2026-2027学年人教版七年级上册数学第一章 有理数 单元检测题（含答案）

七年级数学上册第一章《有理数》单元检测题（满分100分·考试时间60分钟）班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题（每题3分，共30分）1.若气温为零上3℃记作+3℃，则零下5℃应记作（）A.+5℃B.−5℃C.+15℃D.−12.下列各数中，属于负整数的是（）A.−2.5B.−3C.0D.-13.下列说法正确的是（）A.0是最小的有理数B.0既是正数也是负数C.一个数的绝对值一定是非负数D.有理数分为正有理数和负有理数4.数轴上表示−3的点与表示5的点之间的距离是（）A.2B.5C.8D.−85.若|a|=5，则a的值是（）A.5B.−5C.5或−5D.06.下列各数中，最小的是（）A.−1B.0C.−2D.17.若a、b互为相反数，则下列各式中一定成立的是（）A.a−b=0B.a+b=0C.ab=1D.ba8.比较−4与−3的大小，正确的是（）A.−4>−3B.−4<−3C.−4=−3D.无法比较9.已知|a−2|+|b+3|=0，则a+b的值是（）A.5B.−5C.1D.−110.某零件标注尺寸为50±0.5mm，则合格尺寸的范围是（）A.49.5~50.5mmB.49.5~50mmC.50~50.5mmD.49~51mm二、填空题（每题3分，共18分）11.−5的相反数是________，绝对值是________。12.化简：−[−(−4)]=________。13.数轴上，点A表示−2，将点A向右移动6个单位长度，再向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是________。14.比较大小：−π________−3.14（填">""<"或"="）。15.若|x|=3，则x=________；若|x−1|=2，则x=________。16.在数轴上，到原点距离等于4的点表示的数是________。三、解答题（共52分）17.（8分）分类题把下列各数填入相应的集合中：−7，0，13，−2.5，2024，−4（1）整数集合：{…}（2）分数集合：{…}（3）正有理数集合：{…}（4）负有理数集合：{…}18.（8分）数轴题（1）画出数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：−3，−1.5，0，2，+1用"<"号将这些数连接起来。19.（8分）实际应用题教材1.1节"阅读与思考"中提到：用正负数表示允许偏差。某食品包装袋上标注净含量为500±5g。（1）请解释500±5g的含义。（2）若实际称得该食品净含量为493g，是否合格？为什么？（3）若规定合格率为95%，现抽检100袋，最多允许多少袋不合格？20.（10分）阅读材料，解决问题：我们知道，|a|表示数a在数轴上对应的点到原点的距离。例如，|5|表示数5在数轴上对应的点到原点的距离，即5个单位长度；|−3|表示数−3在数轴上对应的点到原点的距离，即3个单位长度。（1）|x−3|表示数x在数轴上对应的点到数3在数轴上对应的点的距离。若|x−3|=5，则x=________。（2）求|x−1|+|x+2|的最小值。21.（10分）探究题在数轴上，点A表示−3，点B表示5。（1）求A、B两点之间的距离。（2）若点C在数轴上，且点C到点A的距离等于点C到点B的距离，求点C表示的数。

参考答案一、选择题1.B2.B3.C4.C5.C6.C7.B8.B9.D10.A二、填空题11.5；512.−413.114.<15.±3；3或−116.±4三、解答题17.（1）整数集合：{−7，0，2024，−100…}（2）分数集合：{13，−2.5，−4（3）正有理数集合：{13（4）负有理数集合：{−7，−2.5，−4518.（1）图略（2）−3<−1.5<0<1219.（1）净含量在495g至505g之间为合格。（2）不合格，因为493g<495g。（3）100×95%=95（袋），最多允许5袋不合格。20.（1）8或−2（2）|x−1|+|x+2|表示数轴上点x到1和−2的距离之和。当−2