50　第八章　第45课时　电容器　带电粒子在电场中的运动

第八章静电场第45课时电容器带电粒子在电场中的运动[学习目标]

1．了解电容器的充、放电现象，能够分析电容器的动态变化问题。2．掌握带电粒子在电场中直线运动的规律。3．能够分析带电粒子在电场中的偏转运动。考点1平行板电容器的动态分析1．电容器(1)组成：由两个彼此______又相距很近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________。(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的__________，电容器中储存电场能。②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能。绝缘绝对值异种电荷电场能2．电容定义电容器所带的_________与电容器两极板之间的_________之比定义式单位法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝_____μF＝1012pF意义表示电容器容纳电荷本领的高低决定因素由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关电荷量Q

电势差U

106如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则(1)指纹的凸点处与小极板距离近，电容小。 (

)(2)指纹的凸点处与小极板距离近，电容大。 (

)(3)手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增大。 (

)×

√

√角度1电容的理解[典例1]

(2024·甘肃卷)一平行板电容器充、放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(

)A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点√

角度2电容器的动态分析[典例2]

(多选)(2025·山东青岛一模)如图所示，电容器与电源连接，两极板竖直平行正对放置，左极板A接地且与电源正极相连，极板间P点固定一负点电荷。现将开关S闭合，电路稳定后再断开S，然后把A极板稍向左平移，则下列说法正确的是(

)A．电容器的电容将变小B．电容器极板间的电场强度将变小C．P点电势将升高D．P点处电荷的电势能将变大√√

拓展思考

如果把A极板稍向下平移一点，电容器的电容将怎样变化?电容器极板间的电场强度将怎样变化?

[答案]变小变大

[典例3]

(2025·黑吉辽蒙卷)如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是(

)√

1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。考点2带电粒子在电场中的直线运动

(1)电子在电场中加速运动时，可以忽略电子的重力。 (

)(2)带电粒子在电场中所受合外力始终与初速度共线，粒子做直线运动。 (

)(3)带电粒子在电场中，只受静电力时，不能做匀速圆周运动。 (

)√

√

×[典例4]

(2025·四川卷)如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求：

(1)微粒第一次到达下极板所需时间；(2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。

方法技巧：重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。考点3带电粒子在匀强电场中的偏转

(1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。 (

)(2)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角是相同的。 (

)(3)粒子经电场偏转后射出，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的三分之一处。 (

)×

√

×[典例5]如图所示，竖直虚线MN左侧有一电场强度为E1＝E的水平匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的竖直匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一竖直的足够长的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m，重力不计)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为L，AO连线与屏垂直，交点为O。求：(1)电子到达MN虚线时的速度大小；(2)电子从释放到打到屏上所用的时间；(3)电子打到屏上的位置到O点的距离x。

课时作业(四十五)电容器带电粒子在电场中的运动1．手机和平板电脑的触摸屏多数采用的是电容式触摸屏，其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上、下两极板A、B分别接在一恒压直流电源的两端，上极板A为可动电极，下极板B为固定电极。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极会向下移动，从而改变电容器的电容。当压力F增大时(

)A．电容器的电容减小B．电容器所带电荷量减小C．极板间的电场强度减小D．电阻R上有从b流向a的电流√题号13524687

题号135246872．(多选)(2025·浙江杭州一模)图示为某同学用平行板电容器测量材料竖直方向的尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化而上下移动，两极板间电压不变。若材料温度升高，极板上所带电荷量增加，则(

)A．材料竖直方向的尺度减小B．材料竖直方向的尺度增大C．极板间的电场强度减小D．极板间的电场强度增大√√题号13524687

题号135246873．极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当极板间距离减小时，电场强度如何变?电子受力方向?(

)A．电场强度增大，方向向左B．电场强度增大，方向向右C．电场强度减小，方向向左D．电场强度减小，方向向右√题号13524687

题号135246874．(2024·浙江6月选考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则(

)A．极板间电势差减小B．电容器的电容增大C．极板间电场强度增大D．电容器储存能量增大√题号13524687

题号13524687

√题号13524687

题号13524687

√题号13524687

题号13524687

√题号13524687

题号135246878．(2025·吉林长春一模)如图所示的是两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量m＝2×10-14kg、电荷量q＝2×10-14C的带电微粒静止在竖直放置的平行金属板的A点，经U0＝5000V的电压加速后通过B点小孔进入两板间距d＝0.3m、板长l＝1.0m、电压U＝300V的水平放置的平行金属板间，若带电微粒从水