2025-2026年江苏省苏教版初中数学八年级下册第11单元概率统计练习题

2025-2026年江苏省苏教版初中数学八年级下册第11单元概率统计练习题一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级下册第11单元中，某校为了解学生对概率统计的兴趣，随机抽取了100名学生进行调查，这种调查方式属于什么类型？A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查解析：本题考查抽样调查的概念。全面调查是对总体中的所有个体进行调查，而抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查，并用样本的统计量估计总体的参数。题干中“随机抽取了100名学生进行调查”符合抽样调查的定义，故选B。全面调查和典型调查的样本选择具有主观性或针对性，不符合题意；重点调查是选择总体中一部分重点单位进行调查，也不符合随机抽样的特点。2.苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生身高情况，得到频率分布直方图，其中组距为5cm，某小组的频率为0.2，则该小组的频数为多少？A.20B.40C.60D.80解析：本题考查频率分布直方图的相关计算。频率=频数÷总数，题中总数为100，频率为0.2，则频数=0.2×100=20。故选A。其他选项计算错误或概念混淆。3.在苏教版八年级下册第11单元中，掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18解析：本题考查古典概型的概率计算。掷两枚骰子共有36种等可能结果，点数之和为7的情况有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，故概率=6/36=1/6。故选A。其他选项计算错误或样本空间理解错误。4.苏教版八年级下册第11单元中，某射手射击10次，命中率为70%，则他射击5次命中3次的概率大约是多少？A.0.28B.0.21C.0.35D.0.49解析：本题考查二项分布的近似计算。命中率为70%，射击5次命中3次的概率P=C(5,3)×0.7^3×0.3^2≈0.21。故选B。其他选项计算错误或公式应用错误。5.在苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生体重情况，得到频率分布表，其中第一组的频数为15，频率为0.25，则该组对应的体重范围是多少？A.40-45kgB.45-50kgC.50-55kgD.55-60kg解析：本题考查频率分布表的分析。频率=频数÷总数，题中频数为15，总数为60，则频率=15/60=0.25，故第一组体重范围为45-50kg。故选B。其他选项频率计算错误或组距理解错误。6.苏教版八年级下册第11单元中，某工厂生产的产品合格率为95%，随机抽取3件产品，则至少有1件不合格的概率是多少？A.0.05B.0.09C.0.95D.0.86解析：本题考查对立事件的概率计算。至少有1件不合格=1-全部合格的概率=1-0.95^3≈0.86。故选D。其他选项计算错误或概念混淆。7.在苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生视力情况，得到频率分布直方图，其中最高小长方形的频率为0.3，则该小组的频数是多少？A.30B.60C.90D.120解析：本题考查频率分布直方图的分析。最高小长方形的频率为0.3，若总数为100，则频数=0.3×100=30。故选A。其他选项总数或频率计算错误。8.苏教版八年级下册第11单元中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.6，则他射击3次命中2次的概率是多少？A.0.28B.0.216C.0.432D.0.108解析：本题考查二项分布的概率计算。P=C(3,2)×0.6^2×0.4=0.28。故选A。其他选项计算错误或公式应用错误。9.在苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生身高情况，得到频率分布表，其中第二组的频数为25，频率为0.5，则该组对应的身高范围是多少？A.150-155cmB.155-160cmC.160-165cmD.165-170cm解析：本题考查频率分布表的分析。频率=频数÷总数，题中频数为25，总数为50，则频率=25/50=0.5，故第二组身高范围为155-160cm。故选B。其他选项频率计算错误或组距理解错误。10.苏教版八年级下册第11单元中，某工厂生产的产品合格率为90%，随机抽取4件产品，则全部合格的概率是多少？A.0.1B.0.9C.0.6561D.0.3439解析：本题考查独立事件的概率计算。全部合格的概率=0.9^4≈0.6561。故选C。其他选项计算错误或概念混淆。