2024-2025学年辽宁省本溪市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年辽宁省本溪市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(2分)计算(−2aA.−4B.4C.−4D.42.(2分)在下列图形：线段，角，等腰三角形，平行四边形，圆中，是轴对称图形的有几个（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.(2分)下列运算正确的是（）A.(a+bB.(a+b)C.(a+bD.(−a−b4.(2分)某事件发生的概率为14A.无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14B.无数次实验中，该事件平均每4次出现1次C.每做4次实验，该事件就发生1次D.逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和145.(2分)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50∘，则A.140B.40C.50D.606.(2分)已知a=213，b=46，c=322，则A.c>a>bB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b7.(2分)抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字小于3的概率是（）A.1B.1C.1D.28.(2分)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)(y<20cm)x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为10cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13cm9.(2分)如图，在边长为2的正方形，ABCD中，动点P从点A出发，沿A→B→C→D的路线绕正方形的边匀速运动到点D时停止（不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）A.B.C.D.10.(2分)如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，射线EM平分∠AEF交CD于点M，有下列四个式子：(1)∠AEM=∠EMD；(2)∠BEF+∠EFD=180(3)EF=MF；(4)EM=EF.其中不正确的是（）A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）11.(2分)−23的值为12.(2分)5G第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是.13.(2分)丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.设t小时内该水龙头共滴了m毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m与时间t的关系式：.14.(2分)如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB.若∠ACD=36∘，则∠A的度数为15.(2分)如图，在△ABC中，∠C=90∘，BD平分∠ABC，若CD=3cm，AB=8cm，则△ABD的面积是三、解答题（本题共8小题，共70分，解答应写出文字说明演算步骤或推理过程）16.(7分)(1)计算(−1(2)先化简再求值：xy(x+y)2−xy17.(9分)用直尺和圆规做一个三角形，使它和已知三角形全等（要求用两种方法作图，保留作图痕迹，不必写作法)。18.(9分)劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观，为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，我校学生会在寒假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取一些学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min)进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述.如图1、2是其中的部分信息：（其中A组为10⩽x<20，B组为20⩽x<30，C组为30⩽x<40，D组为40⩽x<50，E组为50⩽x<60，F组为60⩽x<70)根据以上信息，回答下列问题：(1)①这次抽取的学生总人数是______；②补全分布直方图.(2)学生会准备将每日平均家务劳动时长不少于50min的学生评为“家务小能手”，在校学生中随机抽取一名学生，记事件A：该学生为“家务小能手”.请估计事件A的概率.19.(9分)如图，等腰直角三角板的顶点C落在射线DE上，CB=CA=BE，AD⊥CD，BE交DC延长线于E，若CE=8，求AD的长.20.(9分)已知(x−2)(x2(1)求m的值；(2)在(1)的条件下，求(m+1)((3)计算(100−1)(21.(9分)(1)将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一，例如，求x2解：原式=(x+2)2⩾0当x=−2时，x2+4x+5取得最小值是请你仿照以上方法求出x2(2)非负性的含义是指大于或等于零.在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0.请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2−6a+b22.(9分)如图，若AB∥CD，作辅助线BD.(1)（图一）利用辅助线BD，试说明∠ABE，∠CDE与∠E的数量关系；(2)若将点E移到图二的位置，此时∠ABE，∠CDE与∠E有什么关系，请说明理由；(3)若将点E移动到图3的位置，此时若∠B等于60度，∠D=40度，则∠E等于多少？23.(9分)数学课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片.A种纸片是边长为a的正方形，b纸片是边长为b的正方形，c种纸片是长为a宽为b的长方形.现在用a种纸片一张，b纸片一张，c纸片两张拼成如图2的正方形，观察图2可得出三个代数式：(a+b)2，a2+(1)写出三个代数式之间的等量关系；(2)根据(1)中的等量关系解决如下问题：①已知：a+b=6，a2+b②已知(x−2024)2+(x−2026)数学2024-2025学年辽宁省本溪市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、【答案】D【知识点】幂的乘方与积的乘方2、【答案】C【知识点】轴对称图形3、【答案】B【知识点】完全平方公式,平方差公式4、【答案】C【知识点】利用频率估计概率5、【答案】B【知识点】垂线,平行线的性质6、【答案】C【知识点】幂的乘方与积的乘方7、【答案】B【知识点】概率公式8、【答案】D【知识点】函数的表示方法9、【答案】C【知识点】动点问题的函数图象10、【答案】D【知识点】平行线的性质二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）11、【答案】−8【知识点】有理数的乘方12、【答案】1.3×【知识点】科学记数法—表示较大的数13、【答案】m=360t【知识点】函数关系式14、【答案】36【知识点】等腰三角形的性质15、【答案】12【知识点】角平分线的性质三、解答题（本题共8小题，共70分，解答应写出文字说明演算步骤或推理过程）16、【解答】解：(1)(−==−19(2)xy=xy(==4x当x=−13，y=−3【知识点】整式的混合运算—化简求值17、【解答】解：方法一：如图，△DEF即为所求.方法二：如图，△DEF即为所求.【知识点】全等三角形的判定,作图—复杂作图18、【解答】解：（1）①总人数是9÷10%=90人；故答案为：90；②由条件可知C组的人数是15，补全统计图如下：(2)E组和F组的人数之和=21+9=30，所以估计事件A的概率=30【知识点】用样本估计总体,频数（率）分布直方图,概率公式,列表法与树状图法19、【解答】解：如图，过B作DE的垂线，垂足为F，∵BE=BC，∴△CBE为等腰三角形，∵CE=8，∴CF=EF=1∵∠ACB=90∘，∴∠BCF+∠ACD=90∘，∴∠CBF=∠ACD，∵CB=CA，∠ADC=∠CFB=90∴△BFC≌△CDA(AAS)∴AD=CF=4.【知识点】全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形20、【解答】解：(1)原式==x∵(x−2)(x2∴m−2=0，解得：m=2；(2)原式====9；(3)由(2)可得(m+1)(∴==999999.【知识点】多项式乘多项式21、【解答】解：(1)原式=(x+3)∵(x+3)∴(x+3)∴当x=−3时，x2+6x−4取得最小值是(2)由题意可得：(a∴(a−3)∵(a−3)2⩾0，(b−4)∴∴a−3=0，b−4=0，3−c=0，∴a=3，b=4，c=3∴△ABC的周长为a+b+c=10.【知识点】非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,配方法的应用22、【解答】(1)证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180∴(∠ABE+∠CDE)+(∠EBD+∠BDE)=∵∠E+(∠EBD+∠BDE)=∴∠E=ABE+∠CDE(等量代换)；(2)解：∠ABE+∠CDE+∠E=理由；∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180∵∠DBE+∠BDE+∠E=180∴∠ABD+∠CDB+∠DBE+∠BDE+∠E=360∴∴∠ABE+∠CDE+∠E=360(3)解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ABE(两直线平行，同位角相等)，∵∠1=∠D+∠E，∴∠E=∠ABE−∠CDE∴∠E=60【知识点】平行线的性