档:401千瓦·时及以上，0.79元/(千瓦·时）分时电价每天8时～21时(