02　第一章　第2课时　匀变速直线运动的规律

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2课时匀变速直线运动的规律[学习目标]

1．掌握匀变速直线运动的基本公式并能熟练应用。2．灵活使用匀变速直线运动的规律解决实际问题。3．掌握匀变速直线运动的相关推论，并能用其解决实际问题。考点1匀变速直线运动的基本规律及应用

加速度

v0＋at

2ax3．选用运动学公式的方法涉及的物理量没涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、tx速度公式：v＝v0＋atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv0、v、t、xa注意：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，需要用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定v0的方向为正方向。如图所示，某时刻一列车由静止启动，做匀加速直线运动，请判断下列说法是否正确。(1)列车的运动是加速度均匀变化的直线运动。 (

)(2)列车运动过程中的速度与时间成正比。 (

)(3)列车的位移与速度的方向相同。 (

)×√√角度1基本公式的应用[典例1]

(2025·江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动，2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为(

)A．2m/s2

B．4m/s2C．6m/s2

D．8m/s2√C

[根据运动学公式得v＝v0＋at，代入数值解得a＝－6

m/s2，故加速度大小为6

m/s2。故选C。]角度2刹车类问题[典例2]

(人教版必修第一册改编)以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为(

)A．50m

B．45mC．40.5m

D．40m√

【教师备选资源】汽车以大小为40m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度的大小为10m/s2，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程之比为(

)A．1∶2

B．1∶1

C．4∶3

D．3∶4√

√√√

归纳总结：两类特殊的匀减速直线运动两类运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速直线运动到速度为0后即停止运动求解时要注意先确定实际运动时间，可以看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，应用比例关系求解双向可逆问题如小球做沿光滑固定斜面上滑或竖直上抛之类的运动，全过程加速度大小、方向均不变求解时可对全过程列方程，但必须注意x、v、a等矢量的正、负号考点2匀变速直线运动的推论及应用1．匀变速直线运动的三个重要推论(1)中间时刻速度(3)连续相邻等时间段(T)的位移差相等(2)中间位置速度2．初速度为0的匀加速直线运动的五个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________。(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝____________________。1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n2(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝________________________。(4)从静止开始运动位移x、2x、3x、…、nx所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_______________________。(5)通过连续相等的位移所用时间之比为t'1∶t'2∶t'3∶…∶t'n＝___________________________________________________。1∶3∶5∶…∶(2n－1)

×√××角度1平均速度公式的应用[典例4]

(2024·广西卷)如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5s。求该同学：(1)滑行的加速度大小；(2)最远能经过几号锥筒。

[答案]

(1)1m/s2

(2)4拓展思考

该同学经过2号锥筒的速度大小是多少?

[答案]

2.05m/s角度2位移差公式的应用[典例5]

(2025·黑龙江鸡西高三阶段检测)一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如图所示，已知AB＝18m，BC＝30m，小球经过AB和BC两段距离所用的时间均为2s，则小球在经过A、C两点时的速度大小分别是(

)√A．6m/s，12m/s

B．6m/s，18m/sC．3m/s，5m/s

D．3m/s，7m/s

【教师备选资源】(多选)(粤教版必修第一册改编)如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示。已知斜坡由长为d＝0.6m的地砖拼接而成，且物块处在A、C、E三个位置时其下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是(

)A．物块下滑的加速度大小为1.875m/s2B．位置A与位置D间的距离为1.30mC．物块在位置D时的速度大小为2.25m/sD．位置A不是物块的释放处√√

√

方法技巧：匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用课时作业(二)匀变速直线运动的规律题号135246879101112√1．(2025·广西卷)某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为(

)A．216m

B．350mC．600m

D．700m

题号135246879101112√2．中国第三艘航母“福建舰”已于2025年11月5日正式入列服役，该航母上有帮助飞机起飞的电磁弹射系统，若经过弹射后，飞机依靠自身动力以16m/s2的加速度匀加速滑行100m，达到60m/s的起飞速度，则弹射系统使飞机具有的初速度大小为(

)A．20m/s

B．25m/sC．30m/s

D．35m/s题号135246879101112

√

题号135246879101112

√题号135246879101112

√题号135246879101112

题号135246879101112√题号1352468791011126．(2025·江西南昌模拟)如图所示，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一段距离AB的平均速度大小为9m/s，最后停在C点，已知xAB＝3xBC，则该运动员经过BC段的平均速度大小为(

)

A．5m/s

B．4m/sC．3m/s

D．2m/s

题号135246879101112√题号135246879101112

题号1352468791011128．(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2m/s2，在t1＝10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340m/s，求：(1)救护车匀速运动时的速度大小；(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。题号135246879101112

题号135246879101112[答案]

(1)20m/s

(2)680m9．一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点。已知从A到B和从B到C速度的增加量均为6m/s，AB间的距离为3m，BC间的距离为13m，则物体的加速度大小为(

)A．3.6m/s2

B．4m/s2C．4.2m/s2

D．4.8m/s2√题号135246879101112

题号135246879101112

题号135246879101112√

题号13524687910111211．在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的数值关系为x＝－2t2＋20t＋10(x和t的单位分别为m和s)，则下列说法正确的是(

)A．4s内汽车发生的位移为58mB．8s内汽车发生的位移为32mC．8s内汽车的平均速度大小为10m/sD．8s内汽车的平均速度大小为6.25m/s题号135246879101112√题号135246879101112

题号13524687910111212．出租车载客后驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为0的匀加速直线运动，经过1