3.1 2^2与2^3因子试验的全面实施

2，2，4，41，1，1，32，2，2，31，1，2，3ABCD提交单选题1分案例引入某型预制破片弹主要用于毁伤敌方阵地有生力量和轻型装甲目标。该弹采用近炸引信，当与目标距离达到特定值时引爆。影响该型预制破片弹毁伤威力的因子主要包括炸高、落角以及落速。为了分析炸高与落角对该型预制破片弹的威力的影响，选定8枚该型弹开展地面静态试验（落速为0）。将破片弹固定在设定的高度上以设定的弹着角引爆，测量其对地面的毁伤面积（由毁伤评估专家根据地面破片密度以及深度来评定）。记炸高为因子A，取2m和4m两个水平；落角为因子B，取90°和45°两个水平。根据试验资源测算，可进行8次试验。如何设计试验？例1（预制破片弹毁伤威力试验）案例引入处理记号试验方案两次试验结果之和122m45°2m90°4m45°4m90°预制破片毁伤试验试验数据如下你能否利用固定效应模型分析数据？哪个因子影响大？

（一）主效应与交互效应

（一）主效应与交互效应

（一）主效应与交互效应

（一）主效应与交互效应

（一）主效应与交互效应

利用总平方和减去三个效应平方和，便可得到误差平方和。利用这些平方和可以检验两个因子主效应和一个二因子交互效应的显著性

来源平方和自由度均方和111误差（一）主效应与交互效应

因子主效应:改变该因子的水平导致响应的变化对另一因子的水平取均值.

（一）主效应与交互效应任务一处理记号试验方案两次试验结果之和122m45°2m90°4m45°4m90°预制破片毁伤试验试验数据如下你能描述出什么是主效应什么是交互效应吗？你能给出主效应和交互效应的估计吗？你能计算主效应和交互效应的平方和并检验显著性吗？从计算过程中发现了什么规律，有没有办法可以简化计算？

效应平方和称由一些符号组成的矩阵为正交表,如果任意两列中同行符号对的重复次数相等且包含所有可能的组合.定义（正交表）（二）

任务二处理记号试验方案两次试验结果之和122m45°2m90°4m45°4m90°预制破片毁伤试验试验数据如下

任务二预制破片毁伤试验试验数据方差分析表如下②请填写表中四个空白处的数值；③请解释方差分析的结果。来源平方和自由度均方和263737.71263737.72.91960.16272460993.112460993.127.24330.00641491757.711491757.7？0.0153误差361335.3？？

总4577823.8？

仍考虑预制破片弹威力试验。为确定该型弹的最佳使用方式，增加落速这一个因子。在静态试验的基础上，再增加8枚预制破片弹，以500m/s的落速进行试验。仍以A表示炸高，以B表示落角，以C表示落速。如何设计试验？例1（预制破片弹毁伤威力试验）

处理记号试验方案两次试验结果之和122m45°01202.441509.922712.362m45°5001953.291408.753362.042m90°03171.773486.436658.202m90°5003777.964161.427939.384m45°02742.722423.205165.924m45°5003191.002634.985825.984m90°02501.863155.335657.194m90°5003935.023552.237487.25问题一：此时如何定义主效应、二因子交互效应和三因子交互效应？问题二：如何估计和检验这些效应的平方和？问题三：是否存在正交表可用于辅助分析数据？

处理记号

定义估计

（一）主效应与交互效应

（一）主效应与交互效应

（一）主效应与交互效应

二分列四分列八分列处理基本列:二分列、四分列、八分列,可用于安排试验和分析数据交互效应列:由基本列运算得到,可用于分析数据改变正交表的行列次序不改变表的正交性、删除部分列不改变表的正交性完备正交表:不增加行的情况下不能增加列构成更大的正交表.称由一些符号组成的矩阵为正交表,如果任意两列中同行符号对的重复次数相等且包含所有可能的组合.定义（正交表）（二）

任务三处理记号试验方案两次试验结果之和122m45°01202.441509.922712.362m45°5001953.291408.753362.042m90°03171.773486.436658.202m90°5003777.964161.427939.384m45°02742.722423.205165.924m45°5003191.002634.985825.984m90°02501.863155.335657.194m90°5003935.023552.237487.25

任务四上表为预制破片弹毁伤威力试验的方差分析表，已知因子A为炸高、因子B为落角、因子C为落速。补全表中问号处的数值；解释误差平方和与均方和的计算方法以及它们的含义；请结合案例背景解读该方差分析表。来源平方和自由度均方和750111.88811750111.88817.39970.02627123187.344917123187.344970.2691<0.00011221566.510011221566.510012.05060.00842536565.875612536565.875625.02280.001019548.2342119548.23420