2022-2023学年江西省萍乡市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。）1.(3分)下列计算中正确的是（）A.aB.aC.(D.a2.(3分)下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.(3分)生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A.0.2×B.2×C.0.2×D.2×4.(3分)下列事件为必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是奇数B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球5.(3分)已知一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，则其最大内角的度数为（）A.60B.75C.90D.1206.(3分)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'A.(SAS)B.(SSS)C.(ASA)D.(AAS)7.(3分)“和谐号”动车从温州南站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间后，动车减速到达下一个车站并停靠，乘客上下车后，动车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶.下面可以近似地刻画出动车在这段时间内的速度变化情况的图为（）A.B.C.D.8.(3分)如图，直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A.互余B.相等C.互补D.不等9.(3分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则A.70B.80C.40D.30∘10.(3分)如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且SA.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上）11.(3分)已知m−n=2，则5m÷12.(3分)若代数式(x+a)(x−12)的结果中不含字母x的一次项，则a13.(3分)将“定理”的英文单词tℎeorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为.14.(3分)已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为.15.(3分)如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30∘，则∠2的度数为16.(3分)如图，在四边形ABCD中，∠A=110∘，∠B=85∘，将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠C17.(3分)两个角的两边分别平行，其中一个角是60∘，则另一个角是18.(3分)若A=(2+1)(22+1)(2三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各4分，共16分。）19.(8分)(1)计算：−3(2)先化简，再求值：[(x+2y)2−(2x+y)(2x−y)−5(x220.(4分)小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形.21.(4分)弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)弹簧不挂物体时的长度为______cm；(2)当所挂物体的质量为5kg时，弹簧的长度为______cm；(3)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x(kg)，弹簧的长度为y(cm)，根据表格写出y与(4)如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为______kg的物体.四、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22.(5分)如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由.23.(5分)暑假将至，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买300元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成16个扇形)。若某顾客购物320元.(1)求他获得购物券的概率；(2)他获得哪种购物券的概率最大，并说明理由.五、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.(6分)如图，在△ABC中∠ABC=90∘，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点(1)请说明：∠BAD=∠C；(2)若△ABD的面积为3，求△ABC的面积.25.(6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为点F，点G在AC上，∠1=∠2.(1)猜想DG与BC的位置关系，并说明理由；(2)如果∠B=34∘，且∠ACD=47六、（本大题共1小题，共8分）26.(8分)如图（1），有A型，B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.(1)有1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图（2），用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；(2)选取1张A型卡片，6张C型卡片，张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为；(3)如图（3），两个正方形边长分别为m，n，已知m+n=10，mn=18，求阴影部分的面积.数学2022-2023学年江西省萍乡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。）1、【答案】B【知识点】合并同类项,同底数幂的乘法,同底数幂的除法2、【答案】C【知识点】轴对称图形3、【答案】D【知识点】科学记数法—表示较小的数4、【答案】D【知识点】随机事件5、【答案】C【知识点】三角形内角和定理6、【答案】B【知识点】全等三角形的判定7、【答案】C【知识点】函数的图象8、【答案】A【知识点】平行线的性质9、【答案】D【知识点】线段垂直平分线的性质10、【答案】B【知识点】三角形的面积二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上）11、【答案】25【知识点】同底数幂的除法12、【答案】1【知识点】多项式乘多项式,整式的除法13、【答案】2【知识点】概率公式14、【答案】20【知识点】三角形三边关系,等腰三角形的性质15、【答案】60【知识点】平行线的性质,余角和补角16、【答案】80【知识点】平行线的性质,三角形内角和定理,多边形内角与外角,翻折变换（折叠问题）17、【答案】60∘或【知识点】平行线的性质18、【答案】6【知识点】平方差公式,尾数特征三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各4分，共16分。）19、【解答】解：(1)=−9+2×=−9+2×[2×(−=−9+2×=−9+2×1+1=−9+2+1=−6；(2)[=[=(=(−8=−4x+2y，当x=−12，y=1时，原式【知识点】整式的混合运算—化简求值,零指数幂20、【解答】解：.【知识点】利用轴对称设计图案21、【解答】答】解：（1）根据表格，弹簧不挂物体时的长度为12cm；故答案为：12；(2)由表可知当所挂物体的质量为5kg时，弹簧的长度是14.5cm，故答案为：14.5；(3)由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，∴弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式为故答案为：y=0.5x+12；(4)当y=20cm时，代入y=0.5x+12解得x=16，即所挂物体的质量为16kg.故答案为：16.【知识点】函数的表示方法,一次函数的应用-其他问题四、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）22、【解答】解：AC与CE垂直且相等；理由是：∵AB⊥BD，∴∠ABC=90∵ED⊥BD，∴∠EDC=90在△ABC和△CDE中&AB=CD∴△ABC≌△CDE(SAS)∴∠A=∠ECD，AC=CE，∵∠B=90∴∠A+∠ACB=90∴∠ACB+∠ECD=90∴∠ACE=90∴AC与CE垂直且相等.【知识点】全等三角形的判定与性质23、【解答】解：（1）获得购物券的概率=1+2+4(2)∵P(获得100元的概率)=116；P(获得50元的概率)=216=1814∴他获得20元购物券的概率最大.【知识点】概率公式五、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24、【解答】解：(1)∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC，∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C，∴∠BAD=∠C；(2)∵DE垂直平分AC，∴∠AED=90∘，在△ADE和△CDE中，&AD=CD∴△ADE≌△CDE(SAS)∵∠ABC=90∴∠ABC=∠AED=90在△ABD和△AED中，&∠B=∠AED∴△ABD≌△AED(AAS)∴△ABD≌△AED≌△CED，∵△ABD的面积为3，∴△ABC的面积=3△ABD的面积=9，∴△ABC的面积为9.【知识点】角平分线的性质,线段垂直平分线的性质25、【解答】解：(1)DG∥理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90∴CD∥EF.∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