用字母表示数数量关系运算律及计算公式

用字母表示数数量关系、运算律及计算公式人教版五年级上册学习目标让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想；初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算律和计算公式；新课引入1只青蛙1，2只眼睛4条腿；2只青蛙2，4只眼睛8条腿；3只青蛙3，6只眼睛12条腿；……n只青蛙

，

只眼睛

条腿。n2n4n填

一

填新课讲解58+42=()+()4258两个数相加，交换加数的位置，和不变。应用了

律。加法交换a+b=()+()ba如何用字母表示？a新课讲解(25+42)+58=()+(+)4258三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。应用了

律。加法结合(a+b)+c=(

)+(+)

bc25如何用字母表示？新课讲解58×42=()×()4258两个数相乘，交换因数的位置，积不变。应用了

律。乘法交换a×b=()×()ba如何用字母表示？a·b=b·a新课讲解a×b=()×()ba

a×b=b×a可以写成：或者：ab=ba都是简便写法。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，某省市略不写。(a×b)×c=()×(×)

ac新课讲解(25×42)×58=()×(×)4258三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。应用了

律。如何用字母表示？乘法结合b25(a·b)·c=abc

会用简便方法记吗？新课讲解25×(42+58)=()×()+()×()两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。应用了

律。乘法分配a×(b+c)=()×()+()×()

a·(b+c)=a·b+a·c

a(b+c)=ab+ac42252558baac如何用字母表示？会用简便方法记吗？新课讲解在里填上适当的数或者字母a+(2+c)=(+)+3x+5x=(+)·4×(x+3)=×+×a·b·4=·(·)a2cab435x4x43运用定律呦！新课讲解用字母表示正方形的面积和。用S表示面积。或

S=

a2S=a·a用C表示。C=a·4或C=4a读作a的平方，表示2个a相乘。数字放在字母前面。aa新课讲解S=a2=6×6=36(

cm2)C

=4a

=4

×6

=24(cm)6cm6cm计算下面正方形的面积和。新课讲解用S表示面积。或

S=abS=a·b用C表示。C=(a+b)·2或C=2(a+b)ab用字母表示长方形的面积和。新课讲解S

=ab=8×5=40(

cm2)C=2(a+b)=2×(8+5)=26(cm)8cm5cm计算下面长方形的面积和。新课讲解

用字母表示运算定律和公式有什么好处?

字母写出的运算定律或公式不仅简明，也便于运用。新课讲解怎样利用字母表示的公式计算?先写出字母公式，再带入数据计算，最后在结果后面写单位名称。判断。知识运用1、a×5写作a5。（）2、a×b×c写作abc。（）3、2×2写作22。（）4、a+a写作a2。（）5、8÷b=8b。（）×√×××知识运用

蜜蜂采蜜。a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×a知识运用ab大正方形的（）；小正方形的（）；大正方形的面积是（）;小正方形的面积是（）;阴影部分的面积是（）；4a4ba2b2a2-b2看图填空。知识运用工作效率（个/分）工作时间（分）工作总量（个）x5m150atc=

5x150÷mat先填表，再计算。知识运用分钟打50个字，利用表中的公式计算，她一小时打多少字?c=at=50×60=3000(个）

答：她一小时打3000个字。知识运用一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。

用字母表示这辆

汽车行驶的路程s。

s=4a+b知识运用一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。如a=80，b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？

s

=4a+b=4×80+200=520(千米)答：这辆汽车行驶

了520千米。课堂游戏小怪兽出来捣蛋了，大家很头疼。小朋友回答出正确答案就可以射击一次小怪兽，快来一起帮忙吧！射击怪兽射击怪兽一个边长为m的正方形，多少？4m4mm4

一个边长为m的正方形，面积是多少？

4m

2m一个长方形，宽是a，长是宽