CN119472257A 一种多平衡点变模态系统的鲁棒控制方法及系统 （哈尔滨工业大学）

一种多平衡点变模态系统的鲁棒控制方法本发明提供了一种多平衡点变模态系统的鲁棒控制方法及系统，属于混杂系统的控制领2S100、建立多平衡点变模态系统的控制系统模型S200、基于多李亚普诺夫函数方法，为具有不同平衡S400、根据步骤S300提出的线性矩阵不等式形式对于一个多平衡点变模态系统若存在一个正常数δ和一个KL类函数对于多平衡点变模态系统，若在初始条件x(t0)下，对于vr(t)eR/se,有以下不等式其中，3(0)-=v()-iu,表示测量输出与当前平衡输出之3假设李亚普诺夫函数v(r):R"一R,ieL和两个ĸ∞类函数k1和k2，使得，多平衡点变模态系统对于平均驻留时间τa满足公式(8)的变模态信号全局一致渐进区zeR/se,在每个区4假设函数(ar):R"一R,iec和两个κ∞函数k1和k2，使得，且对vreR/se,vieL,可以得到，V,(t)+AV:(t)+j7(t)(t)-fu"(t)u(t)<0(15)则该多平衡点变模态系统在满足公式(8)的平均驻留时间下的变模态信号下全局一致其中，V(i,)eLXL,i士j,则该多平衡点变模态系统对于满足公式(8)的变模态信号，在稳定区域内均为全局一i5则存在一组模态依赖的状态反馈H∞控制器u(t)＝Kix满足公式(8)的变模态信号时为全局一致求1_6任一项权利要求的步骤对应的程序模块，运行时执行上述的多平衡点变模态系统的8.一种计算机可读存储介质，其特征在于：序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现权利要求1_6中任一项所述的多平衡点变6部分研究探讨了多平衡点变模态系统的稳定性条件，但尚未提出明确的控制器设计方法。如何提出一种适用于多平衡点变模态系统的稳定性分析方法并进行控制器设计[0004]变模态系统的L2增益是评估其控制性能的一个关键指标。L2增益能[0006]为了解决现有H∞控制器难以用于多平衡点变模态系统，限制了多平衡点变模态7[0016]其中，xeR"是状态向量；ueRh是控制输入向量；yeR",是测量输出向[0019]对于一个多平衡点变模态系统若存在一个正常数[0025]对于多平衡点变模态系统，若在初始条件x(t0)下，对于v(t)eR/e,有以下不[0027]其中，表示测量输出与当前平衡输出之间的偏差；C是与x[0029]对于多平衡点变模态系统设常数λ>0和μ≥1，定义区域8[0035]多平衡点变模态系统对于平均驻留时间τa满足公式(8)的变模态信号全局一致渐eR/e,在每[0050]S310、对于多平衡点变模态系统，设常数λ>0、μ≥1和γi＞0，并定义区域9eR/,vieL,可以得到，[0058]则该多平衡点变模态系统在满足公式(8)的平均驻留时间下的变模态信号下全局[0064]其中，V(i,)eLXL,i士j,[0065]则该多平衡点变模态系统对于满足公式(8)的变模态信号，在稳定区域内均为全统在满足公式(8)的变模态信号时为全局一致渐进区域稳定致渐进区域稳定的概念，给出了适用于多平衡点变模态系统的数值可检验的稳定性判据；本发明所采用的稳定性分析方法将已有研究中公共平衡点变模态系统拓展到了更一般化[0079]②为了应对实际控制系统中遇到的外部干扰问题，设计的H∞控制器显著提高了[0081]图2为本发明实施例中具有GUARS保证的多平衡点变模态[0082]图3为本发明实施例中多平衡点变模态系统的所有平衡点的最小覆盖圆求解示意[0084]图5为本发明实施例中系统存在干扰时多平衡点变模态控制器和多[0085]图6为本发明实施例中系统存在干扰时多平衡点变模态控制器和多平衡点H∞变模态控制器的测量输出与当前平衡输出之间的偏差对比代表所指的元件和装置等必须按照说明书中特定的方位和限定的操作及方法、构造进行操括一个或者多个该特征。是状态向量，ueR"是控制输入向量，yeR",是测量输出向[0094]和vu分别代表模态i的平衡状态、平衡输入和平衡输出；A是状态矩[0095]S120、给出多平衡点变模态系统的稳定性定义：对于一个多平衡点变模态系统系统的解满足则称多平衡点变模态系统全局一致渐进区域稳vz(t)eR/s,以下不等式成立：[0105]假设存在一个李亚普诺夫函数V(a):R"→R,ieL(表示模态的集合)和两[0106]对viecvareR/se,viec具有稳定区域Ωe；[0126]假设存在函数v(r):R"一R,iec和两个函数k1和k2，[0127]使得viec,[0130]其中，V(i,)eLXL,i产j;vareR/se,viec,可以得到，[0134]则该多平衡点变模态系统在满足公式(8)的平均驻留时间下的变模态信号下0均为给定常数；[0138]对于v(i,)eLXL,i士j,[0141]则该多平衡点变模态系统对于平均驻留时间τa满足公式(8)的变模态信号，在稳[0144]所有平衡点的最小覆盖圆的求解示意图如图3所示，最小覆盖圆的求解采用基于izj,控制器均应用于仿真数值算例进行测试。如图4所示是仿真所采用的平均