2025-2026学年内蒙古自治区巴彦淖尔市初中数学九年级期末上册提升知识串联题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下列几何体中，俯视图是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的两根为，，则下列结论正确的是（

）A．B．C．D．

4、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价、最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里，被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的比例中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于（

）A．B．C．D．

5、已知，，，则与的相似比是（

）A．B．C．2D．4

6、不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（）A．4个B．6个C．8个D．10个

7、如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE，EF．下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③BD=BF；④若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

8、我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，直线与轴、轴分别交于两点，，，把绕点顺时针旋转60°后得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

10、如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为（

）

A．5B．4C．8D．6二、填空题

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则____________．

12、2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感．如图，若点C可看做是线段的黄金分割点（），，则______．（结果保留根号）

13、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_________．

14、如图，点是内一点，，，点关于直线的对称点为点，关于直线的对称点为点，连接，分别交，于点，，连接，，下列结论：①；②当时，的周长为；③；④，共中正确的有______（填序号）．

15、已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则_______．

16、已知是关于的一元二次方程的两个实数根．已知等腰三角形的一边长为9，若恰好是另外两边的边长，三角形的周长是__________．

17、如图，在正方形中，，E是的中点，按以下步骤作图．分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H．作直线交于点F．则的长为_________．

三、综合题

18、为了庆祝中国共产党建党100周年，学校挑选64名共青团员被平均随机排成4个4×4的方阵，这四个方阵分别记为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ作为学校仪仗队进行表演．

(1)64名共青团员中的小红被随机安排在学校仪仗队中的A方阵是

事件，（填“随机”“必然”或“不可能”），该事件发生的概率是

．

(2)请用树状图或列表法求64名共青团员中的小红与小明被随机安排在同一方阵的概率．

19、内接于，点在弧上，连接、，交于点，．

(1)如图1，求证：是等边三角形；

(2)如图2，点为弧上一点，连接、，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连、，若的面积为，，求的半径．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值自变量的范围；

(3)在轴上找一点，使的值最小，求点的坐标．

21、如图，在等腰中，，，点D为中点，点P从点D出发，沿方向以每秒的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，线段的长度为．

(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出当的长度与的长度相等时x的值．

22、某商场将每件进价为元的某种商品按每件元出售，后来经过市场调查，发现这种商品售价x元与其一天的销量y的函数关系是，如图．

(1)求该商场这种商品一天的销量y与售价x元的函数关系式；

(2)若商场经营该商品一天要获利润元，则每件商品售