2025年吉林省白城市高三数学上册期中考试试卷及答案

2025年吉林省白城市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.设集合A={x|x²5x+6<0}，B={x|2x3>1}，则A∩B的解集为（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|1<x<3}

D.{x|2<x<4}

2.已知函数f(x)=x²2x+1，那么函数f(x)的单调递增区间为（）

A.(∞,0]

B.[0,1]

C.[1,+∞)

D.(∞,+∞)

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

4.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则该数列的第五项b5为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

5.已知函数f(x)=2x3，若f(x+1)=5，则x的值为（）

A.4

B.3

C.2

D.1

6.设函数f(x)=x²2x+3，求不等式f(x)>0的解集（）

A.(∞,1)∪(3,+∞)

B.(∞,3)∪(1,+∞)

C.(∞,2)∪(2,+∞)

D.(1,3)

7.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.9

B.10

C.11

D.12

8.已知直线L：3x+4y7=0，过点P(1,2)的直线L'与L平行，则直线L'的方程为（）

A.3x+4y11=0

B.3x+4y5=0

C.3x+4y9=0

D.3x+4y7=0

9.已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1，则该椭圆的焦距为（）

A.2

B.√2

C.√3

D.√5

10.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.5/4

D.√2/5

二、填空题（每题5分，共30分）

11.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(3)的值。

答案：8

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=49，a4=11，求该数列的公差d。

答案：2

13.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=4，求该数列的前五项和。

答案：90

14.已知函数f(x)=3x+2，求不等式f(x)<7的解集。

答案：x<5/3

15.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求角C的度数。

答案：75°

16.若a、b是方程x²5x+6=0的两根，求a²+b²的值。

答案：17

三、解答题（每题20分，共40分）

17.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递减区间。

答案：(∞,1]

18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=110，a5=7，求该数列的首项a1和公差d，并写出数列的前五项。

答案：首项a1=3，公差d=2，前五项为3,5,7,9,11。

四、附加题（每题30分，共30分）

19.已知函数f(x)=2x²4x+3，求f(x)的极值。

答案：极小值f(1)=1

以下是部分题目的答案详细解析：

1.A

解析：集合A为{x|1<x<3}，集合B为{x|x>2}，则A∩B为{x|2<x<3}。

2.B

解析：函数f(x)=x²2x+1=(x1)²，当x≥1时，f(x)单调递增。

3.A

解析：S5=5/2(2a1+4d)=25，a3=a1+2d=7，解得a1=3，d=2。

4.B

解析：b5=b1q⁴=23⁴=243。

5.C

解析：f(x+1)=2(x+1)3=5，解得x=2。

6.A

解析：f(x)=x²2x+3=(x1)²+2>0，解得x<1或x>3。

7.B

解析：由韦达定理知a+b=3，ab=2，所以a²+b²=(a+b)²2ab=94=5。

8.A

解析：直线L的斜率为3/4，过点P(1,2)的直线L'与L平行，斜率也为3/4，代入点斜式方程得3x+4y11=0。

9.D

解析：椭圆