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生身高情况，得到频率分布表，其中第一组的频数为20，频率为0.2，则该组对应的体重范围是______kg。参考答案：40-45解析：频率=频数÷总数，题中频数为20，总数为100，则频率=20/100=0.2，故第一组体重范围为40-45kg。2.在苏教版八年级下册第11单元中，掷三枚均匀的硬币，全部正面的概率是______。参考答案：1/8解析：掷三枚硬币共有8种等可能结果，全部正面的情况有1种，故概率=1/8。3.在苏教版八年级下册第11单元中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，则他射击4次命中2次的概率是______。参考答案：0.1911解析：P=C(4,2)×0.7^2×0.3^2≈0.1911。4.在苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生视力情况，得到频率分布直方图，其中最高小长方形的频率为0.25，则该小组的频数是______。参考答案：25解析：若总数为100，则频数=0.25×100=25。5.在苏教版八年级下册第11单元中，某工厂生产的产品合格率为95%，随机抽取5件产品，则至少有1件不合格的概率是______。参考答案：0.227解析：至少有1件不合格=1-全部合格的概率=1-0.95^5≈0.227。6.在苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生身高情况，得到频率分布表，其中第三组的频数为10，频率为0.1，则该组对应的身高范围是______cm。参考答案：170-175解析：频率=频数÷总数，题中频数为10，总数为100，则频率=10/100=0.1，故第三组身高范围为170-175cm。7.在苏教版八年级下册第11单元中，掷两枚均匀的骰子，点数之和为偶数的概率是______。参考答案：1/2解析：点数之和为偶数的情况有（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6），（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6），共18种，故概率=18/36=1/2。8.在苏教版八年级下册第11单元中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.6，则他射击6次命中3次的概率是______。参考答案：0.0544解析：P=C(6,3)×0.6^3×0.4^3≈0.0544。9.在苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生视力情况，得到频率分布直方图，其中第二小组的频率为0.4，若总数为80，则该小组的频数是______。参考答案：32解析：频数=频率×总数=0.4×80=32。10.在苏教版八年级下册第11单元中，某工厂生产的产品合格率为98%，随机抽取3件产品，则全部合格的概率是______。参考答案：0.882解析：全部合格的概率=0.98^3≈0.882。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级下册第11单元中，频率分布直方图中的小长方形的面积等于对应组的频率。正确。解析：频率分布直方图中，小长方形的面积=组距×频率，若组距为1，则面积=频率。2.在苏教版八年级下册第11单元中，掷一枚不均匀的硬币，正反面出现的概率一定是1/2。错误。解析：不均匀的硬币正反面出现的概率不一定相等，需根据实际情况计算。3.在苏教版八年级下册第11单元中，样本容量越大，样本的估计值越接近总体参数。正确。解析：样本容量越大，样本的代表性越好，估计值越接近总体参数。4.在苏教版八年级下册第11单元中，频率分布直方图中的小长方形越高，对应组的频数越大。正确。解析：若组距相同，小长方形越高，频率越大，频数也越大。5.在苏教版八年级下册第11单元中，古典概型的概率计算需要满足等可能性条件。正确。解析：古典概型的概率计算要求样本空间中每个基本事件发生的可能性相等。6.在苏教版八年级下册第11单元中，频率分布表中的频率之和一定等于1。正确。解析：频率分布表中的频率之和等于1，即所有组的频率之和为1。7.在苏教版八年级下册第11单元中，二项分布适用于每次试验结果相互独立的情况。正确。解析：二项分布要求每次试验结果相互独立，且每次试验只有两种结果。8.在苏教版八年级下册第11单元中，频率分布直方图可以反映数据的集中趋势。错误。解析：频率分布直方图主要反映数据的分布情况，不能直接反映集中趋势，需结合其他统计量分析。9.在苏教版八年级下册第11单元中，样本的方差越大，样本的波动性越大。正确。解析：样本方差反映数据的波动性，方差越大，波动性越大。10.在苏教版八年级下册第11单元中，概率统计中的样本调查比全面调查更节省时间和成本。正确。解析：样本调查只需调查部分个体，比全面调查更节省时间和成本。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.