2026年人教版新教材数学五年级上册第五单元《用字母表示数和数量关系》单元复习课教案

2026年人教版新教材数学五年级上册第五单元《用字母表示数和数量关系》单元复习课教案【复习目标】1.符号意识：进一步理解用字母表示数的意义，体会字母可以表示具体的数、变化的数以及数量关系。2.运算能力与推理意识：掌握含有字母的式子的书写规范与代入求值的方法，理解等式的基本性质，能用字母表示运算定律和计算公式。3.模型意识与应用意识：能用含字母的式子解决行程、几何、生活实际等问题，并通过探索规律，体会代数思维的简洁与概括性。【教学准备】多媒体课件（含百数表、图形面积、高铁行程等素材）、学习单。【教学时数】1课时。【教学过程】一、情境导入，唤醒符号意识1.经典儿歌，切入核心课件出示：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……”教师提问：这首歌能唱完吗？谁能用一句话概括这首儿歌？学生回答：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。教师板书：用字母表示数——数量关系。点明复习重点：这节课，我们就来回顾用字母表示数和数量关系的关键方法，看看字母是如何让复杂的数学变得简洁、概括的。二、知识梳理，构建网络（一）梳理“字母可以表示什么？”（小组讨论）教师提问：在这一单元中，我们学习了用字母表示哪些内容？师生共同归纳（板书）：表示数：具体的数（如a=2时，a+5=7）；变化的数（如n只青蛙的腿数4n）。表示数量关系：如标准体重=身高-105，用a表示身高，体重为a−105；华氏温度=摄氏温度×1.8+32。表示运算定律：如加法交换律a+b=b+a，乘法分配律(a+b)c=ac+bc。表示计算公式：如长方形面积S=ab，正方形周长C=4a，多边形对角线条数。（二）规范书写与代入求值书写规范（快速抢答）：a×8写成（8a）1×b写成（b）x×x写成a×b×c写成（abc）实用小结：字母与数字相乘，数字在前；1与字母相乘，1省略；字母与字母相乘，乘号省略。代入求值（说理强调）：任务：已知a=2.8，b=6.3，求a+b的值。学生实操：当a=2.8，b=6.3时，a+b=2.8+6.3=9.1。细节提醒：代入求值一定要先写“当……时”，再代入计算，最后写单位（如果有）。三、痛点扫描，精准突破|（一）“找茬”实操游戏（攻克易错点）课件出示高频错题：错题1：一个足球a元，一个篮球b元，买3个足球和2个篮球一共需要多少钱？错解：3a+2b（元）。正确：3a+2b（元）。但学生易写成5ab。（错因：混淆了合并同类项与实际数量关系的本质，不同价格的物品不能直接合并系数相加）。错题2：错解：说理点拨：错题3：等式性质应用错误。如果a=b，那么a÷c=b÷c对吗？师生辨析：不对，除数c不能为0。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立。（二）用字母表示几何与规律（教材图片考点）图形面积：课件出示组合图形。引导学生用字母表示S=ab、S=ah等。探索规律（多边形对角线）：四边形：1条对角线（从一个顶点引出）。五边形：2条。六边形：3条。教师提问：n边形从一个顶点可以引出几条对角线？（n−3条）追问：一共有多少条对角线？n(n−3)÷2条）。实用点拨：探索规律时，要先从简单的图形入手，列出数据，找出每次增加的数量（或规律），再用含有字母的式子表示出来。四、综合应用，模型建构（10分钟）生活中的数学（行程与计费）。任务1：行程问题（教材高铁素材）课件出示：复兴号列车平均每小时行驶320km。从甲站到乙站用了a小时，从乙站到丙站用了b小时。提问：甲站到丙站的路程s是多少？学生列式：s=320(a+b)。追问：还可以怎么表示？（s=320a+320b）。运用了什么定律？（乘法分配律）。代入求值：当a=2，b=3时，s=320×(2+3)=1600。任务2：计算推导出示教材“整理和复习”的第9题：根据右图回答问题。五、课堂总结，分层作业1.总结收获。教师提问：这节课你印象最深的是什么？学生总结。2.分层作业。必做题：完成学习单上的4道填空和2道代入求值题。拓