2025-2026学年黑龙江省同江市初中数学九年级期末下册提升潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知的半径，弦、的长分别是、，则的度数为（）A．B．C．或D．或

2、如图，反比例函数y＝的图象经过点A（8，2），当y＜2时，x的取值范围是（）

A．x＜0或x＞8B．0＜x＜8C．x＞8D．x＜8

3、下列说法正确的是（

）A．正投影可能是平行投影也可能是中心投影B．物体在灯光下产生的投影可能是物体的正投影C．物体在太阳光下产生的投影是物体的平行投影D．电灯的光源距离投影面较远的投影就是平行投影

4、在中，和分别在、上，且，，则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．

5、在RtABC中，∠C=，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．

7、已知一次函数的图像如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是(

)

A．B．C．D．

8、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）

A．①②③B．②③C．①③④D．②④二、填空题

9、若点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是____．（用“”连接）

10、如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个________；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？________.

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、如图，与相似，是的高，是的高，若，，则的长为______．

13、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则经过的反比例函数解析式是______．

14、如图，轮船在码头的正东方向，与码头的距离为100海里，轮船向北航行40海里到达处时，换到处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西方向航行到处．解救渔船后轮船沿南偏西返回到码头，那么码头与的距离为___________海里．（结果保留整数，参考数据：，，．）

15、如图，反比例函数经过边AB的中点D，与边AO交于点C，且，连接DO，若的面积为1，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）

（2）解方程：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、已知：如图，等腰中，，于点，点是线段的中点，连接、，过点作交线段的延长线于点.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

19、如图，在等腰中，，以为直径的交于点，过点作交的延长线于点，垂足为点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为6，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象由直线平移得到，且经过点，该函数图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，平行于y轴的直线与函数的图象交于点C，点B关于直线l的对称点为D，连接．

(1)求该函数的解析式；

(2)连接，求的面积；

(3)将点B向右平移8个单位长度后恰好落在直线上．已知点在函数的图象上，点在直线上．若，求的取值范围；

(4)将函数的图象在直线l右侧的部分和线段记为一个新图象G．若直线与图象G恰有2个交点，请直接写出m的取值范围．

21、如图，已知抛物线经过，两点，与x轴负半轴交于点C，连接、．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）D、E分别为、的中点，连接，P为上的动点，，垂足为Q，，垂足为N，连接．

①当与相似时，求点P的坐标；

②是否存在点P，使得