河南郑州电气工程技工学校卓越升学部2026-2027学年第一学期高三数学9月测试(含简略答案)

河南郑州电气工程技工学校卓越升学部2026-2027学年第一学期高三数学9月测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=1,3,5，A．5 B．6 C．7 D．82．复数z=5i1+A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．赵爽是我国古代数学家，大约在222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设AD=λAB+μA．−2 B．−1 C．0 4．已知随机变量ξ服从正态分布N(3,25)，若PA．4 B．3 C．2 D．15．若曲线fx=ex−2ax+A．−∞,0 C．−∞,−6．已知双曲线C:x24−y2=1,O是坐标原点，P是C上的一点，过PA．34 B．54 C．747．在直四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AB=A．1 B．12 C．13 8．已知数列an的前n项和Sn=−1nan+A．−34,114 B．−3二、多选题9．已知α为第二象限角，sinα=4A．cosα=−C．sinα+π10．已知m,n是两条不同的直线，α,A．若m//B．若m⊥αC．若m⊂α,nD．若α⊥β11．已知圆C:(x−1)2+(y−1)2=1的圆心为C，圆C1:(x+1)2+A．AB．MC．当AC<D．存在一条直线截三个圆所得的弦长相等三、填空题12．抛物线y2=2x与13．股票是一种有价证券，代表持有者对股份公司的所有权，股票交易是一种重要的金融市场行为，已知某支股票的当前价格为16元每股，交易所规定每个交易日该股票价格的最大涨幅为20%（达到最大涨幅时称为“涨停板”），最大跌幅也为20%（达到最大跌幅时称为“跌停板”），现在不考虑其他限制，设x个交易日后该股票价格达到80元每股，则x的最小值为_________．（参考数据：lg2≈0.30114．已知甲、乙两个盒子中装有不同颜色的卡片，卡片除颜色外其他均相同.甲盒中有5张红色卡片和4张白色卡片，乙盒中有2张红色卡片和4张白色卡片.若从甲盒中取出2张卡片，且2张卡片中有一张是红色卡片的条件下，另一张是白色卡片的概率为__________；若从两盒中随机选择一个盒子，然后从中取出一张卡片，则取到一张红色卡片的概率为__________.四、解答题15．如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，C1A1=C1B1，A(1)证明：AC⊥平面(2)求ME与平面B16．某蜂产品检测中心对甲、乙、丙三个养蜂场的A，B两类花粉样本进行品质抽检，已知A类花粉样本中有3份来自甲养蜂场，7份来自乙养蜂场，5份来自丙养蜂场；B类花粉样本中有7份来自甲养蜂场，8份来自乙养蜂场，10份来自丙养蜂场．先从三个养蜂场中等可能性地选取一个养蜂场，再从该养蜂场的花粉样本中不放回地抽取两次，每次抽取一份．(1)求第一次抽到A类花粉的概率；(2)记X为抽到的A类花粉份数，求X的分布列与期望；(3)在第二次抽到B类花粉的条件下，求第一次抽到A类花粉的概率．17．如图，平面四边形ABDC中，∠ACD=(1)求角A；(2)若AB=7(3)若∠DBC18．设函数f(（1）若函数f(x)的图象在x=0处的切线平行于x轴，求a（2）若函数f(x)（3）当a>0时，设函数f(x)19．已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左，右顶点分别为A(1)求双曲线C的方程；(2)证明：点T在定直线上；(3)记△TPQ,△TA《河南郑州电气工程技工学校卓越升学部2026-2027学年第一学期高三数学9月测试》参考答案题号12345678910答案AABADDCAABDBD题号11答案ACD1．A2．A3．B4．A5．D6．D7．C8．A9．ABD10．BD11．ACD12．1713．914．2315．(1)因为AB1⊥平面ABC，A因为∠CAC又AB1∩AC1=A，AB1⊂(2)216．(1)11(2)X012P1223138期望为11(3)15517．(1)π(2)7(3)318．（1）a=1，最小值为0；（2是（3）证明:a>0,由f'由f'(x∴当x=lna即g(则g′由−lna=则0<a