2025年吉林省吉林市高一数学上册期中考试试卷及答案

2025年吉林省吉林市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=3x

答案：A

2.若函数f(x)=2x+1是单调递增的，则f(x+1)的单调性为（）

A.单调递减

B.单调递增

C.无法确定

D.非单调

答案：B

3.设函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数在x=2处取得最小值

答案：A

4.已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且有两个不同的实数根，则以下结论正确的是（）

A.a>0，b>0

B.a>0，b<0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

答案：B

5.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：C

6.下列各数中，是无理数的是（）

A.√2

B.√9

C.√16

D.√1

答案：A

7.下列等式中，正确的是（）

A.(a^2+b^2)^2=a^4+b^4

B.(a^2+b^2)^2=a^4+2a^2b^2+b^4

C.(a^2b^2)^2=a^4b^4

D.(a^2b^2)^2=a^42a^2b^2+b^4

答案：B

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则该数列的首项a1是（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：A

9.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2<0

B.x^2>0

C.x^2≤0

D.x^2≥0

答案：B

10.下列关于函数的叙述中，正确的是（）

A.任何函数都有反函数

B.任何单调递增的函数都有反函数

C.任何单调递减的函数都有反函数

D.任何连续函数都有反函数

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x+3在x=a处的切线斜率为6，则a的值为______。

答案：3

12.已知函数f(x)=x^2+kx+1在x=1处取得最小值，则k的值为______。

答案：2

13.已知函数f(x)=x^33x^2+4在x=______处取得极值。

答案：0或2

14.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最大值，且a>0，则b的取值范围是______。

答案：b≤2a

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=49，a4=7，则该数列的公差d是______。

答案：2

16.下列函数中，是增函数的是______。

答案：y=2x+1

17.下列关于x的不等式的解集是空集的是______。

答案：x^2<0

18.若函数f(x)=x^2+kx+1在x=0处取得最小值，则k的取值范围是______。

答案：k≥0

19.已知函数f(x)=x^2+2x+c在x=1处取得极小值，则c的取值范围是______。

答案：c≥3

20.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为（2，+∞）