在苏教版八年级下册第11单元中，简述频率分布直方图的制作步骤。参考答案：（1）计算极差：最大值-最小值；（2）确定组距和组数：组距=极差÷组数；（3）划分组距：根据组距确定每个组的范围；（4）计算频数：统计每个组的频数；（5）计算频率：频率=频数÷总数；（6）绘制直方图：横轴为分组，纵轴为频率，绘制小长方形。解析：频率分布直方图的制作步骤包括计算极差、确定组距和组数、划分组距、计算频数和频率、绘制直方图。每一步都需要详细说明，确保步骤完整。2.在苏教版八年级下册第11单元中，简述古典概型的概率计算公式。参考答案：古典概型的概率计算公式为：P(A)=事件A包含的基本事件数÷样本空间的基本事件总数。解析：古典概型的概率计算需要满足等可能性条件，即每个基本事件发生的可能性相等。公式中，事件A包含的基本事件数和样本空间的基本事件总数都需要明确计算。3.在苏教版八年级下册第11单元中，简述样本调查的优点。参考答案：样本调查的优点包括：（1）节省时间和成本；（2）适用范围广；（3）结果更准确；（4）可及时反馈。解析：样本调查相比全面调查具有多方面的优点，包括节省时间和成本、适用范围广、结果更准确、可及时反馈等。需要详细说明每一点的优势。4.在苏教版八年级下册第11单元中，简述频率分布表的作用。参考答案：频率分布表的作用包括：（1）反映数据的分布情况；（2）便于计算统计量；（3）便于分析数据特征；（4）便于绘制统计图。解析：频率分布表可以清晰地反映数据的分布情况，便于计算统计量、分析数据特征、绘制统计图等。需要详细说明每一方面的作用。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.在苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生身高情况，得到频率分布表如下：|组别|体重范围(kg)|频数|频率||------|--------------|------|------||第一组|40-45|20|0.2||第二组|45-50|25|0.25||第三组|50-55|10|0.1||第四组|55-60|45|?|（1）求第四组的频率；（2）若该班级共有200人，求第四组的频数。参考答案：（1）第四组的频率=1-0.2-0.25-0.1=0.45；（2）第四组的频数=0.45×200=90。解析：（1）频率之和等于1，故第四组的频率=1-0.2-0.25-0.1=0.45；（2）频数=频率×总数，故第四组的频数=0.45×200=90。2.在苏教版八年级下册第11单元中，掷两枚均匀的骰子，求点数之和大于8的概率。参考答案：点数之和大于8的情况有（3，6），（4，5），（4，6），（5，4），（5，5），（5，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共10种，故概率=10/36=5/18。解析：掷两枚骰子共有36种等可能结果，点数之和大于8的情况有10种，故概率=10/36=5/18。3.在苏教版八年级下册第11单元中，某射手射击10次，每次命中的概率为0.7，求他射击5次命中3次的概率。参考答案：P=C(5,3)×0.7^3×0.3^2≈0.3087。解析：P=C(5,3)×0.7^3×0.3^2≈0.3087。4.在苏教版八年级下册第11单元中，某班级统计了学生视力情况，得到频率分布直方图，其中最高小长方形的频率为0.3，若总数为100人，求视力在1.0-1.2范围内的学生人数。参考答案：视力在1.0-1.2范围内的学生人数=0.3×100=30人。解析：频率=频数÷总数，故视力在1.0-1.2范围内的学生人数=0.3×100=30人。【标准答案及解析】一、单选题1.B2.A3.A4.B5.B6.D7.A8.A9.B10.C解析：每道题的解析已在题目下方给出，不再赘述。二、填空题1.40-452.1/83.0.19114.255.0.2276.170-1757.1/28.0.05449.3210.0.882解析：每道题的解析已在题目下方给出，不再赘述。三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√解析：每道题的解析已在题目下方给出，不再赘述。四、简答题1.参考答案：（1）计算极差：最大值-最小值；（2）确定组距和组数：组距=极差÷组数；（3）划分组距：根据组距确定每个组的范围；（4）计算频数：统计每个组的频数；（5）计算频率：频率=频数÷总数；（6）绘制直方图：横轴为分组，纵轴为频率，绘制小长方形。解析：频率分布直方图的制作步骤包括计算极差、确定组距和组数、划分组距、计算频数和频率、绘制直方图。每一步都需要详细说明，确保步骤完整。2.参考答案：古典概型的概率计算公式为：P(A)=事件A包含的基本事件数÷样本空间的基本事件总数。解析：古典概型的概率计算需要满足等可能性条件，即每个基本事件发生的可能性相等。公式中，事件A包含的基本事件数和样本空间的基本事件总数都需要明确计算。3.参考答案：样本调查的优点包括：（1）节省时间和