2022-2023学年江西九江修水县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年江西省九江市修水县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个正确选项）1.(4分)下列计算中正确的是（）A.aB.aC.aD.(−2.(4分)已知直线l1∥l2，将一块含30∘角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1=85A.35B.45C.55D.653.(4分)已知一个三角形的两边长分别为6cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是（）A.2cmB.3cmC.5cmD.9cm4.(4分)窗花是中国古老的民间艺术之一.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品中为轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.(4分)人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.小南早餐后一段时间内的血糖浓度变化如图所示.下列描述中正确的是（）A.10时血糖浓度最高B.从9时至10时血糖浓度呈下降状态C.从11时至12时血糖浓度呈上升状态D.这段时间内有3个时刻血糖浓度达到了7.0mm6.(4分)下列说法中正确的是（）A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同是必然事件B.某彩票的中奖概率是5%，买100张彩票一定有5张中奖C.成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件D.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果——中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.(4分)计算：(−128.(4分)一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，面积增加ycm，则y与x之间的函数关系式为.9.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=.10.(4分)如图，Rt△ABC中∠A=90∘，∠C=30∘，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC11.(4分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为.12.(4分)如图，△ABC和△BCD的边AC，BD相交于点O，∠ACB=∠DBC.添加一个条件，使得△ABC≅△DCB.这个条件可以是.(填写所有符合要求的条件序号）①AB=DC；②∠ABC=∠DCB；③∠A=∠D；④AC=BD.三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13.(7分)计算：(a+3b)(a−3b)+14.(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=40∘，求15.(7分)在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，请在如图中画出三个与△ABC成轴对称的格点三角形.四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）16.(9分)如图，B、C、D、E在同一条直线上;AC∥DF，BC=DE，AC=DF.求证：AB=EF.17.(9分)化简求值：[(−2a3x2)(a−2x)−18.(9分)在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量x的一组对应值.所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)如表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量.(2)当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长______；不挂重物时弹簧长______；(3)弹簧长度y所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：______；(4)当弹簧长40cm时，求所挂物体的重量.五、（本大题共11分）19.(11分)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近______(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为______；(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？(3)在（2）条件下，如果要使摸到白球的概率为35六、（本大题共13分）20.(13分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD.数学2022-2023学年江西省九江市修水县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个正确选项）1、【答案】D【知识点】合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法2、【答案】D【知识点】平行线的性质3、【答案】C【知识点】三角形三边关系4、【答案】C【知识点】轴对称图形5、【答案】B【知识点】反比例函数的应用6、【答案】A【知识点】随机事件,概率的意义二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7、【答案】−4【知识点】实数的运算,负整数指数幂8、【答案】y=【知识点】根据实际问题列二次函数关系式9、【答案】3【知识点】等腰三角形的性质10、【答案】2【知识点】角平分线的性质11、【答案】5【知识点】概率公式12、【答案】②③④【知识点】全等三角形的判定三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13、【解答】解：原式==5a【知识点】完全平方公式,平方差公式14、【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠5=∠3=40∴∠4=180【知识点】平行线的判定与性质15、【解答】解：如图所示，△ABC1、△DEF、【知识点】作图-轴对称变换四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）16、【解答】证明：∵AC∥DF，∴∠ACD=∠CDF，∴∠ACB=∠EDF，在△ACB和△FDE中，&AC=DF∴△ACB≌△FDE(SAS)∴AB=EF.【知识点】全等三角形的判定与性质17、【解答】解：原式=(−2=2a当a=12，原式=2×==11【知识点】整式的混合运算—化简求值18、【解答】解：（1）自变量是所挂物体的质量x，因变量是弹簧长度y；(2)由表格可知，当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长26cm，不挂重物时弹簧长18cm，故答案为：26cm，18cm；(3)由表格可知，y与x的关系式为y=2x+18，故答案为：y=2x+18；(4)当y=40时，即2x+18=40，解得x=11，答：所挂物体的重量为11千克.【知识点】函数的表示方法五、（本大题共11分）19、【解答】解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；(2)40×0.5=20(个),40−20=20(个)；答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；(3)设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：20+x40+x解得：x=10；答：需要往盒子里再放入10个白球.【知识点】利用频率估计概率六、（本大题共13分）20、【解答】证明：(1)∵AD∥BC(已知)，∴∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等)，∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC(中点的定义)。∵在△ADE与△FCE中，&∠ADC=