2025年江苏省无锡市高二数学上册期中考试试卷及答案

2025年江苏省无锡市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(2,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：C

2.已知函数f(x)=x²+2ax+b（a≠0）的图像上存在点P，使得P点的切线斜率为6，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：C

3.若函数y=f(x)在x=2处的导数为3，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程是（）

A.y=3x4

B.y=3x+4

C.y=2x4

D.y=2x+4

答案：A

4.若函数f(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最大值为6，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a≤2

D.a<2

答案：C

5.已知函数f(x)=x²+2x+c在区间(∞,1)上是减函数，则实数c的取值范围是（）

A.c>1

B.c≥1

C.c≤1

D.c<1

答案：C

6.已知函数f(x)=x²4x+3的图像上存在点P，使得P点的切线斜率为2，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：B

7.若函数f(x)=x²2x+1在区间(2,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：A

8.已知函数f(x)=x²+2ax+b（a≠0）的图像上存在点P，使得P点的切线斜率为4，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a≤2

D.a<2

答案：B

9.若函数y=f(x)在x=2处的导数为3，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程是（）

A.y=3x+4

B.y=3x4

C.y=2x+4

D.y=2x4

答案：A

10.若函数f(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最小值为1，则实数a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a≤2

D.a<2

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数f(x)=x²+2x+1在区间(∞,1)上的最大值是______。

答案：2

12.函数f(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最小值是______。

答案：1

13.已知函数y=f(x)在x=1处的导数为2，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率是______。

答案：2

14.若函数f(x)=x²+2x+c在区间(∞,2)上是增函数，则实数c的取值范围是______。

答案：c≥1

15.已知函数f(x)=x²2x+1的图像上存在点P，使得P点的切线斜率为2，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

16.若函数f(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最大值为6，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

17.函数f(x)=x²+2x+1在区间(1,+∞)上的最小值是______。

答案：2

18.已知函数f(x)=x²2x+3的图像上存在点P，使得P点的切线斜率为2，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥1

19.若函数f(x)=x²+2x+c在区间(∞,1)上是减函数，则实数c的取值范围是______。

答案：c≤1

20.函数f(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最小值是______。

答案：1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值